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《四川省石室中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（文）試題含Word版含解析.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家www.ks5u.com四川省成都市石室中學(xué)2017—2018學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（文科）1.若拋物線的準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根據(jù)題意，可設(shè)拋物線的方程為，因?yàn)槠錅?zhǔn)線方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，解得，所以拋物線的方程為，故選D．2.已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)及鄰近點(diǎn)，則（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】由題意得，所以，故選A．3.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.不存在，【答案】A【解析】因?yàn)槊}“，”是特稱命題，所以特稱命題的否定
2、是全稱命題，得“，”的否定是：“，”，故選A．4.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，若的面積的最大值為12，則橢圓的方程為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由橢圓圖象可知，當(dāng)△PF1F2的面積的最大值為12，P與短軸頂點(diǎn)重合．根據(jù)三角形面積公式，-13-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家故選B5.與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線方程為（）A.B.C.D.w【答案】D所以設(shè)雙曲線的方程為，把點(diǎn)代入，得，所以雙曲線的方程為，故選D．6.已知三棱錐的三條側(cè)棱，，兩兩互相垂直
3、，且，，，則此三棱錐的外接球的體積為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由題意可知：可將三棱錐放入長(zhǎng)方體中考慮，則長(zhǎng)方體的外接球即三棱錐的外接球，故球的半徑為長(zhǎng)方體體對(duì)角線的一半，設(shè)，則，故,得球的體積為：7.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，過作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：解：設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為()，∵-13-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家為等腰直角三角形,∴
4、PF2
5、=
6、F1F2
7、，,故選D.考點(diǎn)：橢
8、圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．橢圓的離心率是高考中選擇填空題?？嫉念}目．應(yīng)熟練掌握?qǐng)A錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系8.“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．解答：解：當(dāng)“a=”時(shí)，由基本不等式可得：“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，即“a=”?“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；而“
9、對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時(shí)，可得“a≥”即“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；故“a=”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件故選A視頻9.如圖是一幾何體的平面展開圖，其中為正方形，，分別為，的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：①直線與直線異面；②直線與直線異面；③直線平面；④平面平面．其中一定正確的選項(xiàng)是（）-13-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家A.①③B.②③C.②③④D.①③④【答案】B【解析】如圖所示：①連接，則分別為的中點(diǎn)，所以，所以，所以共
10、面，所以直線與不是異面直線，所以錯(cuò)誤；②因?yàn)槠矫嫫矫嫫矫妫灾本€與直線是異面直線，所以是正確的；③由①知，因?yàn)槠矫嫫矫?，所以直線平面，所以正確；④假設(shè)平面平面，過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接，所以，又，所以．若時(shí)，必然平面與平面不垂直，所以不正確，故選B．10.橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么的值是（）A.B.C.D.【答案】A-13-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家【解析】由題意知F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），解方程組，得．取P點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.......
11、..............故選A．11.設(shè)為雙曲線：(,)的右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線的左、右支交于點(diǎn)，，若，，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為，連接，由對(duì)稱性可知，為矩形，且，故，故選B.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．12.點(diǎn)到點(diǎn)，及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰
12、好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)的值是（）A.B.C.或D.或【答案】D-13-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的
