八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.1函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案 蘇科版

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1、5.1函數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)：1、常量和變量：在數(shù)量和位置的變化過(guò)程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。2、函數(shù)：⑴函數(shù)的定義：一般的，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我們稱(chēng)y是x的函數(shù)。其中x是自變量，y是因變量。⑵函數(shù)的表示方法：通常,表示2個(gè)變量之間的關(guān)系可用3種方法：表格、圖形、式子。表示2個(gè)變量之間關(guān)系的式子通常稱(chēng)為函數(shù)關(guān)系式。（函數(shù)解析式）例如s=100t就是一個(gè)函數(shù)解析式。⑶函數(shù)自變量的取值范圍：自變量取使函數(shù)關(guān)系式有意義的值，叫做自變量的取值范圍。例如式子中，能使它有意義的值

2、是的一切實(shí)數(shù)，所以函數(shù)的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)。常見(jiàn)的使函數(shù)解析式有意義的式子有：①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可以取全體實(shí)數(shù)；②函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值要使分母不為0；③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值要使被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；④對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題有意義。二、舉例：例1：求下例函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=2x+3；（2）y=-3x2（3）（4）例2：某煤廠有煤80噸，每天要燒5噸，求工廠余燒量y與燃燒天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是不是x的一次函數(shù)和自變量的取值范圍。例3：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于80

3、0元但低于1300元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1160-800）×5%=18（元）①當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。②某人某月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？數(shù)量x(g)售價(jià)y(元)1000.9+0.12001.8+0.13002.7+0.14003.6+0.1例4：商店出售一種瓜子，數(shù)量x(g)與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表：表中售價(jià)欄中的0.1是塑料袋的價(jià)錢(qián)。（1）寫(xiě)出售價(jià)y(

4、元)與數(shù)量x(g)之間的關(guān)系式是；（2）當(dāng)數(shù)量由1kg變化到3kg時(shí)，售價(jià)的變化范圍是元。例5：見(jiàn)下表：x-2-1012……y-5-2147……（1）根據(jù)上表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式（2）當(dāng)x=25時(shí)，求y的值；當(dāng)y=25時(shí)，求x的值。例6：如圖是某汽車(chē)行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.091630t/minS/km4012例7：為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月的用水

5、不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶(hù)居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請(qǐng)用方程的知識(shí)來(lái)求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)例8：如圖，在直角梯形ABCD中，AB＝22，CD＝10，AD＝16。①在斜腰BC上任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作底邊的垂線，與上下底分別交于E、F。設(shè)PE長(zhǎng)為x，PF長(zhǎng)為y。求y與x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；②如果SΔPCD＝SΔPAB，P點(diǎn)應(yīng)取在什么地方？ABCDEFP三、作業(yè)：1、求下列函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值：2、小華用500元去購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為3元的一種

6、商品，剩余的錢(qián)y（元）與購(gòu)買(mǎi)這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是______________，x的取值范圍是__________；3、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是________；4、一根彈簧原長(zhǎng)13厘米，它所掛的重物不能超過(guò)16千克，并且每掛重量1千克時(shí)，彈簧就伸長(zhǎng)0.5厘米。①寫(xiě)出掛重后彈簧的長(zhǎng)y（厘米）與掛重x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求自變量的取值范圍。5、如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA上順次截取AP＝BQ＝CR＝DH，得到正方形PQRH，求正方形PQRH的面積S和AP的長(zhǎng)度x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍。