由三角函數(shù)值求銳角

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1、7.4由三角函數(shù)值求銳角一、選擇題（每題5分，共25分）1．已知tanA=，則銳角A約等于（精確到0.01°）（）A．14.04°　　　B．75.52°　　　　C．75.42°　　　　　D．14.48°　2．若∠A是銳角，且sinA=cosA，則∠A的度數(shù)是（）A．30°　　　B．45°　　　　C．60°　　　　　D．90°　3．已知在中，，若sinB＋cosA=1，則∠A的度數(shù)是（）A．30°　　　B．45°　　　　C．60°　　　　　D．不能確定　4．若∠A是銳角，sinA=，那么（）A．0°＜∠A＜30°B

2、．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°　5．（2010·黃岡）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝（　　?。　　　　　　．　　B．　　　C．　　D．二、填空題（每題5分，共25分）6．已知∠A是銳角，且=0.5,則∠A=________,______________.7．已知∠A是銳角,且,則∠A=________,8．已知在中,,若3AC=BC,則∠A=________,9．已知在中，∠A、∠B是銳角，且∣-∣＋（2－）2=0,試判斷的形狀._________

3、__________________.10．（2010·山東省泰安市）如圖，直線AB與半徑為2⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF//AB，若EF=2，則∠EDC的度數(shù)為__________。三、解答題（每題10分，共50分）11．根據(jù)下列條件求銳角θ的大小(1)sinθ＝；(2)θ＝；(3)tanθ=；(4)tanθ＝0.8972；12．在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD·AB=BE·BC,AC=9,ABCDEAB=25,求∠BDE的大小。（精確到1°）CEBADF1

4、3．如圖在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使的點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，且AD=3，BC=7.（1）求BE的長（2）求∠C的度數(shù)（精確到0.1°）14．（2010·臺(tái)州市）施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺(tái)階來鋪，需要鋪幾級臺(tái)階?17cmABCDEF15．（2010·淮安）某

5、公園有一滑梯，橫截面如圖薪示，AB表示樓梯，BC表示平臺(tái)，CD表示滑道．若點(diǎn)E，F(xiàn)均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：(1)∠D的度數(shù)；(2)線段AE的長．答案1．A2．B3．C4．C5．B6．∠A=60°,7．∠A=30°8．∠A=60°9．等邊三角形10．30°11．（1）60°，（2）30°（3）60°（4）41.9°12．69°13．解:(1)由題意得△BFE≌△DFE，∴DE=BE,∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°∴∠BDE=∠D

6、BE=45°，∴∠DEB=90°,即DE⊥BC.∵在等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=7，易得CE=(BC-AD)=2，∴BE=5.（2）由（1）得DE=BE=5.在△DEC中，∠DEC=90°,DE=5,EC=3,∴tan∠C==.∴∠C=21.8°14．解：(1)cos∠D=cos∠ABC==0.94，∴∠D20°．（2）EF=DEsin∠D=85sin20°85×0.34=28.9(米)，共需臺(tái)階28.9×100÷17=170級．15．解：（1）∵四邊形BCEF是矩形，∴∠BFE=∠CEF=90°，CE=

7、BF，BC=FE，∴∠BFA=∠CED=90°，∵CE=BF，BF=3米，∴CE=3米，∵CD=6米，∠CED=90°，∴∠D=30°.（2）∵sin∠BAF=，∴，∵BF=3米，∴AB=米，∴米，∵CD=6米，∠CED=90°，∠D=30°，∴∴米，∴AE=米.