立體幾何專題訓(xùn)練

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1、選擇題一題6分，填空題一題5分，解答題一題十二分，難度系數(shù)3.5，要求100分加油咯立體幾何專題訓(xùn)練一、選擇題1．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在BB1上，且BD=1，若AD與側(cè)面AA1CC1所成的角為，則的值為（）CBADA.B.C.D.2．直線a與平面成角，a是平面的斜線，b是平面內(nèi)與a異面的任意直線，則a與b所成的角（）A.最小值，最大值B.最小值，最大值C.最小值，無(wú)最大值D.無(wú)最小值，最大值3．在一個(gè)的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成角，則此直線與二面角的另一平面所成的角為（）BACDD1C

2、1B1A1A.B.C.D.4．如圖，直平行六面體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為2，，則對(duì)角線A1C與側(cè)面DCC1D1所成的角的正弦值為（）A.B.C.D.5．已知在中，AB=9，AC=15，，它所在平面外一點(diǎn)P到三頂點(diǎn)的距離都是14，那么點(diǎn)P到平面的距離為（）A.13B.11C.9D.7ADBAD1C1B1A1MN6．如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、A1D1的中點(diǎn)，則點(diǎn)B到平面AMN的距離是（）數(shù)學(xué)主要是方法和練習(xí)，有一定的方法聯(lián)系起來(lái)比較輕松，多練習(xí)會(huì)收獲更好的方法選擇題一題6分，

3、填空題一題5分，解答題一題十二分，難度系數(shù)3.5，要求100分加油咯A.B.C.D.27．將，邊長(zhǎng)MN=a的菱形MNPQ沿對(duì)角線NQ折成的二面角，則MP與NQ間的距離等于()A.B.C.D.8．二面角的平面角為，在內(nèi)，于B，AB=2,在內(nèi)，于D，CD=3,BD=1,M是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AM+CM的最小值為()A.B.C.D.9．空間四點(diǎn)A、B、C、D中,每?jī)牲c(diǎn)所連線段的長(zhǎng)都等于a,動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上,動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上，則P與Q的最短距離為()A.B.C.D.10．在一個(gè)正四棱錐，它的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為a，現(xiàn)有一張正方形包裝紙將其

4、完全包住（不能裁剪紙，但可以折疊），那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)應(yīng)為（）A.B.C.D.11．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在點(diǎn)P，使，則棱AD的長(zhǎng)的取值范圍是()A.B.C.D.DCBAED1A1C1B112．將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使點(diǎn)D在平面ABC外，則DB與平面ABC所成的角一定不等于（）A.B.C.D.二、填空題1．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E是A1B1的中點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：數(shù)學(xué)主要是方法和練習(xí)，有一定的方法聯(lián)系起來(lái)比較輕松，多練習(xí)會(huì)收獲更好的方法選擇題一題

5、6分，填空題一題5分，解答題一題十二分，難度系數(shù)3.5，要求100分加油咯E到平面ABC1D1的距離是；直線BC與平面ABC1D1所成角等于；空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)的射影圍成面積最小值為；ABDCPEA1D1C1B1BE與CD1所成的角為2．如圖，在四棱柱ABCD---A1B1C1D1中，P是A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，E為CD上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD滿足___________時(shí)，體積恒為定值（寫上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）3．邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中,沿BC邊高線AD折起,使得折后二面角B-AD-C為60°,則點(diǎn)A到BC的距

6、離為_________,點(diǎn)D到平面ABC的距離為__________.4．在水平橫梁上A、B兩點(diǎn)處各掛長(zhǎng)為50cm的細(xì)繩，AM、BN、AB的長(zhǎng)度為60cm，在MN處掛長(zhǎng)為60cm的木條，MN平行于橫梁，木條的中點(diǎn)為O，若木條繞過(guò)O的鉛垂線旋轉(zhuǎn)60°，則木條比原來(lái)升高了_________.5．多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的.如圖正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi).其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別是1、2和4.P是正方體其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面的距離可能是：O1O2O3①3；②4；③5；④6；⑤7.

7、以上結(jié)論正確的為.（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）6.如圖，棱長(zhǎng)為1m的正方體密封容器的三個(gè)面上有三個(gè)銹蝕的小孔（不計(jì)小孔直徑）O1、O2、O3它們分別是所在面的中心.如果恰當(dāng)放置容器，容器存水的最大容積是_______m3.三、解答題1．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為a,D為BC為中點(diǎn)，M在BB1上，且BM=B1M，又CM⊥AC1;求證：CM⊥C1D;求AA1的長(zhǎng).數(shù)學(xué)主要是方法和練習(xí)，有一定的方法聯(lián)系起來(lái)比較輕松，多練習(xí)會(huì)收獲更好的方法選擇題一題6分，填空題一題5分，解答題一題十二分，難度系數(shù)3.5，要求100分加油咯2．

8、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是矩形且AD=2，AB=PA=，PA⊥底面ABCD，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)在PC上.(1)求F在何處時(shí)，EF⊥平面PBC；(2)在(1)的條件下，EF是不是PC與AD的公垂線段.若是，求出公