北師大版七下《同底數(shù)冪的乘法》word教案

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1、§1.3同底數(shù)冪的乘法(教案)岑春苗（實(shí)習(xí)生）一、教學(xué)目標(biāo)：1、在現(xiàn)實(shí)背景中，進(jìn)一步體會(huì)同底數(shù)冪的乘法的意義.2．理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．　3．了解同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.并能解決一些實(shí)際問(wèn)題．　　4．通過(guò)推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力．　5．通過(guò)用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力．　　6．通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度．二、學(xué)法引導(dǎo)：　　1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法．　　2．學(xué)生學(xué)法：

2、運(yùn)用歸納法由特殊性推導(dǎo)出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過(guò)程中增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解．三、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘方法則.難點(diǎn)：探索同底數(shù)冪的乘法法則.及“性質(zhì)”的正確使用．四、課時(shí)安排：一課時(shí)．五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件ppt六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)：　　1．復(fù)習(xí)冪的意義，并由此引入同底數(shù)冪的乘法．　　2．通過(guò)一組同底數(shù)冪的乘法的練習(xí)，努力探究其規(guī)律，在探究過(guò)程中理解公式的意義．　　3．教師示范板書，學(xué)生進(jìn)行鞏固性練習(xí)，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的掌握．　七、教學(xué)步驟：　　1．明確目標(biāo)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．

3、2．整體感知：讓學(xué)生在復(fù)習(xí)冪的意義的基礎(chǔ)之上探究同底數(shù)冪的乘法的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進(jìn)行這樣的運(yùn)算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加．八、教學(xué)過(guò)程：Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課［師］同學(xué)們還記得“an”的意義嗎？［生］an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果an叫冪，其中a叫做底數(shù)，n是指數(shù).［師］我們回憶了冪的意義后，下面看課本P13提出的問(wèn)題.(出示課件ppt)問(wèn)題1：光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需

4、4.22年.一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？［生］根據(jù)距離=速度×?xí)r間，可得比鄰星與地球的距離約為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)［師］105×102，105×107如何計(jì)算呢？［生］根據(jù)冪的意義：105×107=［師］很棒！我們觀察105×107可以發(fā)現(xiàn)105、107這兩個(gè)因數(shù)是同底的冪的形式，所以105×107我們把這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法，Ⅱ、學(xué)生通過(guò)做一做、議一議，推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做一做（ppt演示）1.計(jì)算下列

5、各式：(1)102×103；(2)105×108；(3)10m×10n(m,n都是正整數(shù))你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言加以描述.2.等于什么？呢？(m,n都是正整數(shù))［師］根據(jù)冪的意義，我們?cè)撛趺唇鉀Q上述問(wèn)題.［師生］（老師板書）(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3因?yàn)?02的意義表示兩個(gè)10相乘；103的意義表示三個(gè)10相乘.根據(jù)乘方的意義5個(gè)10相乘就表示105同樣道理，可求得：(2)105×108=(3)10m×10n

6、=［師］很好！從上面三個(gè)小題我們有什么發(fā)現(xiàn)？［生］底數(shù)都為10的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10，指數(shù)為兩個(gè)同底的冪的指數(shù)和.［師］那么當(dāng)?shù)讛?shù)不是10的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢？下面我們一起利用冪的意義來(lái)分析做一做中的第2題.［師生］（老師板演）2.解：2m×2n===［師］同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？［生］底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和.［師］同學(xué)們都回答得很好！那么我們?cè)龠M(jìn)一步來(lái)驗(yàn)證一下是不是對(duì)所有的，只要底數(shù)相同的冪相乘都可以這樣運(yùn)算？議一議（ppt演示）am·an等

7、于什么(m,n都是正整數(shù))？為什么？［師生共析］am·an表示同底的冪的乘法，根據(jù)冪的意義，可得am·an=即有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))［師］用語(yǔ)言來(lái)描述此性質(zhì)應(yīng)該是？［師生］同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.［師］很好！下面我們看一看課本P14例1和例2.（同時(shí)ppt演示）III、應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化1、理論之于實(shí)踐展示課本P13例1，可由學(xué)生自行講練，教師輔助。2、與實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。想一想:①am·an·ap等于什么？②am+n可以寫成哪兩個(gè)因式

8、的積？鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，提倡算法的多樣性，同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)明每一步計(jì)算的理由。學(xué)生說(shuō)出后，教師板書：am·an·ap＝am+n+p，并指出，這個(gè)式子說(shuō)明“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)仍然成立。3、放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成課本P14隨堂練習(xí)1，借以檢驗(yàn)所學(xué)。4、闖關(guān)練習(xí)1：計(jì)算：①x3+x3;②x2·x3;③x3·x3;④x3·y3;⑤x2·y3.　　5、闖關(guān)練習(xí)2：下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？①　②?、邰堋?/p>