折疊怎么出、怎么考、怎么解

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1、折疊問題折疊對象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查問題有求折點(diǎn)位置、求折線長、折紙邊長周長、求重疊面積、求角度、判斷線段之間關(guān)系等；解題時，靈活運(yùn)用軸對稱性質(zhì)和背景圖形性質(zhì)。軸對稱性質(zhì)-----折線是對稱軸、折線兩邊圖形全等、對應(yīng)點(diǎn)連線垂直對稱軸、對應(yīng)邊平行或交點(diǎn)在對稱軸上。壓軸題是由一道道小題綜合而成，常常伴有折疊；解壓軸題時，要學(xué)會將大題分解成一道道小題；那么多作折疊的選擇題填空題，很有必要。1、如圖，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則等于（）A．B．C．D．

2、第2題圖2、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則（）A．40°B．30°C．20°D．10°3、將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是．4、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DEF的周長

3、為A．9.5B．10.5C．11D．15.56、在中，為邊上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖3所示）．如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是．A圖3BMC8、如圖，已知一個三角形紙片，邊的長為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在中，設(shè)的長為，上的高為．（1）請你用含的代數(shù)式表示．（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為，與四邊形重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時，最大，最大值為多少？6BCNMA9、如圖，在中，的面積為25，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不

4、與、重合），過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．設(shè)，以為折線將翻折（使落在四邊形所在的平面內(nèi)），所得的與梯形重疊部分的面積記為．（1）用表示的面積；（2）求出時與的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出時與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)取何值時，的值最大？最大值是多少？EDBCABCA提示：相似、二次函數(shù)10、已知一個直角三角形紙片，其中．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)．（Ⅰ）若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)；提示：畫出圖形，圖中性質(zhì)△ACD≌△BCD,△BDC∽△BOA,BC=ACxyBOA

5、（Ⅱ）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，設(shè)，，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；提示：畫圖，△COB＇中由勾股定理得出函數(shù)關(guān)系式，由x取值范圍確定y范圍。xyBOA（Ⅲ）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)．提示：畫圖，△COB＇∽△BOAxyBOA611、如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．連結(jié)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，且當(dāng)和時二次函數(shù)的函數(shù)值相等．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．

6、當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，連結(jié)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的處，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；yOxCNBPMA（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得以為項點(diǎn)的三角形與相似？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．提示：第（2）問發(fā)現(xiàn)特殊角∠CAB=30°,∠CBA=60°特殊圖形四邊形BNPM為菱形；第(3)問注意到△ABC為直角三角形后，按直角位置對應(yīng)分類；先畫出與△ABC相似的△BNQ，再判斷是否在對稱軸上。12、已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，

7、并且與直線相交于點(diǎn).(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，則；(2)如圖，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)′恰好落在拋物線上，′與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；(3)在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.第（2）題xyBCODAMNN′xyBCOAMN備用圖（第12題）613、如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′=30°則∠BEA′=_____．14、如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立

8、的是（）A．B．CDABEC．D．A′GDBCA15、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（）A．1B．C．D．217、（矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（）ABCDEGF（17題）FA．8B．C．4D．18、如圖，四邊形ABCD是矩形，AB:AD=4:3，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE:AC=（）A．1:3B