matlab多目標(biāo)規(guī)劃模型.ppt

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1、多目標(biāo)決策方法多目標(biāo)決策的基本概念多目標(biāo)決策的數(shù)學(xué)模型及其非劣解多目標(biāo)決策建模的應(yīng)用實(shí)例用LINGO軟件求解目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題1.求解方法概述LINGO（或LINDO）不能直接求解目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，但可以通過(guò)逐級(jí)求解線性規(guī)劃的方法，求得目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的滿意解。2.示例例1用LINGO求解目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題解：首先對(duì)應(yīng)于第一優(yōu)先等級(jí)，建立線性規(guī)劃問(wèn)題：用LINGO求解，得最優(yōu)解＝0，最優(yōu)值為0。具體求解過(guò)程如下：?jiǎn)?dòng)LINGO軟件，窗口如圖1所示。圖1在LINGO工作區(qū)中錄入以下程序（參見(jiàn)圖2）model:min=

2、d1;10*x1+15*x2+d1_-d1=40;END其中x1、x2分別代表決策變量、；d1_、d1分別代表偏差變量、。圖2在菜單LINGO下點(diǎn)選“Solve”，或按復(fù)合鍵“Ctrl+S”進(jìn)行求解。LINGO彈出求解結(jié)果報(bào)告（參見(jiàn)圖3）：詳細(xì)信息如下圖3對(duì)應(yīng)于第二優(yōu)先等級(jí)，將＝0作為約束條件，建立線性規(guī)劃問(wèn)題：用LINGO求解，得最優(yōu)解＝0，，最優(yōu)值為6。具體LINGO程序及輸出信息如下：LINGO程序?yàn)椋▍⒁?jiàn)圖4）：model:min=d2_;10*x1+15*x2+d1_-d1=40;x1

3、+x2+d2_-d2=10;d1=0;END圖4LINGO運(yùn)算后輸出為（參見(jiàn)圖5）：圖5對(duì)應(yīng)于第三優(yōu)先等級(jí)，將＝0，作為約束條件，建立線性規(guī)劃問(wèn)題：用LINGO求解，得最優(yōu)解是，，最優(yōu)值為7。具體LINGO程序及輸出信息如下（參見(jiàn)圖6）：model:min=d3_;10*x1+15*x2+d1_-d1=40;x1+x2+d2_-d2=10;x2+d3_-d3=7;d1=0;d2_=6;END圖6LINGO運(yùn)算后輸出為：（參見(jiàn)圖7）圖7因此，＝0，就是目標(biāo)規(guī)劃的滿意解。第一部分多目標(biāo)決策的基本概況

4、本章將從多目標(biāo)決策（也稱多目標(biāo)規(guī)劃）方法的作用出發(fā)，通過(guò)分析簡(jiǎn)單的多目標(biāo)決策問(wèn)題的幾個(gè)案例，闡述多目標(biāo)決策的基本概念。任何決策問(wèn)題的解決主要依賴于所謂的決策者和分析者。決策者一般指有權(quán)挑選行動(dòng)方案，并能夠從中選擇滿意方案作為最終決策的人員。政府官員、企業(yè)行政管理人員均為某類問(wèn)題的決策者。決策者的作用是：評(píng)價(jià)和判斷各目標(biāo)的相對(duì)重要性；根據(jù)目標(biāo)的當(dāng)前水平值以及主觀的判斷和經(jīng)驗(yàn)，提供關(guān)于決策方案的偏好信息。分析者一般指能夠提供可行方案和各目標(biāo)之間的折中信息的人或機(jī)器，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)家、工程師、系統(tǒng)分析員、

5、社會(huì)學(xué)家、計(jì)算機(jī)等。只有一個(gè)目標(biāo)的決策問(wèn)題稱為單目標(biāo)決策（或單目標(biāo)規(guī)劃）問(wèn)題，相應(yīng)的解題方法稱為單目標(biāo)方法。具有2個(gè)或2個(gè)以上目標(biāo)的決策問(wèn)題稱為多目標(biāo)決策問(wèn)題，相應(yīng)的求解方法稱為多目標(biāo)方法。從方法的特點(diǎn)來(lái)看，單目標(biāo)方法強(qiáng)調(diào)分析者的作用，忽視決策者的作用。而多目標(biāo)方法則由決策者探尋和確定備選的可行方案范圍，評(píng)價(jià)目標(biāo)的相對(duì)價(jià)值。從求解過(guò)程來(lái)看，單目標(biāo)方法采用統(tǒng)一的單一度量單位，向決策者提供唯一的最優(yōu)方案。由于模型的不準(zhǔn)確性和單一目標(biāo)的片面性，這種所謂最優(yōu)的方案并不一定是決策者滿意的。自然，用這種最優(yōu)

6、方案作為決策者的最終決策具有強(qiáng)迫性質(zhì)，往往難以為決策者接受。另一方面，多目標(biāo)方法向決策者提供經(jīng)過(guò)仔細(xì)選擇的備選方案（多種方案）。這樣使得決策者有可能利用自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)這些方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和判斷，從中找出滿意方案或給出偏好信息以及尋找更多的備選方案。概括起來(lái)，多目標(biāo)決策方法處理實(shí)際決策問(wèn)題有三個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)：（1）加強(qiáng)了決策者在決策過(guò)程中的作用；（2）可以得到范圍更為廣泛的備選決策方案；（3）決策問(wèn)題的模型和分析者對(duì)問(wèn)題的直覺(jué)將更加現(xiàn)實(shí)。多目標(biāo)決策問(wèn)題的案例及特點(diǎn)我們介紹兩個(gè)日常生活中常見(jiàn)的決策問(wèn)題

7、。第一個(gè)是顧客到商店購(gòu)買衣服。對(duì)于顧客而言，購(gòu)買衣服就是一個(gè)決策問(wèn)題，顧客本人是決策者，各種各樣的衣服是行動(dòng)方案集。該決策問(wèn)題的解就是顧客最終買到一件合適的衣服（或選擇一個(gè)滿意的方案）。那么，一件衣服（即一個(gè)方案）合適否（滿意否）應(yīng)該根據(jù)幾個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)，比如衣服的質(zhì)量、價(jià)格、大小、式樣、顏色等。因此，顧客購(gòu)買衣服的問(wèn)題是多目標(biāo)決策問(wèn)題。又如，公務(wù)人員外出辦事總要乘某種交通工具。這也是一個(gè)決策問(wèn)題，決策者是公務(wù)員，備選方案是可利用的交通工具。公務(wù)員為了選擇合適的交通工具，需要考慮幾個(gè)指標(biāo)，比如：時(shí)

8、間、價(jià)格、舒適性、方便程度等。顯然這也是一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題。在生產(chǎn)系統(tǒng)、工程系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，多目標(biāo)決策問(wèn)題更是屢見(jiàn)不鮮。比如在煉油廠的生產(chǎn)計(jì)劃中，基本的決策問(wèn)題是如何根據(jù)企業(yè)的外部環(huán)境與內(nèi)部條件，制定出具體的作業(yè)計(jì)劃。該計(jì)劃應(yīng)能使企業(yè)的各種主要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。這些指標(biāo)包括：利潤(rùn)、原油量、成本、能耗等。其他企業(yè)一般也有類似的多目標(biāo)計(jì)劃決策問(wèn)題。多目標(biāo)決策問(wèn)題有兩個(gè)共同的特點(diǎn)，即各目標(biāo)的不可公度性和相互之間的矛盾性。所謂目標(biāo)的不可公度性指各目標(biāo)之間沒(méi)有統(tǒng)一的量綱，因此難以作相互比較。