高考文科數(shù)學(xué)第六次月考試題

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1、高考文科數(shù)學(xué)第六次月考試題3月一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．若（）A．{3}B．{1}C．D．{–1}若（）A．–3B．C．3D．函數(shù)的反函數(shù)是（）A．B．C．D．不等式的解集是（）A．B．(–1，2)C．D．(–2，1)橢圓的離心率為（）A．B．C．D．已知展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n等于（）A．4B．5C．6D．7為了了解某校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)此圖，估計該校名高中男生

2、中體重大于70.5公斤的人數(shù)為（）A．400B．C．128D．?dāng)S兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a=(m，n)與向量b=(1，–1)的夾角為，則的概率是（）A．B．C．D．“a=b”是“直線y=x+2與圓相切”的（）A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件把函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象，則（）A．B．C．D．下列正方體或正四面體中，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是（）PQSRPQSRPQSRPQSRABCD設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集，且

3、滿足：對任意的，都有．則k的最大值是（）A．10B．11C．12D．13二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為____________．已知函數(shù)為偶函數(shù)，它的最小正周期是3，，則____________．在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是______________．（寫出所有正確的結(jié)論的編號）①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為等腰直角三角形，另一個面為等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角

4、形的四面體．16.對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)為高斯實數(shù)或取實數(shù)，若，Sn為數(shù)列{an}的前幾項和，則____________．三、解答題：本題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．17.(本小題滿分13分)已知向量當(dāng)a//b時，求的值；求的值域．18.(本小題滿分13分)一次考試中共12道選擇題，每道題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確答案：每題答對得5分，不答或答錯得0分．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中:有兩道題可以判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解

5、題意只好亂猜．求出該考生：得60分的概率；恰有一道錯誤的概率．19.(本小題滿分12分)已知實數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項公式；數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，證明：．本小題滿分12分)如圖，在Rt△AOB中，，斜邊AB=4，Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)而得，且二面角B—AO—C是直二面角，動點D在斜邊AB上．ABOCD求證：平面COD⊥平面AOB；當(dāng)D在AB中點時，求異面線AO與CD所成角的大??；求CD與平面AOB所成角的最大值．21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)．求的最小值；若

6、對恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．22.(本小題滿分12分)如圖，直線與橢圓交于A、B兩點，記△AOB的面積為S．求在k=0，0

7、AB

8、=2，S=1時，求直線AB的方程．?dāng)?shù)學(xué)試題參考答案（文科）3月一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．1．D2．D3．A4．D5．A6．C7．A8．C9．B10．C11．D12．B二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．13．14．715．①③④⑤16．三、解答題：本題共6小題，共74分．17．解：(1)由得∴∴又(2)∴∴值域為1

9、8．解：(1)(2)19．解：(1)∴(2)即為二面角B—AO—C1)證明：ABOCDxyz(2)解：建立以O(shè)為坐標(biāo)原點的空間直角坐標(biāo)系O（0，0，0），A（0，0，），C（2，0，0），D（0，1，）∴∴∴所成角的大小為(3)OC⊥平面AOB∴平面AOB的法向量為D(0，y，)∴，即求的最小值∴即求21．解：(1)(2)即對恒成立又即對恒成立令在（0，1）遞增，在（1，2）遞減∴在（0，2）內(nèi)有最大值，從而m>122．解：(1)當(dāng)k=0時，（當(dāng)時取“=”）∴S的最大值為1(2)由(1)可知，不滿足條件設(shè)①①與聯(lián)立得：①∴由可知，，，，此時代入①∴直線AB的方程為

10、：