2017屆湖北省黃岡中學高三5月適應性考試理科數(shù)學試題及答案

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1、湖北省黃岡中學2014屆高三適應性考試數(shù)學（理工類）試題本試卷共6頁，共22題，其中第15、16題為選考題．滿分150分．考試用時120分鐘．★?？荚図樌锩}：張衛(wèi)兵審稿：尚厚家張淑春校對：郭旭張智注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．答在試題卷、

2、草稿紙上無效．3．填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷、草稿紙上無效．4．選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用統(tǒng)一提供的2B鉛筆涂黑．考生應根據(jù)自己選做的題目準確填涂題號，不得多選．答題答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上無效．5．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．復數(shù)（其中是虛數(shù)單位）的共軛

3、復數(shù)在復平面上對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限開始a=2,i=1i<2014？輸出a結(jié)束3題圖是否2．已知條件；條件，則是成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件3．為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．4．在長為的線段上任取一點，以為鄰邊作一矩形，則矩形面積小于的概率為（）A．B．C．D．5．在△中，，，，則（）A．B．C．D．6．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，先贏3局者獲勝，決出勝負為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（

4、各人輸贏局次不同視為不同情形）共有（）A．10種B．15種C．20種D．30種7．設(shè)函數(shù)，其中是集合的非空真子集的個數(shù)，則的展開式中常數(shù)項是（）A．B．C．D．xOyO8題圖8．如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，則陰影部分的面積是（）A．B．C．D．9．函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象上存在點滿足條件：，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．10．定義函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點的和為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分．請將答案填在答題卡對應題號的位置上．答錯位置

5、，書寫不清，模棱兩可均不得分．（一）必考題（11—14題）11．函數(shù)的定義域為34422正視圖側(cè)視圖俯視圖12題圖12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是13．已知，則的最大值是yxOA1A2BF14題圖14．已知雙曲線中，是左、右頂點，是右焦點，是虛軸的上端點．若在線段上（不含端點）存在不同的兩點，使得△構(gòu)成以為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（二）選考題（請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2B鉛筆涂黑．如果全選，則按第15題作答結(jié)果計分

6、.）PABO15題圖CD15．（選修4-1：幾何證明選講）如圖，為△外接圓的切線，平分，交圓于，共線．若,,，則圓的半徑是16．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，則兩曲線交點間的距離是三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的圖像過點.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.18．（本小題滿分12分）在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人

7、最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次.某同學在A處的命中率，在B處的命中率為,該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學投籃訓練結(jié)束后所得的總分.（Ⅰ）求該同學投籃3次的概率；（Ⅱ）求隨機變量的數(shù)學期望.19．（本小題滿分12分）已知在等比數(shù)列中，，數(shù)列滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，若，恒成立，求的取值范圍.20．（本小題滿分12分）如圖1，是直角△斜邊上的高，沿把△的兩部分折成直二面角（如圖2），于.（Ⅰ）

8、證明：；（Ⅱ）設(shè)，與平面所成的角為，二面角的大小為，求證：；（Ⅲ）設(shè)，為的中點，在線段上是否存在一點，使得∥平面?若存在，求的值；若不存在，請說明理由．圖2BCADFEPD圖1ACB21．(本小題滿分13分)動圓過點，且與直線相切，圓心的軌跡是曲線.（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）過點的任意一條不過點的直線與曲線交于兩點，直線與直線交于點，記直線的