基于熵權(quán)法的灰色組合模型的應(yīng)用

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1、基于熵權(quán)法的灰色組合模型的應(yīng)用楊衛(wèi)明李炳軍王天慧河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理科學(xué)學(xué)院針對(duì)糧食產(chǎn)量波動(dòng)較大，單一預(yù)測(cè)模型不能實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測(cè)問題，提出一種基于嫡權(quán)法的灰色組合模型.利用嫡權(quán)法對(duì)預(yù)測(cè)誤差較小的DGM（1，1）和多元線性回歸模型進(jìn)行定權(quán)組合，并分別對(duì)我國2010—2015年糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，用改進(jìn)的組合模型預(yù)測(cè)的糧食產(chǎn)量誤差更小.關(guān)鍵詞：DGM（1，1）;線性冋歸;熵權(quán)法;組合模型;糧食產(chǎn)量;，Pu（32,135是6個(gè)有待估計(jì)的參數(shù)，稱為總體回歸參數(shù)7是隨機(jī)變量，其均值為0,方差為o，即遵從同一正態(tài)分布N（0,o）.1.3基于熵權(quán)法組合模型的權(quán)重

2、確定組合模型預(yù)測(cè)方法[21]，設(shè)一組觀測(cè)序列（xt，t=l，2，…，n），分別用i個(gè)模型對(duì)其進(jìn)行分析并建模預(yù)測(cè)，每一個(gè)模型的預(yù)測(cè)值為Ylt，則第t期的組合預(yù)測(cè)值可以表示為Yt=W,Ytl+W2Yt2+-+WiYti.其中，Yit表示第i個(gè)模型在t期的預(yù)測(cè)值，W,表示第i個(gè)模型在組合預(yù)測(cè)模型中的權(quán)重，其權(quán)重系數(shù)通常需要滿足W+WA-+W-1.組合預(yù)測(cè)法中權(quán)重的確定常用的方法有:算術(shù)平均法、方差倒數(shù)法、均方倒數(shù)法、簡(jiǎn)單加權(quán)法、二項(xiàng)式系數(shù)法、最優(yōu)加權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)法等[22].本文旨在建立多元線性回歸模型與灰色DGM（1,1）模型的組合預(yù)測(cè)模型，為更加客觀地確定權(quán)

3、重，權(quán)重的確定方法采用熵權(quán)法，熵權(quán)法是一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的客觀賦權(quán)法，可以充分依賴數(shù)據(jù)本身所提供的信息排除主觀因素的影響主要步驟如下：1）計(jì)算各單項(xiàng)在t時(shí)刻的相對(duì)誤差2）計(jì)算第i種預(yù)測(cè)方法相對(duì)誤差的熵值3）計(jì)算第i種預(yù)測(cè)方法的變異系數(shù)4）計(jì)算各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的權(quán)重5）計(jì)算組合預(yù)測(cè)值2灰色組合模型的實(shí)例驗(yàn)證2004-2009年我國糧食產(chǎn)量及其影響因素的原始數(shù)據(jù)如表1所示.表12004—2009年我國糧食產(chǎn)量及影響因素Tab.lGrainyieldanditsinfluencingfactorsinChinaduring2004to20091.1DGM(1，1)模

4、型預(yù)測(cè)計(jì)算1)將2004—2009年糧食產(chǎn)量(46946.95,48402.19,49804.23,50160.28,52870.92,53082.08)作為原始序列(46946.95,48402.19,49804.23,50160.28,52870.92,53082.08),帶入公式初始化后的序列為(46946.95,48402.19,49804.23,50160.28,52870.92,53082.08).21-AGO2)1-AG0序列的計(jì)算：(46946.9500,95349.1400,145153.3700,195313.6500,248184.5

5、700,301266.6500).3)參數(shù)的計(jì)算：Ppl.0247，P2=47252.8013.4）模擬值的計(jì)算：（46946.9500,48412.4735,49608.3468,50833.7602,52089.4435,53376.1444）.2.2多元線性回歸分析我國糧食產(chǎn)量受到多種因素影響，許多專家和學(xué)者對(duì)此進(jìn)行過研宄，本文對(duì)已有研宄進(jìn)行歸納匯總，取相關(guān)的影響因素為受災(zāi)面積（X）,，農(nóng)藥使用量（X2）,農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（X3），農(nóng)用槊料薄膜使用量（XJ，糧食作物播種面積（X5），農(nóng)村就業(yè)人員（）0，糧食單產(chǎn)（x7），有效灌溉面積（xs），農(nóng)用化肥使

6、用折純量（x9）,農(nóng)村用電量（XlQ）.利用SPSS對(duì)所有糧食產(chǎn)量的影響因素進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果如表2所示.表2多因素線性回歸計(jì)算結(jié)果Tab.2TheresultsofMulti-factorlinearregression由表2可知，糧食產(chǎn)量影響因素屮，受災(zāi)面積、糧食種植面積、糧食單位面積產(chǎn)量對(duì)糧食總產(chǎn)量的線性回歸對(duì)應(yīng)的P值為0.031、0.000、0.000，說明結(jié)果顯著，其余則不顯著，因此用1996—2009年糧食產(chǎn)量和三個(gè)影響因素受災(zāi)面積、種植面積、和單產(chǎn)數(shù)據(jù)做線性回歸，得出結(jié)果如表3所示.表3三因素線性回歸Tab.3Three-factor

7、slinearregression由表2中P值可得此次多元線性回歸模型整體是顯著的，其中的三個(gè)因變量也是顯著的可得線性回歸方程為：2.3組合模型權(quán)重的確定將兩模型計(jì)算結(jié)果帶入上述熵權(quán)法公式求得組合模型為Yt=0.2504Yu+0.7496Y12.3結(jié)果分析3.1預(yù)測(cè)結(jié)果比較多元線性回歸、DGM（1，1）及組合模型計(jì)算結(jié)果及誤差率如表4所示.表4各模型計(jì)算結(jié)果及誤差Tab.4CalculationresultsanderrorsoneachmodelDGM(1,1)模型誤差平均值為1.34%,多元線性規(guī)劃為0.73%,組合模型僅為0.57%,可見本文的組合模

8、型在模擬精度較高的兩模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)的精確度.3.2結(jié)