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《矩形菱形正方形中位線期中復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案-初二八年級蘇科版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、特殊平行四邊形及中位線的復(fù)習(xí)（一）【知識梳理】矩形定義:__________________________的平行四邊形叫矩形．矩形性質(zhì):①矩形的四個角都是．②矩形的對角線．③矩形具有的所有性質(zhì)．矩形判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形．②對角線相等的平行四邊形是矩形．③有三個角是直角的四邊形是矩形．例1：如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，，垂足為E，已知AB=3，AD=4，求的面積。ABCDEO鞏固練習(xí)：1.如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形
2、對角線AC長為______cm2.矩形是面積的60，一邊長為5，則它的一條對角線長等于。如果矩形的一邊長為8，一條對角線長為10，那么這個矩形面積是__________。3.平行四邊形沒有而矩形具有的性質(zhì)是（）新課標(biāo)第一網(wǎng)A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角相等4.矩形ABCD的對角線相交于點O，如果的周長比的周長大10cm，則AD的長是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm5.如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分
3、線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．（二）【知識梳理】菱形定義：有一組_________________________相等的平行四邊形叫菱形．菱形性質(zhì):①菱形的都相等．②菱形的互相垂直．③具有所有性質(zhì)．菱形判定:①對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．③四條邊都相等的四邊形是菱形．例2：已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點，若∠BDC=,菱形的周長為20厘米，求菱形的面積.新課標(biāo)第一網(wǎng)鞏
4、固練習(xí)：1.BD是菱形ABCD的一條對角線，若∠ABD=65°，則∠A=_____．2.一個菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則這個菱形的周長等于cm。面積=3.若菱形的周長為8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數(shù)比為4.如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是．5.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于點H，求DH的長.H（三）【知識梳理】正方形定義:的平行四邊形叫正方形。正方
5、形性質(zhì):①正方形的都是直角,都相等．②正方形的兩條對角線，并且互相，每條對角線平分一組對角．正方形判定:①有一個角是直角的是正方形．②有一組鄰邊相等的是正方形．【補充：對角線相等的菱形是正方形．對角線互相垂直的矩形是正方形．】例3：如圖①，四邊形ABCD是正方形,點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.(1)求證：DE－BF=EF．(2)當(dāng)點G為BC邊中點時,試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時DE、BF、
6、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．http://www.xkb1.com鞏固練習(xí)：1.正方形的面積為4，則它的邊長為____，對角線長為_____．2.已知正方形的對角線長是4，則它的邊長是，面積是。3.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需增加條件：_______．4.如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度數(shù)．（
7、四）【知識梳理】中位線定義:性質(zhì)定理:三角形的中位線______于第三邊，并且等于_______．中點四邊形①、順次連接任意四邊形各邊中點，所得的新四邊形是；②、順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得的新四邊形是；③、順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得的新四邊形是；④、順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點，所得的新四邊形是。例4：已知：△ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．XKb1.Com鞏固練習(xí)：1.三角形各邊長為5、9、12，則
8、連結(jié)各邊中點所構(gòu)成的三角形的周長是2.以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對角線的四邊形是（）A．梯形B．平行四邊形C．菱形D．矩形3.已知：如圖，E為□ABCD中DC邊的延長線上的一點，且CE＝DC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF．求證：AB＝2OF．新課標(biāo)第一網(wǎng)
