北京課改版九上20.2《二次函數(shù)的圖象》word學(xué)案

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1、主備人：復(fù)備人：審核人：授課時(shí)間導(dǎo)學(xué)案課題20.1.1二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2（a≠0）的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。2、經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2（a≠0）圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念，探索二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)。學(xué)法指導(dǎo)復(fù)習(xí)函數(shù)圖象畫法及一次函數(shù)的圖象性質(zhì)的研究方法，預(yù)習(xí)書P46-48的內(nèi)容，完成學(xué)案。一．【知識(shí)鏈接】1、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：（1）列表：選擇內(nèi)的

2、一些適當(dāng)?shù)淖宰兞縳的值，求出相應(yīng)的值，填入表中。（自變量x的值寫在第一行，其值從左到右，從小到大。）（2）：以表中每對(duì)x和y的值為直角坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)準(zhǔn)確描出相應(yīng)的點(diǎn)。一般地，點(diǎn)取的越多，圖象就越準(zhǔn)確。（3）連線：按照自變量的值由到的順序，把所描的點(diǎn)用平滑的線連結(jié)起來。2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過和兩點(diǎn)的線。當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而。二．【自學(xué)探究】為了研究y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，我們先從形式上簡單的y=ax2（a≠0）的圖象開始研究。1、分析函數(shù)y=x2

3、（a≠0）的解析式，回答下列問題：（1）它的圖象是否通過原點(diǎn)？為什么？答：。（2）它的圖象分布在哪幾個(gè)象限？為什么？答：。（3）當(dāng)橫坐標(biāo)取互為相反數(shù)的兩個(gè)值時(shí)圖象上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？答：。（4）由（3）中的結(jié)論可以推斷，函數(shù)y=x2（a≠0）的圖象是不是軸對(duì)稱圖形？答：。2、在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x2（a≠0）的圖象，觀察圖象回答以上問題。3、在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2和y=-x2（a≠0）的圖象，觀察圖象回答：（1）當(dāng)自變量x取相同的值時(shí)，函數(shù)y=x2和y=-x2（a≠0）的對(duì)應(yīng)值y有什

4、么關(guān)系？答：。（2）函數(shù)y=x2和y=-x2（a≠0）的圖象有什么關(guān)系？答：。解：列表：x…－3－2－10123…y＝x2…y＝-x2……描點(diǎn)并連線：4、（1）在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2和y=2x2、y=x2（a≠0）的圖象。（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x2和y=-2x2、y=-x2（a≠0）的圖象。觀察圖象回答：函數(shù)y=ax2的圖象是一條線，它具有以下特點(diǎn)：1、它是對(duì)稱圖形，以軸為對(duì)稱軸；頂點(diǎn)是點(diǎn)。2、當(dāng)a>0時(shí)，它的開口向，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右______

5、，______是拋物線上位置最低的點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，它的開口向，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最高的點(diǎn)。?！?、當(dāng)

6、a

7、越大時(shí)，曲線越向軸靠近；當(dāng)

8、a

9、越小時(shí)，曲線越向軸靠近。4、填表y=ax2（a≠0）開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高或最低點(diǎn)最值a>0當(dāng)x____時(shí)，y有最_______值，是______．a(chǎn)<0三．【學(xué)以致用】例已知二次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3）。（1）求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（2）說出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)

10、、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。四【鞏固練習(xí)】1、填表：開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高或最低點(diǎn)最值y＝x2當(dāng)x____時(shí)，y有最_______值，是______．y＝－8x22．拋物線y＝x2與y＝－x2關(guān)于________對(duì)稱，因此，拋物線y＝ax2與y＝－ax2關(guān)于_______對(duì)稱，開口大小_______________．3．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過點(diǎn)（1，－2），則a的值是___________．4．二次函數(shù)y＝(m－1)x2的圖象開口向下，則m____________．5.利用函數(shù)的圖像回答下列問題：⑴當(dāng)=時(shí)，=.

11、⑵當(dāng)=-8時(shí)，=.⑶當(dāng)-2<<3時(shí),求y的取值范圍是.⑷當(dāng)-4<<-1時(shí),求x的取值范圍是.6、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。