蘇科版數(shù)學八上5.1《函數(shù)》word復習學案

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1、5.1函數(shù)一、知識點：1、常量和變量：在數(shù)量和位置的變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。2、函數(shù)：⑴函數(shù)的定義：一般的，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，我們稱y是x的函數(shù)。其中x是自變量，y是因變量。⑵函數(shù)的表示方法：通常,表示2個變量之間的關(guān)系可用3種方法：表格、圖形、式子。表示2個變量之間關(guān)系的式子通常稱為函數(shù)關(guān)系式。（函數(shù)解析式）例如s=100t就是一個函數(shù)解析式⑶函數(shù)自變量的取值范圍：自變量取使函數(shù)關(guān)系式有意義的值，叫做自變量的取值范

2、圍。例如式子中，能使它有意義的值是的一切實數(shù)，所以函數(shù)的取值范圍是的一切實數(shù)。常見的使函數(shù)解析式有意義的式子有：①函數(shù)的解析式是整式時，自變量可以取全體實數(shù)；②函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值要使分母不為0；③函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值要使被開方數(shù)是非負數(shù)；④對實際問題中的函數(shù)關(guān)系，要使實際問題有意義。二、舉例：例1：求下例函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=2x+3；（2）y=-3x2（3）（4）[]例2：某煤廠有煤80噸，每天要燒5噸，求工廠余燒量y與燃燒天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是不是x的一次函數(shù)和自變

3、量的取值范圍。例3：我國現(xiàn)行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1160元，他應繳個人工資薪金所得稅為（1160-800）×5%=18（元）①當月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。②某人某月收入為960元，他應繳所得稅多少元？③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？數(shù)量x(g)售價y(元)1000.9+0.12001.8+0.13002.7+0.14003.6+0.1例4：商店出售一種

4、瓜子，數(shù)量x(g)與售價y(元)之間的關(guān)系如下表：表中售價欄中的0.1是塑料袋的價錢。（1）寫出售價y(元)與數(shù)量x(g)之間的關(guān)系式是；（2）當數(shù)量由1kg變化到3kg時，售價的變化范圍是元。例5：見下表：x-2-1012……y-5-2147……（1）根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式（2）當x=25時，求y的值；當y=25時，求x的值。例6：如圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車在中途停了多長時間？（3）當16≤t≤3

5、0時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.091630t/minS/km4012例7：為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應交水費y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)例8：如圖，在直角梯形ABCD中，AB＝22，CD＝10，AD＝16。①在斜腰BC上任取一點P，過P點作底邊的垂線，與上下底分別交于E、F。設(shè)PE長為x，PF長為y。求y與x的函數(shù)表達

6、式和自變量x的取值范圍；②如果SΔPCD＝SΔPAB，P點應取在什么地方？ABCDEFP三、作業(yè)：1、求下列函數(shù)當x=2時的函數(shù)值：2、小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢y（元）與購買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是______________，x的取值范圍是__________；3、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是________；4、一根彈簧原長13厘米，它所掛的重物不能超過16千克，并且每掛重量1千克時，彈簧就伸長0.5厘米。①寫出掛重后彈簧的長y（厘米）與掛重x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求自變量的取

7、值范圍。5、如圖，在邊長為4的正方形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA上順次截取AP＝BQ＝CR＝DH，得到正方形PQRH，求正方形PQRH的面積S和AP的長度x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍。