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《中考數(shù)學(xué)專練總復(fù)習(xí) 平行線的性質(zhì)及平移（提高）知識(shí)講解》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、平行線的性質(zhì)及平移（提高）知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；2．了解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系，理解兩條平行線的距離的概念；3.掌握命題的定義，知道一個(gè)命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分組成，對(duì)于給定的命題，能找出它的題設(shè)和結(jié)論；4．了解圖形的平移變換，知道一個(gè)圖形進(jìn)行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質(zhì)，能用平移變換有關(guān)知識(shí)說(shuō)明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題及進(jìn)行圖形設(shè)計(jì).【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【高清課堂：平
2、行線的性質(zhì)及命題平行線的性質(zhì)和判定小結(jié)】要點(diǎn)詮釋：（1）“同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”都是平行線的性質(zhì)的一部分內(nèi)容，切不可忽視前提“兩直線平行”．(2)從角的關(guān)系得到兩直線平行，是平行線的判定；從平行線得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì)．要點(diǎn)二、兩條平行線的距離同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離．要點(diǎn)詮釋：（1）求兩條平行線的距離的方法是在一條直線上任找一點(diǎn)，向另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度就是兩條平行線的距離．(2)兩條平行線的位置確定后，它們的距離就是個(gè)定值，不隨垂線段的位置的改變而改變，
3、即平行線間的距離處處相等．要點(diǎn)三、命題、定理、證明1.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．要點(diǎn)詮釋：（1）命題的結(jié)構(gòu)：每個(gè)命題都由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).（2）命題的表達(dá)形式：“如果……，那么…….”，也可寫成：“若……，則…….”（3）真命題與假命題：真命題：題設(shè)成立結(jié)論一定成立的命題，叫做真命題.假命題：題設(shè)成立而不能保證結(jié)論一定成立的命題，叫做假命題.2.定理：定理是從真命題（公理或其他已被證明的定理）出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的8另一個(gè)真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).3.證明：在很多情況下，一個(gè)命題的正
4、確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明.要點(diǎn)詮釋：（1）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)可以是已知條件，學(xué)過(guò)的定義、基本事實(shí)、定理等.（2）判斷一個(gè)命題是正確的，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明；判斷一個(gè)命題是假命題，只需列舉一個(gè)反例即可．要點(diǎn)四、平移1.定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．要點(diǎn)詮釋：（1）圖形的平移的兩要素：平移的方向與平移的距離．（2）圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置.2.性質(zhì)：圖形的平移實(shí)質(zhì)上是將圖形上所有點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離，平移不改變線段、角的
5、大小，具體來(lái)說(shuō)：（1）平移后，對(duì)應(yīng)線段平行且相等；（2）平移后，對(duì)應(yīng)角相等；（3）平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等；（4）平移后，新圖形與原圖形是一對(duì)全等圖形.要點(diǎn)詮釋：（1）“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”的線段的長(zhǎng)度實(shí)際上就是平移的距離．(2)要注意“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”與“對(duì)應(yīng)線段”的區(qū)別，前者是通過(guò)連接平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的，而后者是原來(lái)的圖形與平移后的圖形上本身存在的.3.作圖：平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的“四步曲”——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行
6、且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖形順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．【典型例題】類型一、平行線的性質(zhì)1、如圖，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù).8【答案與解析】解：作PM∥AB，交AC于點(diǎn)M，如圖：∵AB∥CD∴∠CAB+∠ACD=180°∵PA平分∠CAB，PC平分∠ACD∴∠1+∠4=90°∵AB∥PM∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2+∠3=90°∴∠APC=90°【總結(jié)升華】平行線與角的關(guān)系非常密切，平行線的性質(zhì)都是以角的關(guān)系來(lái)體現(xiàn)，在求角度的過(guò)程中，如果能夠適時(shí)運(yùn)用平行線的性質(zhì)，將會(huì)使問(wèn)題的解決顯得簡(jiǎn)便快捷
7、．舉一反三：【變式】(廣安)如圖所示，已知a∥b∥c，∠1＝105°，∠2＝140°，則∠3的度數(shù)是()A．75°B．65°C．55°D．50°【答案】B類型二、兩平行線間的距離2、下面兩條平行線之間的三個(gè)圖形，圖③的面積最大，圖②的面積最?。舅悸伏c(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半.因?yàn)楦呦嗤钥梢酝ㄟ^(guò)比較平行四邊形的底的長(zhǎng)短，得出平行四邊形面積的大小.【答案】圖3，圖2【解析】8解：因?yàn)樗鼈兊母呦嗟?，?/p>
8、角形的底是8，8÷2=4，梯形的上、下底之和除以2，（2+7）÷2=4.5；5＞
