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《2011東城區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷及答案高三試題試卷-新課標人教版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、東城區(qū)2010-2011學年度綜合練習（一）高三數(shù)學（文科）學校_____________班級_______________姓名______________考號___________本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至5頁，共150分。考試時長120分鐘。考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）已知復數(shù)滿足，則等于（A）（B
2、）（C）（D）（2）命題“，”的否定為（A），（B），（C），（D），（3）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的大致圖像為OxyOxyOxy xyO１（A） ?。˙）（C）（D）（4）給定下列四個命題：①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行；②若兩個平面都垂直于同一條直線，則這兩個平面平行；③若兩個平面互相垂直，則在其中一個平面內(nèi)的直線垂直另外一個平面；④若兩個平面互相平行，則在其中一個平面內(nèi)的直線平行另外一個平面．其中為真命題的是（A）①和②（B）②和③（C）③和
3、④（D）②和④（5）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則點P的坐標為（A）（B）（C）（D）（6）若右邊的程序框圖輸出的是，則條件①可為（A）（B）（C）（D）（7）已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點的為（A）（B）（C）（D）（8）空間點到平面的距離如下定義：過空間一點作平面的垂線，該點和垂足之間的距離即為該點到平面的距離．平面，，兩兩互相垂直，點，點到，的距離都是，點是上的動點，滿足到的距離是到到點距離的倍，則點的軌跡上的點到的距離的最小值為（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共110分）二、填空題：本大題共
4、6小題，每小題5分，共30分。（9）拋物線的焦點坐標為．（10）在等差數(shù)列中，若，則．（11）已知向量，，滿足，且，，，則．（12）已知,,則．（13）設且，則；．（14）設不等式組在直角坐標系中所表示的區(qū)域的面積為，則當時，的最小值為 ．三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題共13分）在△中，角，，的對邊分別為，，．，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若△的面積，求的值．（16）（本小題共13分）已知四棱錐的底面是菱形．，為的中點．（Ⅰ）求證：∥平面；
5、（Ⅱ）求證：平面平面．（17）（本小題共13分）7580859095100分數(shù)0.010.020.040.060.070.030.05某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．(Ⅰ)分別求第3，4，5組的頻率；(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進
6、入第二輪面試?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率．(18)（本小題共14分）已知函數(shù)，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）設函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．（19）（本小題共14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍．（20）(本小題共13分)對于，定義一個如下數(shù)陣：其中
7、對任意的，，當能整除時，；當不能整除時，．（Ⅰ）當時，試寫出數(shù)陣；（Ⅱ）設．若表示不超過的最大整數(shù)，求證：．北京市東城區(qū)2010-2011學年度第二學期綜合練習（一）高三數(shù)學參考答案（文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）（1）A（2）D（3）C（4）D（5）A（6）B（7）B（8）D二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（9）（10）（11）（12）（13）；（14）注：兩個空的填空題第一個空填對得2分，第二個空填對得3分．三、解答題（本大題共6小題，共80分）（15）（共1
8、3分）（Ⅰ）證明：因為，由正弦定理得，所以，，在△中，因為，，所以所以．……………………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知．因為，所以．因為△的面積，所以，．由余弦定理所以．……………………13分（16）（共13分）（Ⅰ）證明：因為，分別為，的中點，所以∥．因為平面平面所以∥平面．……………………6分（Ⅱ）證明：連結(jié)因為，所以．在菱形中，因為所以平面因為平面所以平面平面．……………………13分（17）（共13分）解：(Ⅰ)
