高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷1

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1、高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷共4頁(yè)，28道題；滿(mǎn)分1考試時(shí)間1。2.試題答案一律填涂、書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。3.認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。4.解題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡的要求，按要求解答。解答題要寫(xiě)明主要步驟，結(jié)果必須明確。5.作答用筆要求請(qǐng)見(jiàn)答題卡。一.選擇題：（本題共40分，第1~8題各3分，第9~12題各4分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的。1.圖1是圓規(guī)示意圖，張開(kāi)的兩腳所形成的角是（）A.平角B.鈍角C.直角D.銳角圖13.從“第二屆互

2、聯(lián)網(wǎng)大會(huì)”上獲悉，中國(guó)的互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)用戶(hù)已超過(guò)7800萬(wàn)，居世界第二位。7800萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.8×106B.7.8×107C.7.8×108D.0.78×1085.下列各運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）7.若兩個(gè)圓只有兩條公切線(xiàn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含A.5B.4C.3D.210.如圖2所示，在圓O中，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C。若AO=5，OC=3，則弦AB的長(zhǎng)為（）A.10B.8C.6D.4圖211.多項(xiàng)式ac-bc+a2-b2分解因式的結(jié)果是（）1

3、2.圖3是飲水機(jī)的圖片。飲水桶中的水由圖4的位置下降到圖5的位置的過(guò)程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）圖3圖4圖5二.填空題：（本題共28分，第13~19題每空3分，第分）13.已知梯形中位線(xiàn)的長(zhǎng)為6，下底的長(zhǎng)為7，那么上底的長(zhǎng)為_(kāi)_____________。15.下表是食品營(yíng)養(yǎng)成份表的一部分（每100克食品中可食部分營(yíng)養(yǎng)成份的含量）在表中提供的碳水化合物的克數(shù)所組成的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是______________，平均數(shù)是__________

4、____。17.如果圓柱的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為3cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是______________cm2。18.某課外活動(dòng)小組的同學(xué)在研究某種植物標(biāo)本（如圖6所示）時(shí)，測(cè)得葉片①最大寬度是8cm，最大長(zhǎng)度是16cm；葉片②最大寬度是7cm，最大長(zhǎng)度是14cm；葉片③最大寬度約為6.5cm，請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)估算葉片③的完整葉片的最大長(zhǎng)度，結(jié)果約為_(kāi)______________cm。圖6為_(kāi)_______________。圖7觀察下列各等式：依照以上各式成立的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)

5、的數(shù)，使等式?三.（本題共23分，第21題5分，第22~24題各6分）23.已知：如圖8所示，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF。（2）過(guò)點(diǎn)C作CG//EA交AF于H，交AD于G。若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)。圖824.已知：如圖9所示，梯形ABCD中，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A=1圖9?四.（本題共13分，第25題6分，第26題7分）25.列方程（組）解應(yīng)用題：在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。某班足

6、球隊(duì)參加了12場(chǎng)比賽，共得22分。已知這個(gè)隊(duì)只輸了2場(chǎng)，那么此隊(duì)勝幾場(chǎng)？平幾場(chǎng)？26.已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m。明理由；（2）若對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a，m≥4總成立，求實(shí)數(shù)c及m的值。?五.（本題共16分，第27、28題各8分）27.已知：如圖10所示，A、K為圓O上的兩點(diǎn)，直線(xiàn)FN⊥MA，垂足為N，F(xiàn)N與圓O相切于點(diǎn)F，∠AOK=2∠MAK。（1）求證：MN是圓O的切線(xiàn)；（2）若點(diǎn)B為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于點(diǎn)C，交NF于點(diǎn)D，連結(jié)AC并

7、延長(zhǎng)交NF于點(diǎn)E。當(dāng)FD=2ED時(shí)，求∠AEN的余切值。圖1028.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），以O(shè)A為直徑作圓B。若點(diǎn)D是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD交圓B于點(diǎn)C。（2）過(guò)點(diǎn)D作DP//y軸與過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線(xiàn)交于點(diǎn)P，請(qǐng)任意求出三個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并確定圖象經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；（3）若點(diǎn)P滿(mǎn)足（2）中的條件，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，3），求線(xiàn)段PM與PB的和的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（海淀卷）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分

8、標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：（本題共40分，第1~8題各3分，第9~12題各4分）1.D2.A3.B4.C5.D6.A7.B8.C9.B10.B11.A12.C?二.填空題：（本題共28分，第13~19題每空3分，第分）13.514.x+2y=015.4，416.917.18π18.1319.2-12，-12?三.（本題共23分，第21題5分，第22~24題各6分）21.解：22.解：方法一：方程兩邊同乘以x(x+1)，得整理得4x=1方法二：去分母，得x+1=5x