遼寧省沈陽鐵路實驗中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文.doc

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2015-2016學(xué)年度沈陽鐵路實驗學(xué)校10月考卷高三數(shù)學(xué)（文）考試時間：120分鐘；總分：150第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若集合則集合B不可能是：（）A．B．C．D．2.已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），，則A.B.C.D.3.下列推斷錯誤的是（）A．命題“若則”的逆否命題為“若則”B．命題p：存在，使得，則非p：任意x∈R，都有C．若p且q為假命題，則p，q均為假命題D．“”是“”的充分不必要條件4，若cos=-,是第三象限角，則（）A、2B、C、-2D、-5.函數(shù)的值域是（）A．（0,1）B．C．D．6..如圖的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項中的A.?B.?C.?D.?7．已知函數(shù)，則的值為（）A．B．C．D．-8- 8.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是：（）9.函數(shù)在區(qū)間上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A、B、C、D、10．函數(shù)時下列式子大小關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．11.設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)滿足下列條件：A、B、C、D、12．已知為上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，，則關(guān)于的函數(shù)的零點的個數(shù)為（）A．B．0C．D．或第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，把答案填在答題紙中的橫線上）13.若曲線y=ax-lnx在(1,a)處的切線平行于x軸，則實數(shù)a=．14．.中，、、分別是角、、的對邊，若，且，則的值為____________.15.已知函數(shù)，在區(qū)間上是遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為_________．16.給出下列六個命題：①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1,e）上存在零點；②若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x0處取得極值；-8- ③若m≥－1，則函數(shù)的值域為R；④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。⑤函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=f（l-x）的圖像關(guān)于y軸對稱；⑥滿足條件AC=，AB=1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的序號是_____________（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）三,解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17．已知命題,命題,若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.18.在中，角所對的邊分別為，若，．（I）求的面積；（II）若，求的值．19.（本小題滿分12分）為了解甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次期末聯(lián)考地理成績情況，從這兩學(xué)校中分別隨機抽取30名高三年級的地理成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：（Ⅰ）若乙校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0．15，求乙校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)；（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，分析甲、乙兩校高三年級學(xué)生在這次聯(lián)考中地理成績；（Ⅲ）從樣本中甲、乙兩校高三年級學(xué)生地理成績不及格（低于60分為不及格）的學(xué)生中隨機抽取2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率．20.已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）不等式在上恒成立，求實數(shù)的范圍；（Ⅲ）方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的范圍．科網(wǎng)]21、已知函數(shù)，（Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）令，是否存在實數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；請考生在22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。-8- 22．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OD．（1）求線段PD的長;（2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由．23．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點，直線與曲線C交于A、B兩點．(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；(2)線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值．24．設(shè)函數(shù)(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求實數(shù)的范圍．-8- 2014-2015學(xué)年度沈陽鐵路實驗學(xué)校11月月考卷文答案一、選擇題：1C2B3B4D5A6A7B8D9D10C11B12B二、填空題：13，114，15.616，①③④⑤三、解答題：17.解由(2分)由(4分)方法一：(6分)(8分)(11分)實數(shù)的取值范圍是.(12分)方法二：(6分)(8分)(11分)實數(shù)的取值范圍是.(12分)18.(1)（2）19．（Ⅰ）200；（Ⅱ）乙校學(xué)生的成績較好；（Ⅲ）【解析】-8- 試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等概率抽樣原理得到高三總?cè)藬?shù)（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖分布特征發(fā)現(xiàn)乙校的總體成績分布下沉且較集中即成績的平均數(shù)較大，方差較?。裕倚W(xué)生的成績較好．（Ⅲ）首先列出甲乙兩校不及格包含15和基本事件，再列出2人中抽到1名乙?；蚴?名乙校的基本事件數(shù)共9個，故概率為．試題解析：（Ⅰ）因為每位同學(xué)被抽取的概率均為0．15，則高三年級學(xué)生總數(shù)（Ⅱ）由莖葉圖可知甲校有22位同學(xué)分布在60至80之間，乙校也有22位同學(xué)分布在70至80之間，乙校的總體成績分布下沉且較集中即成績的平均數(shù)較大，方差較?。裕倚W(xué)生的成績較好．（Ⅲ）由莖葉圖可知，甲校有4位同學(xué)成績不及格，分別記為：1、2、3、4；乙校有2位同學(xué)成績不及格，分別記為：5、6．則從兩校不及格的同學(xué)中隨機抽取兩人有如下可能：（1，2）、（13）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），總共有15個基本事件．其中，乙校包含至少有一名學(xué)生成績不及格的事件為，則包含9個基本事件，如下：（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）．所以，-8- ………10分-8- -8-