子彈打木塊模型

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1、四、子彈打木塊模型子彈打木塊模型包括木塊在長木板上滑動的模型，其實(shí)是一類題型解決方法基本相同。一般要用到動量守恒、動量定理、動能定理及動力學(xué)等規(guī)律，綜合性強(qiáng)、能力要求高，是高中物理中常見的題型之一，也是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的題型。例題分析：例1：質(zhì)量為2m、長為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度V0水平向右射穿木塊后，速度為V0/2。設(shè)木塊對子彈的阻力F恒定。求：（1）子彈穿過木塊的過程中木塊的位移（2）若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度u

2、機(jī)械能要損失，且損失的機(jī)械能等于阻力F和木塊長L的乘積。由系統(tǒng)動量守恒得：mV0=mV0/2+2mv(v是子彈穿過木塊后木塊獲得的速度)(1)由能量守恒得：FL=mV02-2mV2-mV02(2)對木塊有：FS=2mV2（3）解以上三式得：木塊的位移S=L木塊對子彈的阻力F=mV02解析：（2）在此過程中，由于木塊受到傳送帶的作用力，所以系統(tǒng)動量不守恒。此題不能用動量守恒解。由題的條件，我們可以用運(yùn)動學(xué)來處理此題。選木塊為參照系，則：子彈的初速度為(V0-u)末速度為（V-u）位移為L加速度a=F/m=mV02對子彈有：(V0-u)2-（V–u）2

3、=2as解得：V=u+當(dāng)(V0-u)2>5/8V02即u<(1-)V0時V=u+當(dāng)(V0-u)2<5/8V02即u>(1-)V0時V=u解法二：以子彈為研究對象由動量定理和動能定理得：mV0-mv=Ft(1)mV02-mV2=F(ut+L)(2)解以上兩式得V，后面的解與第一種方法相同題型變化：上題中子彈變?yōu)槟緣K，木塊變?yōu)殚L木板其它條件不變，求第一問解法相同例2：質(zhì)量為M的平板車在光滑的水平面上。車平臺高是h=1.25米，車以V0=4m/s的速度向右運(yùn)動。某時刻質(zhì)量為m=M/2的木塊輕放在車的右端，m落地時距平板車左端S=0.5米。求：（1）木塊離

4、開平板車時平板車和木塊的速度（2）若平板車長L=2米，則平板車與木塊間的動摩擦因數(shù)μ是多少解析：(1)M、m在相對運(yùn)動的過程中，系統(tǒng)不受外力，所以系統(tǒng)動量守恒。木塊離開平板車后做平拋運(yùn)動木塊落地時距平板車左端的距離就是木塊的水平位移與平板車的位移的和。由系統(tǒng)動量守恒：MV0=MV1-mV2由運(yùn)動學(xué)知識知：h=1/2gt2S=V1t+V2t解以上三式得：V1=3m/sV2=-2m/s(負(fù)2說明木塊速度是向前的)（2）由能量守恒知：μmgL=MV02-MV12-mV22解以上式子得：μ=0.25規(guī)律總結(jié)（1）解此類問題，關(guān)鍵是要看清系統(tǒng)動量是否守恒，特

5、別注意地面是否光滑。從而判斷能否用動量守恒列方程。如不守恒往往要用動量定理和動能定理。（2）要注意兩物體間運(yùn)動時間的關(guān)系、位移關(guān)系、能量關(guān)系及其與對應(yīng)功的關(guān)系（3）滑動摩擦力和相對位移的乘積等于摩擦生的熱。這是常用的一個關(guān)系v甲例3：如圖甲，一質(zhì)量為0.4kg足夠長且粗細(xì)均勻的絕緣細(xì)管置與水平地面上，細(xì)管內(nèi)表面粗糙，外表面光滑有一質(zhì)量為0.1kg電量為0.1C的帶正電小球沿管以水平向右的速度進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于小球直徑，已知細(xì)管所在位置有水平方向垂直于管向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1特g取10m/s)（1）當(dāng)細(xì)管固定不動時，在乙圖中畫出小球在管

6、中運(yùn)動初速度和最終穩(wěn)定速度的關(guān)系圖象（取水平向右為正方向）（2）若細(xì)管不固定，帶電小球以v0=20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個運(yùn)動過程中細(xì)管沒有離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能5101520252010010vt/ms-1V0/ms-1乙為多少qvBFNmg解析：帶正點(diǎn)的小球受力如圖，特別要注意洛侖磁力的特點(diǎn)，它要隨速度變化，從而導(dǎo)致支持力、摩擦力的變化。當(dāng)洛侖磁力等于重力時摩擦力為0。此時，小球和細(xì)管的速度保持不變。達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)動狀態(tài)。則：當(dāng)qvB=mg時v=mg/qB=10m/s（1）當(dāng)初速度小于10m/s時，支持力方向向上，并隨速度的減小增大

7、。所以最終小球速度為0。當(dāng)初速度大于10m/s時支持力方向向下，并隨速度的減小而減小，當(dāng)速度減小為10m/s時，支持力、摩擦力都為0，速度保持不變。所以，小球在管中運(yùn)動初速度和最終穩(wěn)定速度的關(guān)系圖象如圖乙所示。（2）因?yàn)槌跛俣却笥?0m/s所以小球的最終速度是V1=10m/s。設(shè)此時小球和細(xì)管速度分別為V1、V2由動量守恒定律mv0=mV1+MV2解得：V2=2.5m/s由能量守恒：系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能Q=mV02-mV12-MV22=13.75J錯解：系統(tǒng)動量守恒：mv0=（m+M）V解得：V=4m/s這是學(xué)生常見的錯誤，原因是沒有注意小球在運(yùn)動過程中

8、，力的變化所引起的運(yùn)動狀態(tài)的變化CAB例4：長L=1m，質(zhì)量M=1kg的木板AB靜止于光滑水平面上。在AB的左端有一質(zhì)量m