塑性變形的力學基礎

《塑性變形的力學基礎》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、塑性變形的力學基礎錄入:151dreamhow來源:日期:2008-2-6,10:14金屬成形時，外力通過模具或其它工具作用在坯料上，使其內部產生應力，并且發(fā)生塑性變形。由于外力的作用狀況坯料的尺寸與模具的形狀千差萬別，從而引起材料內各點的應力與應變也各不相同。因此必須研究變形體內各點的應力狀態(tài)、應變狀態(tài)以及產生塑性變形時各應力之間的關系與應力應變之間的關系。?一、點的應力與應變狀態(tài)在變形物體上任意點取一個微量六面單元體，該單元體上的應力狀態(tài)可取其相互垂直表面上的應力來表示，沿坐標方向可將這些應力分解為九個應力分量，其中包括三個正應力和六個剪應力，如圖1a所示

2、。相互垂直平面上的剪應力互等，txy=tyx，tyz=tzy，tzx=txz。因此若已知三個正應力和三個剪應力，那么該點的應力狀態(tài)就可以確定了。改變坐標方位，這六個應力分量的大小也跟著改變。對任何一種應力狀態(tài)，總是存在這樣一組坐標系，使得單元體各表面上只有正應力而無剪應力，如圖1b所示。這三個坐標軸就稱應力主軸，三個坐標軸的方向稱主方向，這三個正應力就稱為主應力，三個主應力的作用面稱為主平面。圖1點的應力狀態(tài)a）任意坐標系b）主軸坐標系三個主方向上都有應力存在稱為三向應力狀態(tài)，如寬板彎曲變形。但板料大多數(shù)成形工序，沿料厚方向的應力st與其它兩個互相垂直方向的主

3、應力（如徑向應力sr與切向應力sq）相比較，往往很小，可以忽略不計，如拉深、翻孔和脹形變形等，這種應力狀態(tài)稱為平面應力狀態(tài)。三個主應力中只有一個有值，稱為單向應力狀態(tài)，如板料的內孔邊緣和外形邊緣處常常是自由表面，sr、st為零。除主平面不存在剪應力之外，單元體其它方向上均存在剪應力，而在與主平面成45°截面上的剪應力達到極值時，稱為主剪應力。s1≥s2≥s3時，最大剪應力為tmax=±（s1一s3）／2，最大剪應力與材料的塑性變形關系很大。應力產生應變，應變也具有與應力相同的表現(xiàn)形式。單元體上的應變也有正應變與剪應變，當采用主軸坐標時，單元體六個面上只有三個主

4、應變分量e1、e2和e3，而沒有剪應變分量。塑性變形時物體主要是發(fā)生形狀的改變，體積變化很小，可忽略不計，即：e1+e2+e3=0???????????????????（1）????此即為塑性變形體積不變定律。它反映了三個主應變值之間的相互關系。根據(jù)體積不變定律可知：塑性變形時只可能有三向應變狀態(tài)和平面應變狀態(tài)，而不可能有單向應變狀態(tài)。在平面應變狀態(tài)時若e2=0，另外兩個應變的絕對值必然相等，而符號相反。?二、屈服準則（塑性條件）當物體受單向應力作用時，只要其主應力達到材料的屈服極限，該點就進入塑性狀態(tài)。而對于復雜的三向應力狀態(tài)，就不能僅根據(jù)某一個應力分量來判

5、斷該點是否達到塑性狀態(tài)，而要同時考慮其它應力分量的作用。只有當各個應力分量之間符合一定的關系時，該點才開始屈服，這種關系就稱為塑性條件，或稱屈服準則。工程上經常采用屈服準則通式來判別變形狀態(tài)：s1-s3=bss??????????　　????????????????（3）式中?s1、s3、ss——最大、最小主應力、坯料的屈服應力。b——應力狀態(tài)系數(shù)，其值在1.0~1.155范圍內。單向應力狀態(tài)及軸對稱應力狀態(tài)（雙向等拉、雙向等壓）時，取b=1.0；平面變形狀態(tài)時，取b=1.155。在應力分量未知情況下，b可取近似平均值1.1。?三、塑性變形時應力與應變的關系物

6、體在彈性變形階段，應力與應變之間的關系是線性的，與加載歷史無關。而塑性變形時應力應變關系則是非線性的、不可逆的，應力應變不能簡單疊加。如圖2為材料單向拉伸加載曲線。材料屈服后，應力應變不再是線性關系。如在同一個應力s時，因為加載歷史不同，應變也不同，可能是e′，也可能是e″。因而，在塑性變形時，應變不僅與應力大小有關，而且與加載歷史有著密切的關系。應力與應變之間不存在對應關系。為了建立物體受力與變形之間的關系，只能撇開整個變形，而取加載過程中某個微量時間間隔dt出來研究。從而出現(xiàn)了應力與應變增量之間的關系式，即增量理論，其表達式如下：增量理論在計算上困難很大，

7、尤其當材料有冷作硬化時，計算就更復雜了。如果在加載過程中，所有的應力分量均按同一比例增加，這種狀況稱為簡單加載，在簡單加載情況下，應力應變關系得到簡化，得出全量理論公式，其表達式為：下面舉兩個簡單的利用全量理論分析應力應變關系的例子。（1）e2=0時，稱平面應變（或稱平面變形），由上式可得出s2=（s1+s3）/2。寬板彎曲就屬于這種情況。（2）s1＞0，且s2=s3=0時，材料受單向拉應力，由上式可得e1＞0，e2=e3=-1/2e1，即單向拉伸時拉應力作用方向為伸長變形其余兩方向上的應變?yōu)閴嚎s變形，且為拉伸變形之半，翻孔變形材料邊緣屬此類變形。單向壓縮情況

8、正好相反。?四、金屬變形時硬化現(xiàn)象和硬