講究解題策略提高解題能力——應(yīng)用題總復(fù)習(xí)建議

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1、講究解題策略提高解題能力——應(yīng)用題總復(fù)習(xí)建議小學(xué)階段應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的重點和難點。要在有限的復(fù)習(xí)內(nèi)，提高教學(xué)效益，減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，關(guān)鍵在于改進(jìn)應(yīng)用題復(fù)習(xí)方法，提高學(xué)生的解題能力。這里結(jié)合實例談幾點建議。一、梳理歸納，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)大綱的“教學(xué)要求”指出，培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物間的數(shù)量關(guān)系的興趣和意識，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，使學(xué)生獲得常見的一些數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的方法，初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。這是應(yīng)用題復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想。就應(yīng)用題復(fù)習(xí)內(nèi)容而言，大綱在“教學(xué)內(nèi)容的確定和安排”中，明確規(guī)定：整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題最多不超過三步：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)

2、用題以一、兩步計算為主，最多不超過三步（只限于比較容易的），至于四步計算應(yīng)用題作為選學(xué)內(nèi)容（不作考試要求）。應(yīng)屆畢業(yè)生雖然使用通用教材，但在教學(xué)內(nèi)容與要求上，應(yīng)按大綱“調(diào)整意見”組織復(fù)習(xí)。兩、三步計算應(yīng)用題的復(fù)習(xí)重點是熟練掌握其結(jié)構(gòu)特征和解題方法。掌握解應(yīng)用題的步驟，會分析數(shù)量關(guān)系，會把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡單化、具體化。能正確確定中間問題，明確先算什么，再算什么，會檢驗應(yīng)用題的答案?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，涉及的典型應(yīng)用題包括歸一問題（歸總問題）、求平均數(shù)問題、相遇問題等。復(fù)習(xí)重點是學(xué)會分析并掌握它們特殊的數(shù)量關(guān)系，找出典型應(yīng)用題特殊的解題規(guī)律和解答方法。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)重點是掌握分?jǐn)?shù)、

3、百分?jǐn)?shù)三類應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，會正確地解答；會正確地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題及工程問題。二、重視反饋，把握復(fù)習(xí)難點及時反饋矯正是“掌握學(xué)習(xí)”與“目標(biāo)教學(xué)”的成功經(jīng)驗?？倧?fù)習(xí)要了解、弄清學(xué)生差錯與思路阻礙所在，及時反饋矯正。忽視認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系能力差，是復(fù)習(xí)難點之一。對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律不明確，是復(fù)習(xí)難點之二。缺乏應(yīng)用題的解題思想方法與解題思路的思維訓(xùn)練，是復(fù)習(xí)難點之三。應(yīng)用題的綜合運(yùn)用與分析問題解決問題的能力差，是復(fù)習(xí)難點之四。例１（１）兒童活動中心圖書室，第一次買來故事書６６０冊，第二次買來的比第一次的３倍還多６６冊。兩次共買來故事書多少冊？（２）兒童活動中

4、心圖書室，第一次買來故事書６６０冊，比第二次買來的３倍還多６６冊。兩次共買來故事書多少冊？學(xué)生審題與分析數(shù)量關(guān)系時，對例１兩道題沒有弄清“誰與誰比”，“誰作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”（１倍數(shù)），常造成解題生誤。例２修一條水渠，前１５末平均每天修１２０米，后１５天共修２２５０米，平均每天修多少米？例３甲、乙兩列火車分別從兩地同時相對開出，３小時相遇。甲車每小時行７５千米，乙車每小時行４４千米。兩地相距多少千米？在解例２時，學(xué)生對怎樣把部分量的平均數(shù)和部分量的總數(shù)轉(zhuǎn)化為總數(shù)量常出差錯；解例３時，由于沒弄清時間、速度、路程三者的關(guān)系，會把先求“速度和”誤為先求“速度差”。例４一個工廠，男職工有１７２人，女職工的人

5、數(shù)相當(dāng)于男職工人數(shù)的３／４，男女職工一共多少人？例５某村修一條公路，已經(jīng)修了３５％，還剩下８００米沒有修，已經(jīng)修了多少米？解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題，如例４、例５，學(xué)生常發(fā)生兩種錯誤：一是不能正確判定單位“１”，分不清用乘還是用除；二是受整數(shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的影響，誤認(rèn)為“甲比乙多幾（百）分之幾，乙就比甲少幾（百）分之幾”。三、講究策略，注重發(fā)展思維能力提高學(xué)生解題能力的核心問題，是在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，發(fā)展學(xué)生初步的邏輯思維能力。（一）筑實基礎(chǔ)，重視結(jié)構(gòu)訓(xùn)練。教育家布魯納提出的結(jié)構(gòu)原則啟發(fā)指導(dǎo)我們，重視結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，才能打好扎實的解題基礎(chǔ)。以三步計算應(yīng)用題復(fù)習(xí)為例，可組織補(bǔ)條件、補(bǔ)

6、問題等形式的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練。例６（１）補(bǔ)條件。裝訂小組要裝訂書１２０００本，計劃３０末裝訂完，（），實際多少天完成裝訂任務(wù)？（２）改變問題，使它成為三步計算應(yīng)用題。大眾飯店第一次運(yùn)進(jìn)面粉１５０包，第二天運(yùn)進(jìn)的比第一天的３倍多５０包，第二天運(yùn)進(jìn)面粉多少包？改變問題（）。（二）指導(dǎo)學(xué)法，強(qiáng)化思路訓(xùn)練１．操作說理，拓展思路。復(fù)習(xí)應(yīng)用題要精心選定例題，重視學(xué)生思維過程，對中、下學(xué)生可通過操作、圖示，以形象思維為抽象思維的支柱。例７一根鋼筋不到１０米長，小強(qiáng)用米尺從一頭量到５米處作一記號Ａ，再從另一頭量到５米處作一記號Ｂ，這時Ａ、Ｂ間的長度正好是這根鋼筋的１／４。這根鋼筋長多少米？選定這道題為復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的

7、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，因為它有別于一般例題，可以防止解題模式化。復(fù)習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，尋找“量率對應(yīng)”關(guān)系。對中、下學(xué)生可引導(dǎo)作圖思考：交叉部分的對應(yīng)分率是１／４×２，比單位“１”多１／４，由此找到（５×２）米的對應(yīng)分率是（１＋１／４）。２．比較辨析，深化思路。有比較才有鑒別。復(fù)習(xí)時要創(chuàng)設(shè)比較辨析的思維條件，引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題中，靈活選用分析—綜合法、對應(yīng)法、轉(zhuǎn)化法、圖示法、逆推法、假設(shè)法等思考方法，深化解題思路。例８選擇題