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《淺談構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、大慶師范學(xué)院本科畢業(yè)論文大慶師范學(xué)院本科生畢業(yè)論文淺談構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向數(shù)學(xué)教育學(xué)生姓名學(xué)號6指導(dǎo)教師姓名指導(dǎo)教師職稱副教授2014年5月25日I大慶師范學(xué)院本科畢業(yè)論文I大慶師范學(xué)院本科畢業(yè)論文摘要構(gòu)造法是一種重要的數(shù)學(xué)解題方法,無論是在中學(xué)數(shù)學(xué)還是在大學(xué)數(shù)學(xué)解題中都有廣泛的應(yīng)用.利用構(gòu)造法解決數(shù)學(xué)問題,不僅可以提高學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的能力,如邏輯思維能力、空間想象能力、創(chuàng)造性思維能力等，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣.本文從中學(xué)數(shù)學(xué)、大學(xué)數(shù)學(xué)兩方面說明構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞：構(gòu)
2、造法;解題;應(yīng)用II大慶師范學(xué)院本科畢業(yè)論文AbstractConstructionmethodisanimportantmethodofsolvingmathematicalproblem,bothinmiddleschoolmathematicsandintheuniversitymathematicsproblem-solving,ithasawiderangeofapplications.Usingconstructionmethodtosolvingmathematicalproblems,itnotonlycanimprovestudents'abilityinm
3、athematicsproblemsolving,suchaslogicalthinkingability,spaceimaginationability,creativethinkingabilityetc,botalsoitcancultivatestudentscreativeproblem-solving,stimulatestudents'innovationconsciousness,experiencethefunoflearning.Inthispaper,fromtwoaspectsofmiddleschoolmathematicsanduniversity
4、mathematicsillustratestheapplicationofconstructionmethodinmathematicalproblemsolving.Keywords:constructionmethod;theproblemsolving;applicationII大慶師范學(xué)院本科畢業(yè)論文目錄第一章構(gòu)造法的概述11.1構(gòu)造法的定義11.2構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的作用1第二章構(gòu)造法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用32.1構(gòu)造法在方程問題中的應(yīng)用32.2構(gòu)造法在平面幾何中的應(yīng)用32.3構(gòu)造法在不等式中的應(yīng)用4第三章構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用53.1構(gòu)造法在立體幾何中的應(yīng)
5、用53.2構(gòu)造法在函數(shù)問題中的應(yīng)用53.3構(gòu)造法在數(shù)列問題中的應(yīng)用6第四章構(gòu)造法在大學(xué)數(shù)學(xué)中解題的應(yīng)用74.1在數(shù)學(xué)分析有關(guān)問題中的應(yīng)用74.2在高等代數(shù)有關(guān)問題中的應(yīng)用8第五章總結(jié)9參考文獻(xiàn)10II大慶師范學(xué)院本科畢業(yè)論文第一章構(gòu)造法的概述1.1構(gòu)造法的定義在一些數(shù)學(xué)解題中，有時(shí)為了為了解決數(shù)學(xué)問題而構(gòu)造一種數(shù)學(xué)模型（如幾何圖形、函數(shù)、方程等），從而來尋求數(shù)學(xué)問題中的某種內(nèi)在關(guān)聯(lián).通過問題中的某種關(guān)聯(lián)，能夠使數(shù)學(xué)問題變得簡單明了，從而起到轉(zhuǎn)化和橋梁的作用，進(jìn)而找到解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法,這種解題方法稱為構(gòu)造法[1].1.2構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題中的作用數(shù)學(xué)解題的過程是一種不斷的
6、把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程，這里的轉(zhuǎn)化就是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵.構(gòu)造法作為一種重要的數(shù)學(xué)解題方法，在數(shù)學(xué)解題中有重要的作用[2].構(gòu)造法的重要作用主要體現(xiàn)在兩方面：一方面是構(gòu)造法本身具有的重要作用.數(shù)學(xué)問題就像萬花筒一樣千變?nèi)f化，同一個問題可以通過不同變化變成新的數(shù)學(xué)問題.在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)就要求我們的解題方法也要隨機(jī)應(yīng)變，跟隨問題條件的改變，調(diào)整出適合自己的解題方法.構(gòu)造法在這方面就是一個鋒利的武器，構(gòu)造法是一種非常靈活的解題方法.同一個數(shù)學(xué)問題，不同的學(xué)生應(yīng)用構(gòu)造法進(jìn)行解決時(shí)，也會構(gòu)造出不同的方法來解決數(shù)學(xué)問題.應(yīng)用構(gòu)造法解決數(shù)學(xué)問題不像其它方法那樣，有固定的套路和模板可以進(jìn)
7、行生搬硬套，代公式，需要學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)地尋找數(shù)學(xué)問題中潛在的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，通過合理的聯(lián)想，構(gòu)造出最適合自己的解題方法，使原本復(fù)雜的問題變得簡單，易懂.所以構(gòu)造法的應(yīng)用就像泉眼，源源不斷地構(gòu)造出新方法解決問題，所以應(yīng)用構(gòu)造法解決數(shù)學(xué)問題很重要.另一方面，構(gòu)造法是一種非常重要的數(shù)學(xué)解題方法.它不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題中所需要的類比、化歸等思想，而且滲透著猜想、探索、特殊化等重要的數(shù)學(xué)解題方法[4].學(xué)生做數(shù)學(xué)題時(shí)應(yīng)用構(gòu)造法解決的數(shù)學(xué)問題有很多.比如，有時(shí)要求證一個代數(shù)不等式卻需要我們構(gòu)造出一個幾何模型來進(jìn)行證明,這里就
