四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理科） Word版無(wú)答案.docx

《四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理科） Word版無(wú)答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023–2024學(xué)年度高2021級(jí)高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1.設(shè)集合，，，則（）A.B.C.D.2.底面半徑為1的圓錐的側(cè)面展開扇形面積是它的底面積的兩倍，則母線長(zhǎng)為（）A.1B.C.2D.3.已知，則的共軛復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.4.已知A為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線焦點(diǎn)，，點(diǎn)A到軸的距離為6，則（）A2B.8C.6D.105.水稻是世界上最重要的糧食作物之一，也是我國(guó)以上人口的主糧．以袁隆平院士為首的科學(xué)家研制成功的雜交水稻制種技術(shù)在世界上被譽(yù)為中國(guó)的“第五大發(fā)明”．育種技術(shù)的突破，雜交水稻的推廣，不僅讓中國(guó)人端穩(wěn)飯碗，也為解決世界糧食短缺問題作出了巨大貢獻(xiàn)．在應(yīng)用該技術(shù)的兩塊面積相等的試驗(yàn)田中，分別種植了甲、乙兩種水稻，觀測(cè)它們連續(xù)6年的產(chǎn)量（單位：）如表所示：甲、乙兩種水稻連續(xù)6年產(chǎn)量年品種第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲289029602950285028602890乙290029202900285029102920根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.甲種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)比乙種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)小B.甲種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)比乙種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)小C.甲種水稻產(chǎn)量的極差與乙種水稻產(chǎn)量的極差相等D.甲種水稻的產(chǎn)量比乙種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定 6.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則最大值為（）A.8B.6C.D.7.在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“直線與圓有公共點(diǎn)”發(fā)生的概率為（）A.B.C.D.8.第十四屆全國(guó)人民代表大會(huì)于3月5日至13日在北京召開，政府工作報(bào)告總結(jié)了過去五年的巨大成就，繪就出未來五年的美好藍(lán)圖，既鼓舞人心，又催人奮進(jìn).為學(xué)習(xí)貫徹會(huì)議精神，現(xiàn)組織4名宣講員宣講會(huì)議精神，分配到3個(gè)社區(qū)，每個(gè)宣講員只分配到1個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)至少分配1名宣講員，則不同的分配方案共有（）A.72B.12C.36D.249.我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”科學(xué)地求出了圓周率的結(jié)果.他的方法是從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓，依次得正十二邊形、正二十四邊形……割得越細(xì)，正多邊形面積和圓面積之差越小，他通過計(jì)算正3072邊形的面積估算出了的值.某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）A8B.9C.10D.1110.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過作一條直線與雙曲線右支交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為，若，，則該雙曲線的離心率為（） A.B.C.D.11.設(shè)，，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.12.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)分別在線段和上．給出下列四個(gè)結(jié)論中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）個(gè)①的最小值為1②四面體的體積為③存在無(wú)數(shù)條直線與垂直④點(diǎn)為所在邊中點(diǎn)時(shí)，四面體的外接球半徑為A.1B.2C.3D.4二、填空題（每小題5分，共20分）13.某市物價(jià)部門對(duì)本市5家商場(chǎng)某商品一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，由散點(diǎn)圖可知，銷售量與價(jià)格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，若其線性回歸直線方程是，則_______.價(jià)格99.51010.511銷售量111086514.若的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)是，則實(shí)數(shù)的值是________． 15.若函數(shù)在上單減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．16.已知函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．三、解答題（共70分）17.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求的最值；（2）求的單調(diào)區(qū)間．18.2022年，是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，為引導(dǎo)和帶動(dòng)青少年重溫共青團(tuán)百年光輝歷程，某校組織全體學(xué)生參加共青團(tuán)百年歷史知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)組成樣本，并將得分分成以下6組：，、，、，、、，，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）試估計(jì)這100名學(xué)生得分的平均數(shù)；（2）從樣本中得分不低于70分的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取11人進(jìn)行座談，若從座談名單中隨機(jī)抽取3人，記其得分在，的人數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．19.如圖，在三棱臺(tái)中，若平面，，，，為中點(diǎn)，為棱上一動(dòng)點(diǎn)（不包含端點(diǎn)）．（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面； （2）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成角的余弦值為？若存在，求出長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．20.已知橢圓的離心率為是的左、右焦點(diǎn)，是的上頂點(diǎn)，且.（1）求橢圓方程；（2）是橢圓的右頂點(diǎn)，斜率為的直線與交于兩點(diǎn)（與不重合）.設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，若，求的值.21.已知函數(shù)，.（1）若經(jīng)過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像相切于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)，若有兩個(gè)極值點(diǎn)為，，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于兩點(diǎn).（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；（2）若點(diǎn)，求的值.