圖上距離與實際距離導(dǎo)學(xué)案

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1、圖上距離與實際距離導(dǎo)學(xué)案！10.1圖上距離與實際距離　　　　班級　　姓名　　　　學(xué)號　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、結(jié)合現(xiàn)實情境了解線段的比和成比例的線段；2、理解并掌握比例的性質(zhì)；3、通過實際問題的研究，發(fā)展從數(shù)學(xué)的角度提出問題，分析問題和解決問題的能力，增強用數(shù)學(xué)的意識.【學(xué)習(xí)重點】了解線段的比和成比例的線段.【學(xué)習(xí)難點】比例的性質(zhì)的運用.【學(xué)習(xí)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)：在我們生活中常?？梢娦螤钕嗤膱D形，探索這類圖形的特性，會幫助我們更好的認識圖形世界，從今天開始，我們將進入相似圖形的世界.這兩幅地圖，比例尺分別為1∶8000000，1∶160000

2、00（1）分別在兩幅地圖中量出南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的圖上距離.（2）在這兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市與連云港市的圖上距離的比是多少？這兩個比值之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？這兩幅地圖的形狀相同，但比例尺不同．因此，研究形狀相同的圖形，首先要從研究比例線段入手.二、探索活動：1、線段成比例：在不同的比例尺的兩幅江蘇省地圖中，設(shè)南京市與徐州市的圖上距離的分別為a、b，它們的比為a：b或表示圖上距離的比；南京市與連云港市圖上距離的比分別為c、d，則c：d或表示圖上距離的比，這兩個比值之間有什么關(guān)系？結(jié)論：a：b

3、＝c：d或(b≠0，d≠0)在四條線段中，如果兩條線段的比（兩條線段長度的比）等于另兩條線段的比，那么稱這四條線段成比例（即稱a、b、c、d這四條線段成比例或稱a、b、c、d為成比例線段）.那么a、b、c、d叫做組成比例的項，線段a、d叫做比例外項，線段b、c叫做比例內(nèi)項，線段d叫做a、b、c的第四比例項.問題：你還能回憶小學(xué)時學(xué)習(xí)的關(guān)于比例的其它性質(zhì)嗎？2、比例中項：在中，我們把b叫做a和c的比例中項.由可得b2＝ac.三、例題講解：例1、在比例尺為1：50000的地圖上，測得A、B兩地間的圖上距離為16cm.求A、B兩地間的實際距離.

4、例2、已知a、b、c、d是成比例線段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求線段d的長.例3、如圖，已知，試求：（1）；（2）的值.例4、若，試說明.四、拓展與嘗試：要測量不能到達的兩個目標(biāo)A、B間的距離，一種測量方法如下：（1）選擇兩個觀測點C、D，測出它的之間的距離，并按一定的比例尺將它們畫在紙上；（2）在點C測出∠ADC和∠BDC的度數(shù)，在紙上畫出點A、B（如圖），這樣，量出A、B兩點間的圖上距離，就可以根據(jù)比例尺求出A、B兩點間的實際距離.如果測得CD＝300m，∠ACD＝45°，∠BCD＝75°，∠ADC＝80°，∠BDC＝54

5、°，請用1:5000的比例尺在紙上分別畫出點C、D和點A、B，并通過度量A、B兩點間的圖上距離求出A、B兩點間的實際距離.【課后作業(yè)】　　　　　　　　　　　　　　　　班級　　姓名　　　　學(xué)號　　(A)1、在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，甲、乙兩地的實際距離是（?。　、1250cm　　　B、125km　　　C、12.5km　　　　D、1.25km(A)2、已知四條線段滿足，將它改寫成為比例式，下面正確的是　　　　(　　　)　　　A、　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　D、(A)3、下列各組線段中，長

6、度成比例的是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)A、2cm、3cm、4cm、1cm　　　　　　　　B、1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cmC、1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm　　　　D、1cm、2cm、2cm、4cm(A)4、下列比例式中，不能由比例式得出的是　　　　　　　　　　　（　?。〢、　　　　B、　　　C、　　　　D、(A)5、已知三角形的三邊長分別是4cm、5cm、6cm，則這三邊上的高的比為　　?。ā　。〢、4:5:6　　　　B、5:4:6　　　　　　C、6:5:4　　　　　　D、::(A)6、若

7、2x=5y，則下列式子中錯誤的是　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)　A、　　　　B、　　　　　C、　　　　D、(B)7、已知，則k的值是　　　　　　　　　　　　(　　　)A、-1　　　　　　B、2　　　　　　　C、-1或2　　　　　　D、無法確定(A)8、（1）如果2a=3b，那么a:b=　　??；（2）若a=1，b=4，則a和b的比例中項c=　?。唬?）延長線段AB到C，使BC=2AB，則=　　　　　,=　　　?。唬?）如果兩地的實際距離是2500m，畫在地圖上的距離是5cm，那么畫圖時所用的比例尺為　　　　　.(A)9、小明的

8、身高為1.6m，在某一時刻，他的影長為2m，小明的身高與影長的比為　　　.(A)10、在等腰直角三角形中，斜邊上的高與斜邊的比為　　　　.(A)11、如圖，OA=9，DA=12，BC=6，且，