§2.3 公式法

ID:20662153

大小:161.00 KB

頁數(shù):8頁

時間:2018-10-14

§2.3   公式法_第1頁
§2.3   公式法_第2頁
§2.3   公式法_第3頁
§2.3   公式法_第4頁
§2.3   公式法_第5頁
資源描述:

《§2.3 公式法》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。

1、第六課時§2.3公式法課時安排1課時從容說課公式法是解一元二次方程的通法,是配方法的延續(xù),即它實際上是配方法的一般化和程式化.利用它可以更為簡捷地解一元二次方程.本節(jié)課的重、難點是利用求根公式來解一元二次方程.公式法的意義在于:對于任意的一元二次方程,只要將方程化為一般形式,然后確定a、b、c的值,在b2-4ac≥0的前提條件下,將a、b、c的值代入求根公式即可求出解.因為掌握求根公式的關(guān)鍵是掌握公式的推導過程,而掌握推導過程的關(guān)鍵又是掌握配方法,所以在教學中,首先引導學生自主探索一元二次方程的求根公式,然

2、后在師生共同的討論中,得到求根公式,并利用公式解一些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.第六課時課題§2.3公式法教學目標(一)教學知識點1.一元二次方程的求根公式的推導2.會用求根公式解一元二次方程(二)能力訓練要求1.通過公式推導,加強推理技能訓練,進一步發(fā)展邏輯思維能力.2.會用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.(三)情感與價值觀要求1.通過運用公式法解一元二次方程的訓練,提高學生的運算能力,養(yǎng)成良好的運算習慣.教學重點一元二次方程的求根公式.教學難點求根公式的條件:b2-4ac≥0教學方法講練相結(jié)合教

3、具準備投影片五張第一張:復習練習(記作投影片§2.3A)第二張:試一試(記作投影片§2.3B)第三張:小亮的推導過程(記作投影片§2.3C)第四張:求根公式(記作投影片§2.3D)第五張:例題(記作投影片§2.3E)教學過程Ⅰ.巧設現(xiàn)實情景,引入課題[師]我們利用三節(jié)課的時間學習了一元二次方程的解法.下面來做一練習以鞏固其解法.(出示投影片§2.3A)1.用配方法解方程2x2-7x+3=0.[生甲]解:2x2-7x+3=0,兩邊都除以2,得x2-x+=0.移項,得;x2-x=-.配方,得x2-x+(-)2=

4、-+(-)2.兩邊分別開平方,得x-=±即x-=或x-=-.∴x1=3,x2=.[師]同學們做得很好,接下來大家來試著做一做下面的練習.(出示投影片§2.3B)試一試,肯定行:1.用配方法解下列關(guān)于x的方程:(1)x2+ax=1;(2)x2+2bx+4ac=0.[生乙](1)解x2+ax=1,配方得x2+ax+()2=1+()2,(x+)2=.兩邊都開平方,得x+=±,即x+=,x+=-.∴x1=,x2=[生丙](2)解x2-2bx+4ac=0,移項,得x2+2bx=-4ac.配方,得x2-2bx+b2=-

5、4ac+b2,(x+b)2=b2-4ac.兩邊同時開平方,得x+b=±,即x+b=,x+b=-∴x1=-b+,x2=-b-[生丁]老師,我覺得丁同學做錯了,他通過配方得到(x+b)2=b2-4ac.根據(jù)平方根的性質(zhì)知道:只有正數(shù)和零才有平方根,即只有在b2-4ac≥0時,才可以用開平方法解出x來.所以,在這里應該加一個條件:b2-4ac≥0.[師]噢,同學們來想一想,討論討論,戊同學說得有道理嗎?[生齊聲]戊同學說得正確.因為負數(shù)沒有平方根,所以,解方程x2+2bx+4ac=0時,必須有條件:b2-4ac≥

6、0,才有丁同學求出的解.否則,這個方程就沒有實數(shù)解.[師]同學們理解得很正確,那解方程x2+ax=1時用不用加條件呢?[生齊聲]不用.[師]那為什么呢?[生齊聲]因為把方程x2+ax=1配方變形為(x+)2=,右邊就是一個正數(shù),所以就不必加條件了.[師]好,從以上解題過程中,我們發(fā)現(xiàn):利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的.因此,如果能用配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),得到根的一般表達式,那么再解一元二次方程時,就會方便簡捷得多.這節(jié)課我們就來探討一元二次方程的求根公式.Ⅱ.講

7、授新課[師]剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了四個一元二次方程,那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?大家可參照解方程2x2-7x+3=0的步驟進行.[生甲]因為方程的二次項系數(shù)不為1,所以首先應把方程的二次項系數(shù)變?yōu)?,即方程兩邊都除以二次項系數(shù)a,得x2+=0.[生乙]因為這里的二次項系數(shù)不為0,所以,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩邊都除以a時,需要說明a≠0.[師]對,以前我們解的方程都是數(shù)字系數(shù),顯然就可以看到:二次項系數(shù)不為0,所以無需特殊說明,而方程ax2+bx+

8、c=0(a≠0)的兩邊都除以a時,必須說明a≠0.好,接下來該如何呢?[生丙]移項,得x2+配方,得x2+,(x+.[師]這時,可以直接開平方求解嗎?[生丁]不,還需要討論.因為a≠0,所以4a2>0.當b2-4ac≥0時,就可以開平方.[師]對,在進行開方運算時,被開方數(shù)必須是非負數(shù),即要求≥0.因為4a2>0恒成立,所以只需b2-4ac是非負數(shù)即可.因此,方程(x+)2=的兩邊同時開方,得x+=±.大家來想一

當前文檔最多預覽五頁,下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當前文檔最多預覽五頁,下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學公式或PPT動畫的文件,查看預覽時可能會顯示錯亂或異常,文件下載后無此問題,請放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫負責整理代發(fā)布。如果您對本文檔版權(quán)有爭議請及時聯(lián)系客服。
3. 下載前請仔細閱讀文檔內(nèi)容,確認文檔內(nèi)容符合您的需求后進行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時可能由于網(wǎng)絡波動等原因無法下載或下載錯誤,付費完成后未能成功下載的用戶請聯(lián)系客服處理。
关闭