2014秋滬科版數(shù)學八上13.2《命題與證明》word學案2

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1、孫疃中心學校”st”互助學習“三步九環(huán)節(jié)”學案孫疃中心學?！眘t”互助學習“三步九環(huán)節(jié)”學案之預學案年級學科主備教師紀勇審核人年級組長簽名班級姓名時間課題：13.2.2命題與證明一、自學目標（認定目標不放松）1.了解基本事實、定理的意義;2.能對真命題的證明過程給出依據(jù)。二、自學過程1.請仔細閱讀教科書P至觀察止并在書上做好記號。2、我們學過了幾個基本事實？請你寫出來。3.什么叫定理？和基本事實有什么聯(lián)系和區(qū)別？4.數(shù)學符號的認識：因為怎么表示？所以呢？三、自學質(zhì)疑（學要思，思要鉆）請寫下你的疑問：孫疃中心學?！眘t”互助學習“三步九環(huán)節(jié)”學案之研

2、學案課題：13.2.2命題與證明【研學目標】1.了解公理、定義和證明的意義;2.初步學會簡單的證明過程，能對真命題的證明過程提出依據(jù)3.經(jīng)歷探究簡單的證明過程，初步學會簡單的推理方法【研學重點】簡單的幾何推理格式【研學難點】用推理的方式證明真命題?！狙袑W過程】活動一：閱讀教材想一想：“兩點之間線段最短”、“經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”、“過兩點有且只有一條直線”這些命題有什么共同之處？幾何推理中，把這些“從長期實踐中總結(jié)出來，不需要再證明的真命題叫基本事實”在真命題中需要從基本事實和其他真命題出發(fā)，用推理的方法證明為正確，并被選作判

3、斷命題真假的依據(jù)。這樣的真命題叫做什么呢？這樣的真命題叫做“定理”。什么叫“演繹推理”？從已知條件出發(fā)，根據(jù)定義、公理、已證定理，并根據(jù)邏輯規(guī)則，推導出結(jié)論的方法叫“演繹推理”。演繹推理的過程，叫做演繹證明，簡稱證明?；顒佣鹤C明依據(jù)例：已知：如圖，直線c與直線a、b相交,且∠1=∠2求證：a∥b證明：練習：1、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當?shù)母鶕?jù):(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(

4、__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180o(_________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);CABDEF12(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).2、已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性質(zhì)）∴BE∥CF（）3、已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。BDAC求證：∠ACD=∠B。證明：∵AC⊥BC

5、（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）總結(jié)1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、你還有哪些疑惑？孫疃中心學校”st”互助學習“三步九環(huán)節(jié)”學案之測學案班級姓名1、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。證明：∵AB∥CD（已知）ADBCEF1234∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）2．（本題8分）如圖，已知點E、F分別在AB、AD的延長線上

6、，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：（1）∠A=∠3（2）AF∥BC3．（本題5分）如圖，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，求∠BOC的度數(shù)．4.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝60°,BD平分∠ABC,BC＝2AB.求證:四邊形ABCD是等腰梯形.