四川省成都市第七中學2022-2023學年高一下學期期中考試數(shù)學 Word版無答案.docx

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2022-2023學年度下期高2025屆半期考試數(shù)學試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（）A.B.C.D.2.的值為（）A.B.C.D.3.已知，，若，則（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)的圖象的一部分如圖（1），則圖（2）的函數(shù)圖象所對應的函數(shù)解析式可以為A.B.C.D.5.角的終邊上有一點，則的值為（）A.B.C.D.6.如圖，飛機飛行的航線和地面目標在同一鉛直平面內(nèi)，在處測得目標的俯角為，飛行第6頁/共6頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 10千米到達處，測得目標的俯角為，這時處與地面目標的距離為（）．A.5千米B.千米C.4千米D.千米7.已知函數(shù)，其在一個周期內(nèi)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、點B，并與過點A的直線相交于另外兩點C、D.設O為坐標原點，則（）A.B.C.D.8.在銳角中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，且滿足.若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下面給出關系式中，正確的是（）A.B.C.D.10.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則（）A.若，則為直角三角形B.若，則為等腰三角形C.若，則D.若，則為鈍角三角形第6頁/共6頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 11.設，（其中），下列說法正確的是（）A若，則B若，則C.存在，使得D.的最大值為312.黃金三角形被稱為最美等腰三角形，因此它經(jīng)常被應用于許多經(jīng)典建筑中，例如圖中所示的建筑對應的黃金三角形，它的底角正好是頂角的兩倍，且它的底與腰之比為黃金分割比（黃金分割比）.在頂角為的黃金中，D為BC邊上的中點，則（）A.B.C.在上的投影向量為D.是方程的一個實根三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.在菱形ABCD中，，，則______.14.已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：（1）函數(shù)的圖象不過原點；（2）對任意，都有；（3）對任意，都有.則符合上述條件的函數(shù)表達式可以為______.（答案不唯一，寫出一個即可）15.已知等邊三角形ABC的邊長為2，，，，那么______.第6頁/共6頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 16.已知向量，滿足，，對恒成立，若，則，夾角的最小值是______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知，向量，.（1）如圖，若四邊形OACB為平行四邊形，求點C的坐標；（2）若點P為線段AB的靠近點B的三等分點，求點P的坐標.18.如圖，在中，已知，，，，，AM，BN相交于點P.設，.（1）用向量，表示；（2）求，夾角的余弦值.19.已知函數(shù).（1）求值；（2）在中，若，求的最大值.20.已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．（1）求；（2）若，的面積為，求的周長．第6頁/共6頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 21.已知，，其中，函數(shù)的最小正周期為.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若關于x的不等式在內(nèi)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.22.十字測天儀廣泛應用于歐洲中世紀晚期的航海領域，主要用于測量太陽等星體的方位，便于船員確定位置.如圖1所示，十字測天儀由桿AB和橫檔CD構成，并且E是CD的中點，橫檔與桿垂直并且可在桿上滑動.十字測天儀的使用方法如下：如圖2，手持十字測天儀，使得眼睛可以從A點觀察.滑動橫檔CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能觀察到太陽，此時視線恰好經(jīng)過點D，DE的影子恰好是AE.然后，通過測量AE的長度，可計算出視線和水平面的夾角（稱為太陽高度角），最后通過查閱地圖來確定船員所在的位置.（1）若在某次測量中，橫檔的長度為20，測得太陽高度角，求影子AE的長；（2）若在另一次測量中，，橫檔的長度為20，求太陽高度角的正弦值；（3）在桿AB上有兩點，滿足.當橫檔CD的中點E位于時，記太陽高度角為，其中，都是銳角.證明：.第6頁/共6頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司 第6頁/共6頁學科網(wǎng)（北京）股份有限公司