灰色預(yù)測(cè)模型案例

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1、1.1.5兩岸間液體化工品貿(mào)易前景預(yù)測(cè)從上述分析可見，兩岸間液體化工品貿(mào)易總體上呈現(xiàn)上升的增長(zhǎng)趨勢(shì)。然而，兩岸間的這類貿(mào)易受兩岸關(guān)系、特別是臺(tái)灣島內(nèi)隨機(jī)性政治因素影響很大。因此，要對(duì)這一貿(mào)易市場(chǎng)今后發(fā)展的態(tài)勢(shì)做出準(zhǔn)確的定量判斷是相當(dāng)困難的；但從另一方面來說，按目前兩岸和平交往的常態(tài)考察，貿(mào)易作為兩岸經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易交往的一個(gè)有機(jī)組成部分，其一般演化態(tài)勢(shì)有某些規(guī)律可尋的。故而，我們可以利用其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，通過選取一定的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法，對(duì)之作一些必要的預(yù)測(cè)。鑒此，本研究報(bào)告擬采用一定的預(yù)測(cè)技術(shù)，借助一定的計(jì)算軟件，對(duì)今后10余年間大陸從臺(tái)灣進(jìn)口液化品貿(mào)易

2、量作一個(gè)初步的預(yù)測(cè)。(1)模型的選擇經(jīng)認(rèn)真考慮，我們選取了灰色系統(tǒng)作為預(yù)測(cè)的技術(shù)手段，因?yàn)閮砂痘て焚Q(mào)易具有的受到外界的因素影響大和受調(diào)查條件限制數(shù)據(jù)采集很難完全的兩大特點(diǎn)，正好符合灰色系統(tǒng)研究對(duì)象的主要特征，即“部分信息已知，部分信息未知”的不確定性。灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，對(duì)既含有已知信息又含有未知信息或不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是在一定方位內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程進(jìn)行的預(yù)測(cè)。盡管這一過程中所顯示的現(xiàn)象是隨機(jī)的，但畢竟是有序的，因此這一數(shù)據(jù)集合具有潛在的規(guī)律?；疑A(yù)測(cè)就是利用這種規(guī)律建立灰色模型對(duì)灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。本報(bào)告以灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)兩岸

3、間化工品貿(mào)易進(jìn)行的預(yù)測(cè)如下：灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的一般過程為：①一階累加生成（1-AGO）設(shè)有變量為的原始非負(fù)數(shù)據(jù)序列=[,,…]（1.1）則的一階累加生成序列=[,…]（1.2）式中k=1,2…n②對(duì)進(jìn)行準(zhǔn)光滑檢驗(yàn)和對(duì)進(jìn)行準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)設(shè)k=2,3…n（1.3）若滿足<1、[0,ε]（ε<0.5），呈遞減趨勢(shì)，則稱為準(zhǔn)光滑序列，則具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。否則，進(jìn)行一階弱化處理k=1,2…n（1.4）并且將=，即由所替代。③由第2步可知，具有近似的指數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律，因此可以認(rèn)為序列滿足下述一階線性微分方程（1.5）解得，（1.6）其中，，將所求得的、代入微分方程

4、（1.5），有（1.7）④建立灰色預(yù)測(cè)模型由微分方程（1.7）可得到累加數(shù)列的灰色預(yù)測(cè)模型為k=0,1,2…n（1.8）如果來自一階弱化處理得到的數(shù)列，則由式（1.4）可知，一階弱化還原后=（1.9）反之，則由式（1.8）在做累減還原，得到的灰色預(yù)測(cè)模型為k=0,1,2…n（1.10）⑤灰色預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)ⅰ適用范圍當(dāng)-0.3時(shí)，可用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；當(dāng)0.3<-0.5時(shí)，可用于短期預(yù)測(cè)，中長(zhǎng)期慎用；當(dāng)0.5<-0.8時(shí)，短期預(yù)測(cè)十分慎用；當(dāng)0.8<-1時(shí)，應(yīng)采用殘差修正；當(dāng)->1時(shí)，不宜采用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型。ⅱ后驗(yàn)查檢驗(yàn)設(shè)殘差序列=（,…）=（,…）和

5、分別是殘差的均值和方差，和分別為的均值和方差。則后驗(yàn)差比值，小誤差概率，其中C越小越好,p越大越好。表1-3精度檢驗(yàn)等級(jí)參考表指標(biāo)評(píng)價(jià)cp一級(jí)好0.350.95二級(jí)合格0.500.80三級(jí)勉強(qiáng)0.650.70四級(jí)不合格0.800.60⑥等維新信息遞推去掉的首值，增加為的末值，保持?jǐn)?shù)列的等維，新陳代謝，逐個(gè)預(yù)測(cè)，依次遞補(bǔ)，直到完成預(yù)測(cè)的目標(biāo)為之。(2)以總進(jìn)口量為例預(yù)測(cè)表1-4祖國(guó)大陸從臺(tái)灣地區(qū)進(jìn)口有機(jī)化學(xué)品貿(mào)易統(tǒng)計(jì)量單位：萬噸年份19951996199719981999200020012002200320042005200620072008進(jìn)口總量

6、22.830.521.722.140.893.1166.7214.6256.3342.8406.4644.3736.2805.4數(shù)據(jù)來自表2-1①累加生成對(duì)數(shù)列=[166.7214.6,256.3,342.8,406.4,644.3,736.2,805.4]累加生成=[166.7381.3637.6980.41386.42030.72766.93572.3]②對(duì)進(jìn)行準(zhǔn)光滑檢驗(yàn)和對(duì)進(jìn)行準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)=[1.290.670.540.410.460.360.29]，可見，不滿足[0,ε]、ε<0.5，則稱不符合為準(zhǔn)光滑序列，須進(jìn)行一階弱化。=[446.5

7、4486.51531.834586.94647.98728.63770.8805.4]=則對(duì)新的累加生成為=[446.54933.051464.892051.832699.803428.434199.235004.63]③求解、運(yùn)用MATLAB工具算得=-0.0856、=437.24，其中-0.3，可用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。④建立灰色預(yù)測(cè)模型=5557.39-5110.85由于對(duì)進(jìn)行一次一階弱化的處理，所以，即預(yù)測(cè)2008年的數(shù)據(jù)為=805.4。⑤模型檢驗(yàn)=10.34，=134.28=[09.8606007746086568.876768838703015

8、2.0652509685828596.36097378714441729.711620910387079.45199303