matlab多目標規(guī)劃模型.ppt

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1、多目標決策方法多目標決策的基本概念多目標決策的數(shù)學模型及其非劣解多目標決策建模的應用實例用LINGO軟件求解目標規(guī)劃問題1.求解方法概述LINGO（或LINDO）不能直接求解目標規(guī)劃問題，但可以通過逐級求解線性規(guī)劃的方法，求得目標規(guī)劃問題的滿意解。2.示例例1用LINGO求解目標規(guī)劃問題解：首先對應于第一優(yōu)先等級，建立線性規(guī)劃問題：用LINGO求解，得最優(yōu)解＝0，最優(yōu)值為0。具體求解過程如下：啟動LINGO軟件，窗口如圖1所示。圖1在LINGO工作區(qū)中錄入以下程序（參見圖2）model:min=

2、d1;10*x1+15*x2+d1_-d1=40;END其中x1、x2分別代表決策變量、；d1_、d1分別代表偏差變量、。圖2在菜單LINGO下點選“Solve”，或按復合鍵“Ctrl+S”進行求解。LINGO彈出求解結(jié)果報告（參見圖3）：詳細信息如下圖3對應于第二優(yōu)先等級，將＝0作為約束條件，建立線性規(guī)劃問題：用LINGO求解，得最優(yōu)解＝0，，最優(yōu)值為6。具體LINGO程序及輸出信息如下：LINGO程序為（參見圖4）：model:min=d2_;10*x1+15*x2+d1_-d1=40;x1

3、+x2+d2_-d2=10;d1=0;END圖4LINGO運算后輸出為（參見圖5）：圖5對應于第三優(yōu)先等級，將＝0，作為約束條件，建立線性規(guī)劃問題：用LINGO求解，得最優(yōu)解是，，最優(yōu)值為7。具體LINGO程序及輸出信息如下（參見圖6）：model:min=d3_;10*x1+15*x2+d1_-d1=40;x1+x2+d2_-d2=10;x2+d3_-d3=7;d1=0;d2_=6;END圖6LINGO運算后輸出為：（參見圖7）圖7因此，＝0，就是目標規(guī)劃的滿意解。第一部分多目標決策的基本概況

4、本章將從多目標決策（也稱多目標規(guī)劃）方法的作用出發(fā)，通過分析簡單的多目標決策問題的幾個案例，闡述多目標決策的基本概念。任何決策問題的解決主要依賴于所謂的決策者和分析者。決策者一般指有權(quán)挑選行動方案，并能夠從中選擇滿意方案作為最終決策的人員。政府官員、企業(yè)行政管理人員均為某類問題的決策者。決策者的作用是：評價和判斷各目標的相對重要性；根據(jù)目標的當前水平值以及主觀的判斷和經(jīng)驗，提供關(guān)于決策方案的偏好信息。分析者一般指能夠提供可行方案和各目標之間的折中信息的人或機器，比如經(jīng)濟學家、工程師、系統(tǒng)分析員、

5、社會學家、計算機等。只有一個目標的決策問題稱為單目標決策（或單目標規(guī)劃）問題，相應的解題方法稱為單目標方法。具有2個或2個以上目標的決策問題稱為多目標決策問題，相應的求解方法稱為多目標方法。從方法的特點來看，單目標方法強調(diào)分析者的作用，忽視決策者的作用。而多目標方法則由決策者探尋和確定備選的可行方案范圍，評價目標的相對價值。從求解過程來看，單目標方法采用統(tǒng)一的單一度量單位，向決策者提供唯一的最優(yōu)方案。由于模型的不準確性和單一目標的片面性，這種所謂最優(yōu)的方案并不一定是決策者滿意的。自然，用這種最優(yōu)

6、方案作為決策者的最終決策具有強迫性質(zhì)，往往難以為決策者接受。另一方面，多目標方法向決策者提供經(jīng)過仔細選擇的備選方案（多種方案）。這樣使得決策者有可能利用自己的知識和經(jīng)驗對這些方案進行評價和判斷，從中找出滿意方案或給出偏好信息以及尋找更多的備選方案。概括起來，多目標決策方法處理實際決策問題有三個方面的優(yōu)點：（1）加強了決策者在決策過程中的作用；（2）可以得到范圍更為廣泛的備選決策方案；（3）決策問題的模型和分析者對問題的直覺將更加現(xiàn)實。多目標決策問題的案例及特點我們介紹兩個日常生活中常見的決策問題

7、。第一個是顧客到商店購買衣服。對于顧客而言，購買衣服就是一個決策問題，顧客本人是決策者，各種各樣的衣服是行動方案集。該決策問題的解就是顧客最終買到一件合適的衣服（或選擇一個滿意的方案）。那么，一件衣服（即一個方案）合適否（滿意否）應該根據(jù)幾個指標來評價，比如衣服的質(zhì)量、價格、大小、式樣、顏色等。因此，顧客購買衣服的問題是多目標決策問題。又如，公務人員外出辦事總要乘某種交通工具。這也是一個決策問題，決策者是公務員，備選方案是可利用的交通工具。公務員為了選擇合適的交通工具，需要考慮幾個指標，比如：時

8、間、價格、舒適性、方便程度等。顯然這也是一個多目標決策問題。在生產(chǎn)系統(tǒng)、工程系統(tǒng)、社會經(jīng)濟系統(tǒng)中，多目標決策問題更是屢見不鮮。比如在煉油廠的生產(chǎn)計劃中，基本的決策問題是如何根據(jù)企業(yè)的外部環(huán)境與內(nèi)部條件，制定出具體的作業(yè)計劃。該計劃應能使企業(yè)的各種主要的經(jīng)濟指標達到預定的目標。這些指標包括：利潤、原油量、成本、能耗等。其他企業(yè)一般也有類似的多目標計劃決策問題。多目標決策問題有兩個共同的特點，即各目標的不可公度性和相互之間的矛盾性。所謂目標的不可公度性指各目標之間沒有統(tǒng)一的量綱，因此難以作相互比較。