基于直覺梯形模糊數(shù)的關(guān)聯(lián)變權(quán)多屬性決策方法

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1、第29卷第5期(總第209期)系統(tǒng)工程Vol.29,No.52011年5月SystemsEngineeringMay.,2011文章編號:1001-4098(2011)05-0102-06
基于直覺梯形模糊數(shù)的關(guān)聯(lián)變權(quán)多屬性決策方法高巖,周德群,章玲(南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江蘇南京210016)摘要:針對評價信息為直覺梯形模糊數(shù)的多屬性決策問題,提出了一種新的關(guān)聯(lián)變權(quán)多屬性決策方法。首先定義了直覺梯形模糊數(shù)的距離公式、期望值和預(yù)期得分,并在
模糊測度的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了直覺梯形模糊數(shù)的R-ITOWA算子;其次通

2、過考慮方案評價值與正、負(fù)理想解的接近性以及屬性權(quán)重的不確定性,建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型,給出了屬性權(quán)重的一種賦權(quán)方法,然后利用關(guān)聯(lián)集結(jié)算子計算方案的綜合評價值進(jìn)行優(yōu)劣排序;最后,以合作伙伴的選取為實例說明了該方法的有效性、可行性和可操作性。關(guān)鍵詞:直覺梯形模糊數(shù);模糊測度;關(guān)聯(lián);變權(quán)中圖分類號:C934文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A評價值的這些缺陷,但由于屬性間存在關(guān)聯(lián)使得屬性的可1引言加性遭到破壞,無法用概率的測度對屬性權(quán)重進(jìn)行建模,[1][2]因而造成了變權(quán)經(jīng)驗公式的失效。Atanassov在模糊集理論基礎(chǔ)上提出了直覺模糊集的概念,

3、其特點是同時考慮隸屬度與非隸屬度兩個方面為此,本文在文獻(xiàn)[13]提出R-變權(quán)和R-狀態(tài)變權(quán)的的信息,較傳統(tǒng)模糊集在處理不確定信息時具有更強(qiáng)的表基礎(chǔ)上,給出了基于直覺梯形模糊數(shù)的關(guān)聯(lián)變權(quán)多屬性決現(xiàn)能力。因此直覺模糊集在學(xué)術(shù)界及工程技術(shù)領(lǐng)域引起了策方法。廣泛的關(guān)注。Xu研究了直覺模糊環(huán)境下的算子集結(jié)問題,2直覺梯形模糊數(shù)并且基于這些算子給出了相應(yīng)的多屬性決策方法[3-4];Atanassov等將直覺模糊集進(jìn)一步推廣,提出了區(qū)間直覺2.1直覺梯形模糊數(shù)定義模糊集的概念[5];Liu與Wang將區(qū)間直覺模糊集應(yīng)用于[9]~定

4、義1設(shè)a是實數(shù)集上的一個直覺梯形模糊數(shù),[6-7]多屬性決策領(lǐng)域;Shu等則從另一個方向?qū)χ庇X模糊其隸屬函數(shù)為集進(jìn)行了拓展,定義了直覺三角模糊數(shù),并應(yīng)用于故障樹x-a~,a≤x

5、權(quán)決非隸屬函數(shù)為策已做出了深入研究,并取得了豐富的成果,但對屬性間b-x+va~(x-a1)存在關(guān)聯(lián)的直覺梯形模糊數(shù)變權(quán)決策仍是空白,尚未見到,a1≤x

6、目:國家社會科學(xué)基金重大資助項目(08Z&D046);國家自然科學(xué)基金資助項目(70873058);教育部人文社會科學(xué)基金資助項目(08JA630041);江蘇省哲學(xué)社會科學(xué)基金資助項目(08SHB017);江蘇省教育廳哲學(xué)社會科學(xué)基金資助項目(08SJD6300063);南京航空航天大學(xué)哲學(xué)社會科學(xué)基金資助項目(V0853-091;S0758-091)作者簡介:高巖(1979-),女,山東濟(jì)南人,博士研究生,研究方向:系統(tǒng)決策,評價和預(yù)測。第5期高巖,周德群等:基于直覺梯形模糊數(shù)的關(guān)聯(lián)變權(quán)多屬性決策方法103其中:

7、0≤~a≤1,0≤v~a≤1,~a+v~a≤1;a,b,c,d,a1,d1∈P(C)且M∩N=有g(shù)
(M∪N)=g
(M)+g
(N)~∈R,則稱a=<([a,b,c,d];a~),([a1,b,c,d1];va~)>為+
g
(M)g
(N);(3)g
連續(xù);則稱g
為定義在P(C)上直覺梯形模糊數(shù)。的
模糊測度。
SC,g
(S)可解釋為屬性S的權(quán)重或~一般在直覺梯形模糊數(shù)a中,有[a,b,c,d]=[a1,b,重要程度。如果
=0,則說明屬性間相互獨立;如果-1~c,d1],在此記為a=([a,b,c,

8、d];~a,v~a)。本文均指此類<
<0,則說明屬性間存在冗余關(guān)聯(lián)作用;如果
>0,~模糊數(shù)。a~(x)=1-a~(x)-va~(x)表示a的猶豫度(函則說明屬性間存在補(bǔ)充關(guān)聯(lián)作用。在此基礎(chǔ)上,給出直覺數(shù)),其值越小,代表模糊數(shù)越清楚。梯形模糊數(shù)的關(guān)聯(lián)集成算子的定義。定義2[9]設(shè)~a1=([a1,b1,c1,d1];a~,va~)和~