2012年朝陽(yáng)區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷及答案高三試題試卷-新課標(biāo)人教版

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1、北京市朝陽(yáng)區(qū)高三年級(jí)第二次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(文史類)2012.5(考試時(shí)間120分鐘滿分150分)本試卷分為選擇題(共40分)和非選擇題(共110分)兩部分第一部分(選擇題共40分)注意事項(xiàng):考生務(wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無效.一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1.設(shè)集合,則A.B.C.D.2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.如果命題“且”是假命題,“”也是假命題,則A.命題“或”是假命題B.命題“或”是假命題C

2、.命題“且”是真命題D.命題“且”是真命題[來]4.已知△中,,,,且△的面積為,則A.B.C.或D.或5.已知雙曲線()的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同,則此雙曲線的離心率為A.B.C.D.正視圖俯視圖側(cè)視圖6.如圖,一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)都為1,那么這個(gè)幾何體的表面積為A.B.C.D.7.給出下列命題:函數(shù)的最小正周期是;,使得;已知向量,,,則的充要條件是.其中所有真命題是A.B.C.D.8.已知函數(shù)的圖象與直線恰有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.第二部分(非選擇

3、題共110分)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在答題卡上.x=1,y=1,z=2z≤4?開始結(jié)束是否z=x+y輸出zy=zx=y(第10題圖)9.函數(shù),的單調(diào)遞增區(qū)間是.10.運(yùn)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是.11.直線與圓相交于兩點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值是.12.若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是.13.一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為件.當(dāng)時(shí),年銷售總收入為()萬元;當(dāng)時(shí),年銷售總收入為260萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為萬元,則(萬元)與(件)

4、的函數(shù)關(guān)系式為,該工廠的年產(chǎn)量為件時(shí),所得年利潤(rùn)最大.(年利潤(rùn)=年銷售總收入年總投資)14.在如圖所示的數(shù)表中,第行第列的數(shù)記為,且滿足,第1行1248…第2行2359…第3行35813………,則此數(shù)表中的第2行第7列的數(shù)是;記第3行的數(shù)3,5,8,13,22,39,為數(shù)列,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是.三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.把答案答在答題卡上.15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,角,,的對(duì)邊分別是,,,若,求的取值范圍.16.(本小題滿分13分)高三年級(jí)進(jìn)行模

5、擬考試,某班參加考試的40名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:分?jǐn)?shù)段(70,90)[90,100)[100,120)[120,150]人數(shù)5a15b規(guī)定分?jǐn)?shù)在90分及以上為及格,120分及以上為優(yōu)秀,成績(jī)高于85分低于90分的同學(xué)為希望生.已知該班希望生有2名.(Ⅰ)從該班所有學(xué)生中任選一名,求其成績(jī)及格的概率;(Ⅱ)當(dāng)a=11時(shí),從該班所有學(xué)生中任選一名,求其成績(jī)優(yōu)秀的概率;(Ⅲ)從分?jǐn)?shù)在(70,90)的5名學(xué)生中,任選2名同學(xué)參加輔導(dǎo),求其中恰有1名希望生的概率.[www.xkb1.com]17.(本小題滿分13分)如圖,四邊形為正方形,平面,,.(Ⅰ

6、)求證:;(Ⅱ)若點(diǎn)在線段上,且滿足,求證:平面;(Ⅲ)試判斷直線與平面是否垂直?若垂直,請(qǐng)給出證明;若不垂直,請(qǐng)說明理由.18.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).(Ⅰ)已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為,求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,求證:對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè),都有.19.(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn),的距離之和為,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.(Ⅰ)寫出的方程;(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的斜率為()的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),,點(diǎn)在軸上,且,求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.20.(本小題滿分13分)已知數(shù)列,滿足,且當(dāng)()時(shí),.令.(

7、Ⅰ)寫出的所有可能取值;(Ⅱ)求的最大值.北京市朝陽(yáng)區(qū)高三年級(jí)第二次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷答案(文史類)2012.5一、選擇題:題號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案DBCACDDB二、填空題:題號(hào)(9)(10)(11)(12)答案5或0題號(hào)(13)(14)答案16[來65注:若有兩空,則第一個(gè)空3分,第二個(gè)空2分.三、解答題:(15)(本小題滿分13分)解:(Ⅰ).……3分由已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,所以,.………5分(Ⅱ)因?yàn)?,所?2,所以,即.………7分因?yàn)?,所以,所以,……?分又因?yàn)椋裕?………10分所以,,………11

8、分所以=.………13分(16)(本小題滿分13分)解:(Ⅰ)設(shè)“從該班所有學(xué)生中任選一名,其成績(jī)及格”為事件A,則.答:從該班所有學(xué)生中任選一名,其成績(jī)及格的概率為

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