2014秋冀教版數(shù)學(xué)八上13.1《命題與證明》word學(xué)案

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1、13.1命題與證明學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解互逆命題。會(huì)寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題。了解定理、逆定理和互逆定理。2、體會(huì)證明的必要性。3、能運(yùn)用基本事實(shí)和相關(guān)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)命題的有關(guān)概念。二、探索新知1、觀察與思考①兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。②兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等。思考：⑴找出命題①②中的條件和結(jié)論。⑵在這兩個(gè)命題中，其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論，與另一個(gè)命題的條件和結(jié)論有怎樣的關(guān)系？⑶請(qǐng)?jiān)倥e例說(shuō)明兩個(gè)具有這種關(guān)系的命題。

2、像這樣，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別為另一個(gè)命題的結(jié)論和條件的兩個(gè)命題，稱(chēng)為互逆命題。在兩個(gè)互逆的命題中，如果我們將其中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，那么另一個(gè)命題就是這個(gè)原命題的逆命題。做一做請(qǐng)寫(xiě)出下列命題的逆命題，并指出原命題和逆命題的真假性：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。⑵如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。⑶如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么這個(gè)數(shù)也能被6整除。⑷已知兩數(shù)a，b.如果a＋b＞0，那么a－b＞0.2、證明的概念：根據(jù)已學(xué)過(guò)的基本事實(shí)、定義、性質(zhì)和定理等，進(jìn)行有理有

3、據(jù)的推理。這種推理的過(guò)程叫做證明。3、例題學(xué)習(xí)證明：平行于同一條直線的兩條直線平行。像這樣用文字?jǐn)⑹龅拿}的證明，應(yīng)當(dāng)按下列步驟進(jìn)行：第一步，依據(jù)題意畫(huà)圖，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)（圖形）語(yǔ)言。第二步，根據(jù)圖形寫(xiě)出已知、求證。第三步，根據(jù)基本事實(shí)、已有定理等進(jìn)行證明。如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么這個(gè)逆命題也可以稱(chēng)為原定理的逆定理。一個(gè)定理和它的逆定理是互逆定理。做一做已知：如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線。求證：OD⊥OE.一、鞏固練習(xí)課本34頁(yè)練習(xí)1，2題。四、

4、知識(shí)回顧