哲學(xué)中國(guó)哲學(xué)畢業(yè)論文 中國(guó)哲學(xué)——太極幾何論

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1、湖南師范大學(xué)本科畢業(yè)論文考籍號(hào)：XXXXXXXXX姓名：XXX專業(yè)：哲學(xué)中國(guó)哲學(xué)論文題目：中國(guó)哲學(xué)——太極幾何論指導(dǎo)老師：XXX二〇一一年十二月十日摘要：基于幾何學(xué)的哲學(xué)本質(zhì)，將“沒(méi)有大小（部份）”的幾何“點(diǎn)”定義為“自身無(wú)限”的太極“點(diǎn)”，使拓?fù)鋵W(xué)的空間連通性可以理解，從而物理空間與幾何空間得到統(tǒng)一。“變易”、“太極”、“陰、陽(yáng)”、“互補(bǔ)”成為精確定義的現(xiàn)代學(xué)術(shù)概念，西方學(xué)術(shù)理論中傳統(tǒng)的“以太”思想可以得到中國(guó)式闡釋，量子理論中的最困惑的認(rèn)識(shí)論問(wèn)題能夠“簡(jiǎn)單”地被表達(dá)。1.幾何學(xué)中的無(wú)限　　1.1.點(diǎn)的幾何學(xué)　　

2、1.1.1.點(diǎn)是數(shù)學(xué)中的最基本的元素，但點(diǎn)的自身性質(zhì)卻是最不清楚的，代數(shù)中的點(diǎn)、幾何學(xué)中的點(diǎn)、物理學(xué)中的點(diǎn)，其本質(zhì)都不相同，以幾何為例，歐幾里德的定義是“點(diǎn)是沒(méi)部份的”(Definition1.Apointisthatwhichhasnopart)，這個(gè)定義是哲學(xué)式的精粹，但在數(shù)學(xué)意義上并不嚴(yán)格，所以現(xiàn)在一般定義是：點(diǎn)是沒(méi)有（尺寸）大小的。這個(gè)定義仍然不能滿足現(xiàn)代科學(xué)理論的需要，為了滿足物理空間的內(nèi)涵，必須定義：點(diǎn)是空間中的位置。但這樣定義，實(shí)際上，只是點(diǎn)與空間相互定義，這當(dāng)然這是一種定義循環(huán)，但是邏輯正確，作為幾

3、何學(xué)公設(shè)性定義，在幾何學(xué)自身的范圍內(nèi)沒(méi)有討論的余地。當(dāng)然這并不妨礙我們?cè)诟叩囊暯巧峡疾禳c(diǎn)的意義?！　?.1.2.在純粹的幾何意義上，幾何點(diǎn)與純代數(shù)中的點(diǎn)所研究的性質(zhì)不同，比如代數(shù)中的點(diǎn)有“無(wú)理點(diǎn)”與“有理點(diǎn)”這樣不同性質(zhì)的區(qū)別，而在純粹的幾何學(xué)中，就不討論“無(wú)窮小”這樣的作為數(shù)的點(diǎn)與點(diǎn)之間的“間隙”問(wèn)題，這可以看作是純粹幾何學(xué)的前提?！　”热缥覀?nèi)蓷l0與1之間的線段，它們是等長(zhǎng)的，如果我們移去1這個(gè)端點(diǎn)，就無(wú)法在幾何的意義上比較它們的長(zhǎng)度，因?yàn)樗鼈儭氨旧怼钡拈L(zhǎng)度是不確定的0.999……，這樣就無(wú)法在幾何的意義上

4、比較它們的長(zhǎng)度，代數(shù)上以1這個(gè)極限“作為”它們的大小，并且正是在極限研究的意義上建立起了分析理論，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但在純粹意義的幾何學(xué)中則不能，因?yàn)榭臻g中的位置的意義就是相對(duì)確定性，如果沒(méi)有位置的確定性，幾何學(xué)自身就沒(méi)有意義?！　?為了適合不習(xí)慣數(shù)學(xué)語(yǔ)言讀者，以下省去一些限制性語(yǔ)法表達(dá)，但有數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的讀者仍可以以嚴(yán)格的方式理解。)　　1.2.端點(diǎn)的幾何原理　　1.2.1.歐幾里德幾何原本中定義：線（線段）的兩端是點(diǎn)，(Definition1.Theendsofalinearepoints.)直線平直地在它自

5、身上以點(diǎn)（延伸）(Definition4.Astraightlineisalinewhichliesevenlywiththepointsonitself)，直線無(wú)限延伸性質(zhì)來(lái)自公設(shè)：有限線段在（無(wú)限）直線上連續(xù)地產(chǎn)生（延長(zhǎng)）(Postulate2.Toproduceafinitestraightlinecontinuouslyinastraightline.)雖然歐幾里德避免了使用無(wú)限這個(gè)詞，但“無(wú)限延伸”是暗中包含在他的幾何學(xué)中的，無(wú)限延伸實(shí)際上是一種空間直覺，歐幾里德以線段在直線上連續(xù)延伸的運(yùn)動(dòng)表達(dá)了這種直覺

6、，在他的定義中，他不得不含糊地使用無(wú)限長(zhǎng)直線，是因?yàn)闊o(wú)限在他的幾何學(xué)中沒(méi)有立足的基礎(chǔ)。　　幾何原本中實(shí)際上包含的觀念是：直線由點(diǎn)構(gòu)成，直線是以點(diǎn)延伸的，而且線直線在它的端點(diǎn)上延伸與直線在直線“內(nèi)”的點(diǎn)上延伸沒(méi)有區(qū)別?！　?.2.2.直線的兩端各是一個(gè)“點(diǎn)”，但我們不能說(shuō)一個(gè)一個(gè)點(diǎn)處于線端而成為端點(diǎn)，而應(yīng)當(dāng)說(shuō)端點(diǎn)使直線成為線段，這是一個(gè)重要的區(qū)別，直線的端如果不是“點(diǎn)”，直線的端就是開放的，在這種情況下，直線具有不確定的幾何長(zhǎng)度，在純粹的幾何中就沒(méi)有意義，因此端點(diǎn)在幾何學(xué)上具有特殊意義，這正是我們研究的起點(diǎn)。　　1.

7、2.3.直線的端點(diǎn)只有兩個(gè)，而直線中的常點(diǎn)是無(wú)數(shù)的，端點(diǎn)處在直線的兩端，一方是直線內(nèi)（上），一方是直線外，這與常點(diǎn)總是處在直線上（內(nèi)）不同，我們可以想象地理解端點(diǎn)只有點(diǎn)的“一半”，即使我們無(wú)法直觀地相象點(diǎn)的一半是什么圖象，我們?nèi)钥煞抡樟孔恿W(xué)中的辦法，把它看成是點(diǎn)的內(nèi)稟性質(zhì)——“無(wú)限”的“量子性質(zhì)”的表征。這種“半”的意義并不與點(diǎn)的現(xiàn)代觀念相矛盾，比如，“點(diǎn)是無(wú)限可分的”就與“點(diǎn)是沒(méi)有大小”的不相矛盾，正因?yàn)闆](méi)有大小，才是無(wú)限可分的，或者正是因?yàn)闊o(wú)限可分，點(diǎn)才是沒(méi)有大小的，這樣，我們定義中的幾何學(xué)意義的“半”就與物

8、理意義的無(wú)限可分具有同一性，在這種“現(xiàn)代”學(xué)術(shù)的意義上，“半”（端）點(diǎn)就是普遍意義上的無(wú)限可分性的一種精確幾何表達(dá)，　　1,2,4,半端點(diǎn)的定義對(duì)歐幾里德的“點(diǎn)是沒(méi)有部份的”定義來(lái)說(shuō)，這是有問(wèn)題的，因?yàn)闆](méi)有“部份”，就沒(méi)有“半”的意義，但問(wèn)題在于“部份”這個(gè)詞的意義也是不清晰的，因此與其說(shuō)“半”端點(diǎn)的定義與歐幾里德的定義相矛盾，不如說(shuō)半端點(diǎn)暴露了歐幾里德的“