數(shù) 學(xué) 試 卷 十 三

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1、數(shù)學(xué)試卷十三一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)集合,,則（　　）A．B。C．D。2．若函數(shù)為偶函數(shù)，則a=（）A．B．C．D．3．將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，則（）A．B．C．D．4．若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（　?。〢．-2B。4C。-6D。65．是第四象限角，，（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知過(guò)點(diǎn)A(-2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）A．0B。-8C。2D。107．用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)

2、為（）A．8B．24C．48D．1208.已知為等差數(shù)列，，則等于（）A.-1B.1C.3D.79．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．1B．2C．3D．410．極限存在是函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)的（）A．充分而不必要的條件B．必要而不充分的條件C．充要條件D．既不充分也不必要的條件二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11．已知均為銳角，且.9數(shù)學(xué)試卷十三共9頁(yè)12．已知是圓為圓心）上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為.。13．的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為。14．以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是

3、。15．已知數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則．16．某公司有5萬(wàn)元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利12%，一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過(guò)去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果：投資成功投資失敗192次8次則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是___________（元）三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．22、23兩題任選作一題，兩題分?jǐn)?shù)相同。若兩個(gè)題都作了解答，則只給22題記分）17.(本小題滿分8分)已知z=1+i.9數(shù)學(xué)試卷十三共9頁(yè)18.(本小題滿分8分)已知直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn),

4、焦點(diǎn)在x軸正半軸上.若點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(0,8)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)都在C上,求直線l和拋物線C的方程.19.(本小題滿分8分)設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=(－)(e是自然對(duì)數(shù)的底,e≈2.718)是奇函數(shù).(1)求a的值;(2)求f(x)的反函數(shù)f-1(x).9數(shù)學(xué)試卷十三共9頁(yè)20．(本小題滿分8分)某中學(xué)有5名體育類考生要到某大學(xué)參加體育專業(yè)測(cè)試，學(xué)校指派一名教師帶隊(duì)，若每位考生測(cè)試合格的概率都是,（1）他們乘坐的汽車恰好有前后兩排各3個(gè)座位，求體育教師不坐后排的概率；（2）求至少有一名考生測(cè)試合格的概率；（3）已知5人中恰有r人合格的概率為，求r的值。21．

5、(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）求曲線的平行于直線的切線方程；（2）若函數(shù)在上有最大值3，求常數(shù)的值及此函數(shù)的最小值。9數(shù)學(xué)試卷十三共9頁(yè)選作題：22．(本題滿分10分)假設(shè)某市2004年新建住房400萬(wàn)平方米,其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房.預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi),該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%.另外,每年新建住房中,中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米.那么,到哪一年底,(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬(wàn)平方米?(2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?23．（

6、本小題滿分10分）在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)每10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值（元）的概率分布列和期望.9數(shù)學(xué)試卷十三共9頁(yè)數(shù)學(xué)試卷十三答案：一、選擇題：1。D2．C3．A4。C5．Ｂ　6。A7．C8。B9。A10。B二、填空題：11．112．13。67214．15．16。4760三、解答題17．解:(1)由z＝1+i,有ω的三角形式是(2)由z=1+i,有由題設(shè)條件知(a+2)-(a+b)i=1-i.1

7、8.解:依題設(shè)拋物線C的方程可寫為y2=2px(p>0),且x軸和y軸不是所求直線,又l過(guò)原點(diǎn),因而可設(shè)l的方程為y=kx(k≠0).①設(shè)A'、B'分別是A、B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn),因而A'A⊥l,直線A'A的方程為②又M為AA'的中點(diǎn),從而點(diǎn)A'的坐標(biāo)為③同理得點(diǎn)B'的坐標(biāo)為④9數(shù)學(xué)試卷十三共9頁(yè)又A'、B'均在拋物線y2=2px(p>0)上,由③得.,整理得k2-k-1=0.所以直線方程為拋物線方程為19.(1)解法1∵f(x)是奇函數(shù),∴f(x)=－f(－x),即(－)=－(－),(a2－1)(ex＋e－x)=0,∴a2－1=0,∵a>0,∴a=1.解法2∵f(

8、x)是R上的奇函數(shù),∴f