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《多目標(biāo)規(guī)劃matlab程序-xx的小論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、優(yōu)化與決策——多目標(biāo)線性規(guī)劃的若干解法及MATLAB實(shí)現(xiàn)指導(dǎo)老師:XX教授學(xué)生姓名:XX多目標(biāo)線性規(guī)劃的若干解法及MATLAB實(shí)現(xiàn)丁宏飛（西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院四川成都610031）摘要：求解多目標(biāo)線性規(guī)劃的基本思想大都是將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃，本文介紹了理想點(diǎn)法、線性加權(quán)和法、最大最小法、目標(biāo)規(guī)劃法，然后給出多目標(biāo)線性規(guī)劃的模糊數(shù)學(xué)解法，最后對(duì)每種解法給出例子，并用Matlab軟件加以實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞：多目標(biāo)線性規(guī)劃M(mǎn)atlab模糊數(shù)學(xué)SomesolutionsofMulti-objectivelinearprogramming
2、andrealizedbyMatlabDingHongfeiSchoolofMathematics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu,610031Abstract:ThebasicideastosolveMulti-objectivelinearprogrammingaretransformingthemulti-objectiveproblemintosingle-objectiveplanning,Thispaperintroducestheidealpointmethod,linearw
3、eightedandlaw,max-minmethod,thegoalprogrammingmethod,thengivenmulti-objectivelinearprogrammingFuzzymathematicsmethod,finallygiveexamplesofeachmethodandusedMatlabsoftwaretoachieve.Keywords:Multi-objectiveLinearProgrammingMatlabfuzzymathematics一．引言多目標(biāo)線性規(guī)劃是多目標(biāo)最優(yōu)化理論的重要組成部
4、分，由于多個(gè)目標(biāo)之間的矛盾性和不可公度性,要求使所有目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)解是不可能的,因此多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題往往只是求其有效解(非劣解)。目前求解多目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題有效解的方法,有理想點(diǎn)法、線性加權(quán)和法、最大最小法、目標(biāo)規(guī)劃法，然而這些方法對(duì)多目標(biāo)偏好信息的確定、處理等方面的研究工作較少，本文也給出多目標(biāo)線性規(guī)劃的模糊數(shù)學(xué)解法。二．多目標(biāo)線性規(guī)劃模型 多目標(biāo)線性規(guī)劃有著兩個(gè)和兩個(gè)以上的目標(biāo)函數(shù),且目標(biāo)函數(shù)和約束條件全是線性函數(shù),其數(shù)學(xué)模型表示為：（1）約束條件為：（2）若（1）式中只有一個(gè)，則該問(wèn)題為典型的單目標(biāo)線性規(guī)劃。我們記:,,,，.
5、則上述多目標(biāo)線性規(guī)劃可用矩陣形式表示為:約束條件：（3）三．MATLAB優(yōu)化工具箱常用函數(shù)在MATLAB軟件中，有幾個(gè)專(zhuān)門(mén)求解最優(yōu)化問(wèn)題的函數(shù)，如求線性規(guī)劃問(wèn)題的linprog、求有約束非線性函數(shù)的fmincon、求最大最小化問(wèn)題的fminimax、求多目標(biāo)達(dá)到問(wèn)題的fgoalattain等,它們的調(diào)用形式分別為：①.[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)f為目標(biāo)函數(shù)系數(shù),A,b為不等式約束的系數(shù),Aeq,beq為等式約束系數(shù),lb,ub為x的下限和上限,fval求解的x所對(duì)應(yīng)的值。算法原理：?jiǎn)?/p>
6、純形法的改進(jìn)方法投影法②.[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub）fun為目標(biāo)函數(shù)的M函數(shù),x0為初值,A,b為不等式約束的系數(shù),Aeq,beq為等式約束系數(shù),lb,ub為x的下限和上限,fval求解的x所對(duì)應(yīng)的值。算法原理：基于K-T（Kuhn-Tucker）方程解的方法。③.[x,fval]=fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)fun為目標(biāo)函數(shù)的M函數(shù),x0為初值,A,b為不等式約束的系數(shù),Aeq,beq為等式約束系數(shù),lb,ub為x的下限和上限,fv
7、al求解的x所對(duì)應(yīng)的值。算法原理：序列二次規(guī)劃法。④.[x,fval]=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub)fun為目標(biāo)函數(shù)的M函數(shù),x0為初值,goal變量為目標(biāo)函數(shù)希望達(dá)到的向量值,wight參數(shù)指定目標(biāo)函數(shù)間的權(quán)重,A,b為不等式約束的系數(shù),Aeq,beq為等式約束系數(shù),lb,ub為x的下限和上限,fval求解的x所對(duì)應(yīng)的值。算法原理：目標(biāo)達(dá)到法。四．多目標(biāo)線性規(guī)劃的求解方法及MATLAB實(shí)現(xiàn)4.1理想點(diǎn)法在（3）中，先求解個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題：，設(shè)其最優(yōu)值為，稱(chēng)為值域中
8、的一個(gè)理想點(diǎn)，因?yàn)橐话愫茈y達(dá)到。于是，在期望的某種度量之下，尋求距離最近的作為近似值。一種最直接的方法是最短距離理想點(diǎn)法，構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，然后極小化，即求解，并將它的最優(yōu)解作為（3）在這種意義下的“最優(yōu)解”。例1：利用理想點(diǎn)法求解解：先分別對(duì)單目標(biāo)求
