數(shù)列二輪復習專題一

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1、臨朐第七中學高三數(shù)學學科導學案年級：高三主備人：張玉審核人：時間：2012.3.6課題數(shù)列（1）課型專題復習課教材分析考試內容數(shù)列；等差數(shù)列及其通項公式，等差數(shù)列前n項和公式；等比數(shù)列及其通項公式，等比數(shù)列前n項和公式。考綱解讀1、理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。2、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解答簡單的問題。3、理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。復習目標1、能靈活地運用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質、通項公式、前n項和公

2、式解題；2、能熟練地求一些特殊數(shù)列的通項和前項的和；3、使學生系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學和實際生活中的有關問題；4、通過解決探索性問題，進一步培養(yǎng)學生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學思想方法分析問題與解決問題的能力．5、在解綜合題的實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的認識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力．6、培養(yǎng)學生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學生主動探索的精神和科學

3、理性的思維方法．【課前預習案】考題回顧1．（四川理8）數(shù)列的首項為，為等差數(shù)列且．若則，，則（）A．0B．3C．8D．112．（天津理4）已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前項和，，則的值為（）A．-110　　B．-90　　C．90　D．1103、設若的最小值為（）A．4B．8C．1D．0.254．數(shù)列滿足若，則（）A．B．C．D．自我反思【課內探究學案】探究一：等差等比數(shù)列的概念及性質例1.(2011年重慶卷理科11)在等差數(shù)列中，，則.變式1、（2010浙江理數(shù)）設為等比數(shù)列的前項和，，則（）（A）11（B）5（C）（D）小結：在等差、等比數(shù)列中，已知五個元素或，中的

4、任意三個，運用方程的思想，便可求出其余兩個，即“知三求二”。本著化多為少的原則，解題時需抓住首項和公差（或公比）。另外注意等差、等比數(shù)列的性質的運用.例如（1）等差數(shù)列中，若，則；等比數(shù)列中，若，則.（2）等差數(shù)列中，成等差數(shù)列。其中是等差數(shù)列的前n項和；等比數(shù)列中（），成等比數(shù)列。其中是等比數(shù)列的前n項和；（3）在等差數(shù)列中，項數(shù)n成等差的項也稱等差數(shù)列.（4）在等差數(shù)列中，；.在復習時，要注意深刻理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義及其等價形式.注意方程思想、整體思想、分類討論思想、數(shù)形結合思想的運用.探究二：數(shù)列的遞推關系式的理解與應用例2、（2011年四川卷文科9)數(shù)列{an}的前n項和為

5、Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n?≥1),則a6=()（A）3×44（B）3×??44+1(C)44（D）44+1變式2.（2011年遼寧卷文科5)若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n，則公比為（）（A）2（B）4（C）8（D）16在解答給出的遞推關系式的數(shù)列問題時，要對其關系式進行適當?shù)淖冃危D化為常見的類型進行解題。如“逐差法”可把各個差列出來進行求和，可得到數(shù)列{an}的通項；“逐商法”可把各個商列出來求積。自我反思考點3數(shù)列的通項公式與前n項和公式的應用例3.(2011年江蘇卷13)設，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是.變式3.(2010年

6、浙江卷文科5)設為等比數(shù)列的前n項和，則()(A)-11(B)-8(C)5(D)11等差、等比數(shù)列的前n項和公式要深刻理解，等差數(shù)列的前n項和公式是關于n的二次函數(shù).等比數(shù)列的前n項和公式（），因此可以改寫為是關于n的指數(shù)函數(shù)，當時，【當堂檢測】1．已知數(shù)列中，，則數(shù)列通項公式為（）A．B．C．D．2.已知等差數(shù)列的前n項和為，若()A．18B.36C.54D.723.已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，項和，則的值為（）A．2B．3C．D．44.數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項，則數(shù)列的公比為（）A．B．4C．2D．5.已知數(shù)列｛an｝的通項公式為則｛an｝的最大項

7、是（）A．a1B．a2C．a3D．a46．等比數(shù)列中，則=（）A．B．C．D．7.已知等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列，則等于（）A．-4B．-6cC．-8D．88．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=A．B．C．D．9.已知等差數(shù)列的前項和為，且，則過點和（）的直線的斜率是A．4B．3C．2D．110.設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則（）（）A．B．C．D．11．等差數(shù)列中，若，則的值為：（）（A）180（B）240（C）