74由三角函數(shù)值求銳角

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1、課題7.4由三角函數(shù)值求銳角自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能:會(huì)根據(jù)銳角的二角函數(shù)值,利用科學(xué)計(jì)算器求銳角的大小。過(guò)程與方法:能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)屮體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值,利用科學(xué)計(jì)算器求銳角的大小。學(xué)習(xí)難點(diǎn)能夠用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1.利用計(jì)算器求下列各角的正弦、余弦值(精確到0.01)(1)15°(2)72°(3)55°I2f(4)22.5。合作探究一、新知探究:1?問(wèn)題:如圖,小明沿斜坡AB行走了13c

2、m。他的相對(duì)位置升高了5cm,你能知道這個(gè)斜坡的傾斜角A的大小嗎?BAC根據(jù)已知條件,有:sinA=利用計(jì)算器,可以由一個(gè)銳角的三角函數(shù)值求這個(gè)角的大小。依次按鍵為:結(jié)果顯示為,得ZA=(精確到0.01)二、例題分析:1.求滿足下列條件的銳角A(精確到0.01°)(1)sin/l=—(2)cosA=0.23(3)tanA=1042.如圖,已知秋千吊繩的長(zhǎng)度3.5m,求秋千升高lm時(shí),秋千吊繩與豎直方向所成的角度(精確到0.01°)二、展示交流:1.已知sinA=0.9816,ZA=;cosA=0.8607,ZA二己知tanA=0.18

3、90,ZA=;tanA=56.78,ZA二2.判斷下列等式是否成立?為什么?(1)sinl5°+sin25°=sin40°(2)cos20°+cos26°=cos46°(3)tan25°+tanl5°=tan40°1.如圖,工件上有一V型槽,測(cè)得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(ZACB)的大小(結(jié)果精確到10).2.圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成?每個(gè)三角形都是以點(diǎn)O為一頂點(diǎn).⑴求ZAoOAnZAiOA^ZAzOA^的大小.⑵已知ZAnjOAn,是一個(gè)小于20°的角,求n的值.四、提煉總結(jié):知道三角函數(shù)的值,也可以求

4、出角的度數(shù)。1.根據(jù)下列條件求銳角B的大小:(1)sin()=至;2(2)cos()=匣;2(3)tan8=V3;(4)sin0=0.3957;(5)cos0=0.7850;(6)tan0=0.8972;達(dá)2.如圖,為了方便行人,市政府在10m高的天橋.兩端修建了40m長(zhǎng)標(biāo)的斜道?這條斜道的傾斜角是多少?/—60m1.如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測(cè)得大廈頂部仰角是45°,而大廈底部的俯角是37°,求該大廈的的高度(結(jié)果精確到0.1m).學(xué)習(xí)反思:

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