例談變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

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1、例談變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中變式設(shè)計在教學(xué)一線的大部分教師可以說工作勤勤懇懇，把自己的知識毫無保留的傳授給學(xué)生，但學(xué)生掌握知識的效果卻給我們以極大的反差：許多我們認(rèn)為學(xué)生已掌握的知識，在一次次考試中，只要對問題的背景或數(shù)量關(guān)系稍作演變，有的許多學(xué)生就無所適從。許多實例也表明：在講解時教師直接把自己的解題思路灌輸給學(xué)生，就題論題。對一些學(xué)生薄弱的地方?jīng)]有進行深入的思考，處理方法單一，缺乏演變，再加上學(xué)生參與不夠，這樣的課堂就變得枯燥無味，而大量單一的、重復(fù)的機械性練習(xí)，達(dá)到的不是“生巧”，而是“生厭”，它不僅對學(xué)生知識與技能的掌握無所裨益，而且還會使學(xué)生逐

2、步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。要改變上面所提到的現(xiàn)狀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得更佳的效果，關(guān)鍵是我們的數(shù)學(xué)課堂教法上要有所改變------變式教學(xué)是有效的、重要的教學(xué)手段，下面我結(jié)合教學(xué)實例，談?wù)勎业膸c體會：一．變式教學(xué)對新概念教學(xué)的促進作用:概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念通常比較抽象，學(xué)生感覺枯燥，學(xué)習(xí)起來索然無味，對抽象概念的理解就顯困難。通過變式等手段，不僅能有效的解決這一難題，使學(xué)生渡過難關(guān)，而且還可加深學(xué)生對概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解。如在講分式的意義時，一個分式的值為零，是指分式的分子為零而分母不為零，因此對于分式X?3的值為零時，在得

3、到答案x=-3時。實2X?1際上學(xué)生對“分子為零而分母不為零”這個條件還不是很清晰，難以1變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用辨析出學(xué)生是否考慮了“分母不為零”這個條件，此時可以做如下變形：X?3的值為零（此時X??3）2X-1X?3變式2：當(dāng)X_____時，分式的值為零（此時X??3）X-3變式1：當(dāng)X_____時，分式所以說，運用變式教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對新知識的理解、解決難點，還能對概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解，增加課堂思維量，提高課堂教學(xué)有效性。二．變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。如變式教學(xué)中常用到的“一題多解，一題多變”的教學(xué)方法。其中，一題多解有利于啟迪思維，開闊視野，全方位思考問

4、題，分析問題；有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和解題技巧。而采用一題多變的形式，可以訓(xùn)練學(xué)生積極思維，觸類旁通，提高學(xué)生思維敏捷性、靈活性和深刻性。兩者都有利于將知識、能力和思想方法在更多的新情景、更高的層次中，不斷地反復(fù)地滲透，從而達(dá)到了螺旋式的再認(rèn)識，再深化，乃至升華的效果．通過“一題多變、一題多解”的訓(xùn)練，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲．不過，所有的變式都要鼓勵學(xué)生從多角度去分析，選最優(yōu)的方法去解決．甚至將研究延伸到課下，就象我們聽評書的“且聽下回分解”一樣，每節(jié)課給學(xué)生留下回味的余地，給學(xué)生提供繼續(xù)研究的舞臺．如題目：已知：如圖，AE‖CD，求∠A+∠B+∠C=?2變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用解

5、一:過點B向右引AE的平行線BF，利用平行線的性質(zhì)求解解二：過點B向左作HB∥AE，構(gòu)造出一個周角解三：延長AB交CD的延長線于點F，后用三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，從而求解。解四：連接AC，利用三角形內(nèi)角和等于180°解五：連接DE，構(gòu)成五邊形，后用五邊形內(nèi)角和進行解答解六：反向延長AE，CD，從而構(gòu)成兩個平角。等等又如，勾股定理的應(yīng)用。題目：圖1中，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分別以AB、BC、CA為邊作正方形，這三個正方形的面積分別記為s1,s2,s3，探索s1,s2,s3之間的關(guān)系。圖1圖2圖3變式1：如圖2，在ΔABC中，∠C=90&

6、#176;在ΔABC外，分別以AB、BC、CA為邊作正三角形，這三個正三角形的面積分別記為s1,s2,s3，3變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用請?zhí)剿鱯1,s2,s3之間的關(guān)系。變式2：如圖3，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分別以AB、BC、CA為直徑作半圓，這三個半圓的面積分別記為s1,s2,s3請?zhí)剿鱯1,s2,s3之間的關(guān)系。變式3：你認(rèn)為所作的圖形具備什么特征時，s1,s2,s3均有這樣的關(guān)系。上面通過變式，轉(zhuǎn)換圖形，使學(xué)生對勾股定理有深刻的理解，使學(xué)生意識到：只要向外作以AB、BC、CA為對應(yīng)邊的相似圖形即可。從而提高思維的靈活性，深刻性，廣闊性。三．運用變式教學(xué)，可以

7、確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要加強學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，這也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。而變式教學(xué)就注意到了教材前后知識的銜接，題目設(shè)計由易到難，形成一定的層次，循序漸進，通過對各題的分析，概括出各題中共同的、本質(zhì)的東西，以達(dá)到由一題向另一題的遷移、對一般原理的進一步認(rèn)識的目的，讓我們的數(shù)學(xué)活動有層次的推進。給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知