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《2011東城區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷及答案高三試題試卷-新課標人教版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、北京市東城區(qū)2010-2011學年度綜合練習（二）高三數(shù)學（文科）學校_____________班級_______________姓名______________考號___________本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至5頁，共150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）設集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3
2、,4,5}，則（A）{1，2，3，4}（B）{1，2，4，5}（C）{1，2，5}（D）{3}（2）若復數(shù)（）是純虛數(shù)，則的值為（A）0（B）2（C）0或3（D）2或3（3）如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據為依據可以估計出橢圓的面積約為（A）（B）正視圖側視圖俯視圖（C）（D）（4）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為2，那么這個幾何體的體積為（A）（B）（C）（D）（5）已知，且在第二象限，那么在（A）第一象限（B）第
3、二象限（C）第三象限（D）第四象限（6）已知點是拋物線：與直線：的一個交點，則拋物線的焦點到直線的距離是新課標第一網（A）（B）（C）（D）（7）△的外接圓的圓心為，半徑為，若，且，則等于（A）（B）（C）（D）（8）已知函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。（9）已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且,那么 ?。?0）不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于.（11）在△中，若，則.（12）某地為了建立調查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業(yè)者三個群體的
4、相關人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數(shù)據見下表，則調查小組的總人數(shù)為 ；若從調查小組的公務員和教師中隨機選2人撰寫調查報告，則其中恰好有1人來自公務員的概率為．相關人員數(shù)抽取人數(shù)公務員32教師48自由職業(yè)者644（13）已知某程序的框圖如圖，若分別輸入的的值為，執(zhí)行該程序后，輸出的的值分別為，則．（14）已知等差數(shù)列首項為，公差為，等比數(shù)列首項為，公比為，其中都是大于的正整數(shù)，且，那么 ?。蝗魧τ谌我獾?，總存在，使得成立，則 ． 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過
5、程。（15）（本小題共13分）xkb1.com已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的值域．（16）（本小題共13分）已知數(shù)列的前項和為,且（）．（Ⅰ）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式．（17）（本小題共13分）如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點，四邊形是正方形．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求證：平面．(18)（本小題共13分）已知函數(shù)()．（Ⅰ）若，求證：在上是增函數(shù)；（Ⅱ）求在上的最小值．（19）（本小題共14分）已知橢圓的中心在原點，離心率，短軸的一個端點為，點為直線與該橢圓在第一象限內的交點，平行于的直線交橢圓
6、于兩點．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求證：直線，與軸始終圍成一個等腰三角形．（20）(本小題共14分)已知為兩個正數(shù)，且，設當，時，．（Ⅰ）求證：數(shù)列是遞減數(shù)列，數(shù)列是遞增數(shù)列；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）是否存在常數(shù)使得對任意，有，若存在，求出的取值范圍；若不存在，試說明理由．xkb1.com北京市東城區(qū)2010-2011學年度第二學期綜合練習（二）高三數(shù)學參考答案（文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）（1）B（2）A（3）C（4）A（5）C（6）B（7）C（8）A二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）Xkb1.com（
7、9）（10）（11）（12）（13）（14）注：兩個空的填空題第一個空填對得2分，第二個空填對得3分．三、解答題（本大題共6小題，共80分）（15）（共13分）解：（Ⅰ）因為，且，新課標第一網所以，．因為所以．……………………6分（Ⅱ）因為，．因為，所以，當時，取最大值；當時，取最小值．所以函數(shù)的值域為．…………………13分（16）（共13分）（Ⅰ）證明：由，時，，解得.因為，則，所以當時，，整理得.又，所以是首項為1，公比為的等比數(shù)列.……………………6分（Ⅱ）解：因為，由，得.可得＝，（），當時也滿足，所以數(shù)列的通項公式為.……………………
8、13分（17）（共13分）xkb1.com證明：（Ⅰ）連結，與交于點，連結．因為，分別為和的中點，所以∥．又平面，平面，所以∥平面．……………………6
