資源描述:
《初二數(shù)學(xué)幾何試題》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、初二幾何試題1.如圖1,已知△ABC,∠ACB=90°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,連接DE交AB于點(diǎn)F,試探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明。2.如圖2-1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,(1)將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到Rt△AC'B',直線BB'交直線CC'于點(diǎn)D,連接AD.探究:AD與BB'之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由。(2)如圖2-2,若將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,其他條件不變,還有(1)的結(jié)論嗎?
2、為什么?3.在△ABC與△BDE中,∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AC=BE,M.N分別是AB.BD的中點(diǎn),連接MN交CE于點(diǎn)K(1)如圖3-1,當(dāng)C.B.D共線,AB=2BC時(shí),探究CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;(2)如圖3-2,當(dāng)C.B.D不共線,AB≠2BC時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立,若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)將題目中的條件“∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AC=BE”都去掉,再添加一個(gè)條件,寫出一個(gè)類似的對(duì)一般三角形都成立的問(wèn)題(畫出圖形,寫出已知和結(jié)論,不用證明)4.已知:如圖4,梯形
3、ABCD中,AD∥BC,AB=DC,連接BD.操作:畫出△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A'B'D'。若點(diǎn)M.N分別是AD,A'D的中點(diǎn),直線MN交線段B'C于點(diǎn)O。探究:點(diǎn)O是否是線段B'C的中點(diǎn),并證明你的結(jié)論。5.如圖,△ABO與△CDO均為等腰三角形,且∠BAO=∠DCO=90°,M為BD的中點(diǎn),MN⊥AC,試探究MN與AC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。1、如圖,已知在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上一點(diǎn),且BE=AC,延長(zhǎng)BE交AC于F,求證:AF=EF.(10分)(提示:延長(zhǎng)AD到M使MD=AD,連接BM)2
4、、如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥DF,試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.(10分)(提示:延長(zhǎng)ED到M使MD=MD,連接CM、FM)3、如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB,求證:AC=AF+CD.(10分)4、如圖甲,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△ACM、△CBN是等邊三角形,直線AN、MC交于點(diǎn)E,直線BM、CN交于點(diǎn)F.(10分)(1)求證:AN=BM;(2)求證:△CEF是等邊三角形;5、如圖,在△ABC內(nèi),∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分別在BC、CA上,
5、并且AP、BQ分別為∠BAC、∠ABC的角平分線.求證:1、AQ+BQ=AC2、BQ+AQ=AB+BP.(15分)6、已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)F、F,求證:S=S(15分)7、如圖,BD、CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高,點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上,BP=AC,點(diǎn)Q在CE上,CQ=AB求證:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ.(15分)8、如圖,在等腰直角△ABC中,AD為斜邊上的高,以D為端點(diǎn)任作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F,連結(jié)EF與A
6、D相交于G,求證:1、DE=DF2、∠AED=∠AGF(15分)