調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系研究

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1、※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2015屆學生畢業(yè)論文材料（四）學生畢業(yè)論文課題名稱調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系研究姓名學號26院系數(shù)學與計算科學學院專業(yè)信息與計算科學指導教師2015年5月22日湖南城市學院本科畢業(yè)論文誠信聲明本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文，是本人在指導老師的指導下，獨立進行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承

2、擔。本科畢業(yè)論文作者簽名：二〇一五年五月二十二日目錄摘要1關(guān)鍵詞1ABSTRACT1KEYWORDS21.解析函數(shù)31.1解析函數(shù)的概念31.2函數(shù)解析的充要條件32.調(diào)和函數(shù)42.1調(diào)和函數(shù)的定義42.2共軛調(diào)和函數(shù)63.調(diào)和函數(shù)和解析函數(shù)之間的關(guān)系63.1從調(diào)和函數(shù)觀點研究解析函數(shù)的性質(zhì)63.1.1調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)63.1.2解析函數(shù)的性質(zhì)63.2解析函數(shù)的等價刻畫及應(yīng)用83.3由調(diào)和函數(shù)構(gòu)造相關(guān)解析函數(shù)的方法93.4調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系123.4.1解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系123.4.2調(diào)和函數(shù)與共軛調(diào)和函數(shù)的關(guān)系123.4.

3、3解析函數(shù)與共軛調(diào)和函數(shù)的關(guān)系12結(jié)論12參考文獻13致謝13調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系研究熊瑤（湖南城市學院數(shù)學與計算科學學院2015屆信息與計算科學專業(yè)，益陽，413000）摘要：解析函數(shù)作為復變函數(shù)研究的主要對象，與調(diào)和函數(shù)有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系.主要論述了解析函數(shù)、調(diào)和函數(shù)的定義；通過引入共軛調(diào)和函數(shù)的概念，將解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)聯(lián)系在一起；從調(diào)和函數(shù)的觀點出發(fā)，探討了解析函數(shù)的某些性質(zhì)并由具體實例做其等價刻畫；在此基礎(chǔ)上通過實際問題介紹了四種由調(diào)和函數(shù)構(gòu)造解析函數(shù)的方法，分別是偏積分法、線積分法、不定積分法和變量替換法.關(guān)鍵詞：解析

4、函數(shù)、調(diào)和函數(shù)、共軛調(diào)和函數(shù)Studyontherelationshipbetween?theHarmonicfunction?andtheAnalyticfunctionXiongYao(The2015InformationandcomputingScience,?Schoolofmathematicsandcomputationalscience,?HunanCityUniversity,?Yiyang,?413000)Abstract:?AsthemainobjectoftheComplexVariableFunction,An

5、alyticFunctionshas?aprofoundconnection?with?theHarmonicFunctions.it?mainlydiscussesthe?definitionoftheAnalyticFunctions?andtheHarmonicFunctions;byintroducingtheconceptoftheConjugateHarmonicFunctions,contacttheAnalyticFunctionswiththeHarmonicFunctions;fromthepointof?view

6、?oftheHarmonicFunctions,discusses?some?propertiesoftheAnalyticFunctions,andmeanwhile,doesitsequivalentdescriptions?bytheconcreteexamples;?onthebasisofthe?actualproblem?introducesfourkindsof?methodofconstructingtheHarmonic?Function?by?theAnalyticFunctions,?whichare?theme

7、thodsofPartialIntegration,LinerIntegration,IndefiniteIntegration?andVariableReplacement.13Keywords:AnalyticFunctions,HarmonicFunctions,ConjugateHarmonicFunctions13解析函數(shù)作為復變函數(shù)的主要研究對象，有著許多性質(zhì)，歸納出解析函數(shù)、調(diào)和函數(shù)及共軛調(diào)和函數(shù)三者之間的推導關(guān)系.1.解析函數(shù)1.1解析函數(shù)的概念解析函數(shù)是復變函數(shù)研究中最重要的基礎(chǔ)定理，先引入復變函數(shù)的導數(shù)概念再來討論

8、解析函數(shù).下面給出導數(shù)定義：定義1.1.1設(shè)函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)有定義，是鄰域內(nèi)任一點，，如果存在有限的極限值，則稱在處可導，記作或，即,或,也稱或為在處的微分，故也稱在處可微.由定義可知，如果在處可導(或可微)，則在處連