斜拉橋幾何非線性簡化分析綜述

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1、斜拉橋幾何非線性簡化分析綜述：本文研究了大跨度斜拉橋的幾何非線性效應(yīng)，并介紹了幾種計算方法。在此基礎(chǔ)上,以工程實例為研究對象,得出一些有參考價值的結(jié)論?！　￡P(guān)鍵詞：斜拉橋幾何非線性　　　　1.斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點　　斜拉橋是一種高次超靜定的柔性結(jié)構(gòu)，在施加荷載前后，結(jié)構(gòu)和主要部件的形狀及軸線有較大的改變，作用力與變形量不成線性比例關(guān)系，力的疊加原理不在適用，結(jié)構(gòu)的大變形問題比較突出，考慮斜拉橋的幾何非線性主要從三個方面入手：垂度效應(yīng)、大變形效應(yīng)和彎矩軸向力組合效應(yīng)。　　1.1垂度效應(yīng)　　考慮斜拉索非線性變化的簡便方

2、法是把它視為與它的弦長等長度的桁架直桿。其等效彈性模量包括材料變形、構(gòu)造伸長和垂度變化三個因素的影響，其表達(dá)式為：　　1.2彎矩與軸力的組合效應(yīng)　　斜拉橋的斜拉索拉力使其他構(gòu)件處于彎矩和軸力組合作用下，這些構(gòu)件即使?jié)M足胡克定理的情況下也會呈現(xiàn)非線性特性。構(gòu)件在軸力作用下的橫向撓度會引起附加彎矩，而彎矩又影響軸向剛度的大小，此時疊加原理不在適用。因此，軸向力可以被看做為影響剛度的一個參數(shù)，一旦這些參數(shù)對橫向剛度的影響確定下來，就可以處于線性分析的方法進(jìn)行近似計算?！　?.3大變形效應(yīng)　　2.幾何非線性的分析方法　

3、　幾何非線性指大位移問題。對于斜拉索這樣的鋼材，在設(shè)計荷載作用下不會出現(xiàn)很大的應(yīng)變。因此，斜拉橋的幾何非線性問題屬于大位移小應(yīng)變問題。而材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是線性的?！　∧壳坝脭?shù)值解的方法如增量法、迭代法和混合法求取近似解。　　2.1增量法　　增量法是指荷載以增量的形式逐級加上去，對于每個荷載增量作用過程中假定結(jié)構(gòu)的剛度是不變的。在任一荷載增量區(qū)間內(nèi)節(jié)點位移和桿端里都是由區(qū)間起點的剛度矩陣計算出，然后利用求得的節(jié)點位移和桿端力求出相對于增量區(qū)間終點變形后的位置上的剛度矩陣，作為下一荷載增量i級作用下的平衡方程：　

4、　2.2迭代法　　迭代法是將整個外荷載一次性加到結(jié)構(gòu)上，節(jié)點位移用結(jié)構(gòu)變形前的切線剛度求得，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)變形后的結(jié)構(gòu)計算結(jié)構(gòu)剛度，求得桿端力。由于變形前后的結(jié)構(gòu)剛度不同，產(chǎn)生節(jié)點不平衡荷載，為了滿足節(jié)點平衡，將這些不平衡荷載作為節(jié)點荷載作用于節(jié)點上，計算出相對于變形后是節(jié)點位移量，反復(fù)這一迭代過程，直至不平衡荷載小于允許值為止?！　?.3混合法　　混合法中設(shè)置了二重主要的循環(huán)計算，即迭代循環(huán)和荷載增量循環(huán)。荷載增量循環(huán)嵌套與迭代循環(huán)中的，目的是加快收斂速度，提高計算精度?！　〉h(huán)的計算步驟如下：　　1)將恒

5、載、外荷載的等效節(jié)點力以及斜拉索單元的初張力施加到結(jié)構(gòu)上，施加過程實際上是逐級進(jìn)行的；　　2)根據(jù)上一步計算出來的節(jié)點位移，重新調(diào)整結(jié)構(gòu)的幾何位置，并計算當(dāng)前狀態(tài)下的穩(wěn)定函數(shù)S和斜拉索的等效彈性模量，用于下一次迭代計算，這一步同樣表現(xiàn)在荷載增量循環(huán)中；　　3）不平衡荷載的計算是將第一步計算出的桿端力反號后與荷載的等效節(jié)點力相加，得到第一次迭代后的不平衡荷載；　　4）檢驗不平衡荷載的大小是否小于限值，如果不滿足要求，將不平衡荷載視為外荷載，重復(fù)以上三步，直到滿足與要求?！　π崩瓨驇缀畏蔷€性各因素的處理手段主要表

6、現(xiàn)在荷載增量循環(huán)過程中，荷載增量循環(huán)嵌套與迭代循環(huán)中，計算步驟如下：　　（1）對初始荷載的分級采用等步長分級，進(jìn)入第一個荷載增量循環(huán)；　　（2）計算結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣即當(dāng)前荷載增量區(qū)間左端點處的剛度矩陣；　?。?）引入約束條件；　?。?）求解平衡方程，得出位移增量，再將位移增量加到上一個荷載水平下的節(jié)點位移上去，得到當(dāng)前荷載水平下節(jié)點位移；　?。?）根據(jù)上一步得到的位移增量計算當(dāng)前荷載增量區(qū)間末端結(jié)構(gòu)的幾何位置，包括節(jié)點坐標(biāo)的移動和桿件長度、傾角的變化等；　　（6）計算當(dāng)前荷載增量區(qū)間末端新的幾何位置上的桿端力；

7、　?。?）斜拉索等效彈性模量的修正；　?。?）穩(wěn)定函數(shù)S的修正；　?。?）檢驗是否完成最后一級荷載，若未完成，重復(fù)2-8步的計算，直至加載完成為止。　　3.工程實例　　本文以某斜拉橋為研究對象，跨徑組合：82m262m688m262m82m，全長1376m，主跨688m的雙塔雙索面鋼箱梁。利用上述方法，對本橋進(jìn)行幾何非線性本橋分析，結(jié)果如圖3-1?！　?.結(jié)論　?。?）通過計算分析，可以看出斜拉橋非線性影響的程度還是比較大的，尤其是在支座（節(jié)點33、433）和塔根（節(jié)點113、337）附近，兩者相差較大，在分析

8、中不應(yīng)忽略；　?。?）對于大跨境忽覺非線性的影響將會帶來很大的誤差，甚至出現(xiàn)質(zhì)的變化，如本橋跨中（節(jié)點225）附近彎矩符號相反，因此不能忽略。