揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)構(gòu)建有效課堂

《揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)構(gòu)建有效課堂》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)構(gòu)建有效課堂一一從“正弦和余弦”的教學(xué)案例談起臨澧縣教研室夏順清如何構(gòu)建有效課堂，是一線教師在課堂教學(xué)中思考最多的問題，這里所說的構(gòu)建有效課堂是指通過課堂教學(xué)使學(xué)牛.在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三者的協(xié)調(diào)發(fā)展.下面就以所聽的一節(jié)“正弦和余弦”課為例，并試圖通過案例分析和重新設(shè)計(jì)，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何揭示數(shù)學(xué)木質(zhì)，構(gòu)建有效課堂的問題.一、教學(xué)案例片段師：（課件演示）如圖1，一艘輪船從丙向東航行到B處時(shí)，燈塔A在船的正北方向輪船從B處繼續(xù)向正北方向航行2000m到達(dá)C處，此時(shí)燈塔A在船的北偏

2、兩65°的方向；試問：C處和燈塔A的距離AC約等于多少米（精確到10m）?師：由題意知道AABC是直角三角形，其中∠B=90°,∠A=65°,∠A所對(duì)的邊（簡稱對(duì)邊）BC=2000m,如何求斜邊AC的訟度呢？師：上述問題就是：知道直角三角形的一個(gè)為65°的銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊長度，想求斜邊長度.大家能否用己學(xué)的直角三角形的有關(guān)知識(shí)來解決這一問題呢？師略作停頓,接著說：為了解決這個(gè)問題，我們來探究在直角三角形中，65°角的對(duì)邊與斜邊的比值有什么規(guī)律？師

3、：（在黑板上演示）1.師畫一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角為65°;2.師用有刻度的直尺量65°角的對(duì)邊與斜邊的長度，讓學(xué)生說岀度量的結(jié)果，并記錄下來；3.學(xué)生計(jì)算65°角的對(duì)邊與斜邊的比值，師要求學(xué)生的計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)；1.學(xué)生說出計(jì)算結(jié)果.65°角的對(duì)邊與斜邊的比值都是約等于0.91.師：你從以上事實(shí)發(fā)現(xiàn)了什么？生：在有一個(gè)銳角為65°的直角三角形中，65°角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)常數(shù)，它約等于0.91.師：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？二、案例分析在本教學(xué)案例片段中，

4、教師試圖通過教材上探究版塊的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)如何發(fā)現(xiàn)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)常數(shù)展開探宄，從而突出概念的形成過程.從教學(xué)的視角看，這節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的參與度比較高.但從數(shù)學(xué)的視角看，這節(jié)課的教學(xué)沒冇抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，整個(gè)探宄活動(dòng)中，學(xué)生看教師畫圖，度量，只是記下數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.問題產(chǎn)生的主要原因是教師沒有透徹地領(lǐng)悟概念的本質(zhì)，教學(xué)中抓不住“本質(zhì)”就會(huì)讓課堂成為無效的課堂.三、案例重設(shè)基于以上的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為本節(jié)課這部分的教學(xué)要設(shè)計(jì)好兩個(gè)活動(dòng)：一是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，即把實(shí)際實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

5、問題，為新概念的學(xué)4作鋪墊；二是建構(gòu)探宄活動(dòng)，即引導(dǎo)學(xué)生在通過自己畫圖，度量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)在任意直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊“比值不變”的規(guī)律（即概念的本質(zhì)），從而為概念的形成創(chuàng)造的條件.下面是本人指導(dǎo)下的一次教學(xué)嘗試.師：（課件演示）如圖1，一艘輪船從西向東航行到B處吋，燈塔A在船的正北方向輪船從B處繼續(xù)向正北方向航行2000m到達(dá)C處，此吋燈塔A在船的北偏西65°的方向；試問：C處和燈塔A的距離AC約等于多少米（精確到10m）?［活動(dòng)1】（數(shù)學(xué)建模）師：根據(jù)題意和圖1把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？1.

6、學(xué)生同桌交流，把自己的轉(zhuǎn)化過程說給同桌聽，然后形成統(tǒng)-的意見.2.全班交流.3.在學(xué)生交流后，教師小結(jié)：根據(jù)題意和圖1這個(gè)實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，即己知在AABC是直角三角形中，∠B=90°,∠A=65°,∠A所對(duì)的邊（簡稱對(duì)邊）BC=2000m，求斜邊AC的長度.為了解決這個(gè)問題，下一步我們來探究在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊的比值有什么規(guī)律？［活動(dòng)2】（探究活動(dòng)）1.每個(gè)學(xué)生畫兩個(gè)不同的直角三角形，分別量出其中一個(gè)銳角的對(duì)邊長度和斜邊長度（精確到0.1）

7、.2.計(jì)算銳角的對(duì)邊與斜邊的比值（精確到0.01）:3.四個(gè)學(xué)生一組交流計(jì)算結(jié)果，組長記錄，觀察組長的記錄，在組內(nèi)交流每個(gè)人都有什么發(fā)現(xiàn).4.全班交流.每個(gè)小組的組長簡要說-說組內(nèi)活動(dòng)的情況，重點(diǎn)說直角三角形中選定的銳角的度數(shù)，銳角的對(duì)邊長度和斜邊長度以及它們的比值及發(fā)現(xiàn)?組1:我們組四個(gè)冋學(xué)畫的八個(gè)直角三角形，選定的銳角分別是:25°，31°,45°，65°,33°,67°,65°,80°,通過度量和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)邊與斜邊的比值都約等于0.91

8、.教師板書：全班交流后，學(xué)生產(chǎn)生了疑問：每個(gè)同學(xué)人畫的直角三角形大小不一樣,選定的銳角也不一樣，量得的長度也不一樣，但比值為什么相等呢？師：為什么同學(xué)們畫的直角三角形大小不一樣，但銳角的對(duì)邊與斜邊的比值總相等呢?你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?這個(gè)教學(xué)片段的教學(xué)過程自然流暢，教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)0標(biāo)非常明確:就是引導(dǎo)學(xué)生感悟和揭示數(shù)學(xué)本質(zhì).學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，自主地完