結(jié)構(gòu)方程模型及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

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1、結(jié)構(gòu)方程模型及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用曲波　郭海強　任繼萍　孫高張陽　于曉松【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)方程模型　　結(jié)構(gòu)方程模型(StructuralEquationModeling,SEM)也稱協(xié)方程結(jié)構(gòu)模型(covarianceStructureModels,CSM)或線性結(jié)構(gòu)模型(LinearStucturalRelationsModels),LISREL模型是自20世紀(jì)六、七十年代才開始出現(xiàn)的新興的統(tǒng)計分析手段，被稱為近年來統(tǒng)計學(xué)三大進展之一〔1〕。結(jié)構(gòu)方程模型是一種建立、估計和檢驗因果關(guān)系模型的方法，模型中既包含有可觀測的顯在變量(observedvaria

2、ble)，也可能包含無法直接觀測的潛在變量(latentvariable)。從數(shù)理角度看，結(jié)構(gòu)方程模型綜合了通徑分析和證實性因子分析(confirmatoryfactoranalysis,CFA)，是一種雜合體〔2〕。目前結(jié)構(gòu)方程模型已在心理、行為、教育和社會科學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域里得到廣泛的應(yīng)用，但在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用還不多，隨著社會和行為科學(xué)研究問題復(fù)雜性的增加，以及統(tǒng)計軟件的進一步發(fā)展，結(jié)構(gòu)方程模型在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)鸩降玫街匾暭皯?yīng)用。1基本原理結(jié)構(gòu)方程模型包括測量模型(MeasurementModel)與結(jié)構(gòu)模型(StructuralEquationMo

3、del)〔3〕。測量模型部分求出觀察指標(biāo)與潛變量之間的關(guān)系；結(jié)構(gòu)模型部分求出潛在變量與潛在變量之間的關(guān)系。在結(jié)構(gòu)方程模型中，對于所研究的問題，無法直接測量的現(xiàn)象記為潛變量(LatentVariable)或稱隱變量；可直接測量的變量記為觀測變量(ManifestVariable)或顯變量。11測量模型(MeasurementModel)一般由兩個方程式組成，分別規(guī)定了內(nèi)生的潛在向量η和內(nèi)生的顯在向量Y之間，以及外生的潛在變量ξ和外生的顯在向量X間的關(guān)系，分別用方程表示為：Y=∧Yη+ω(1)X=∧Xξ+δ(2)其中，Y為q×1階內(nèi)生觀測變量向量，X

4、為p×1階外生觀測變量向量；η是n×1階內(nèi)生潛變量(即潛在的因變量)向量，ξ是m×1階外生潛變量(即潛在的自變量)向量；∧Y為q×n階矩陣，是內(nèi)生觀測變量Y在內(nèi)生潛變量η上的因子載荷矩陣；∧X為p×m階矩陣，是外生觀測變量X在外生潛變量ξ上的因子載何矩陣；δ為p×1階測量誤差向量，ε為q×1階測量誤差向量，δ、ε表示不能由潛變量解釋的部分。12結(jié)構(gòu)模型(StructuralEquationModel)主要表示潛變量之間的關(guān)系。規(guī)定了所研究的系統(tǒng)中假設(shè)的潛在外生變量和潛在內(nèi)生變量之間的因果關(guān)系，用方程表示為：η=βη+Γξ+ζ(3)其中，η是內(nèi)生潛

5、變量向量，ξ是外生潛變量向量；β是內(nèi)生潛變量η的系數(shù)矩陣，也是內(nèi)生潛變量間的通徑系數(shù)矩陣，Γ是外生潛變量ξ的系數(shù)矩陣，也是外生潛變量對相應(yīng)內(nèi)生潛變量的通徑系數(shù)矩陣；ζ為殘差向量，是模式內(nèi)未能解釋的部分。結(jié)構(gòu)方程模型假設(shè)：①測量方程誤差項ε、δ的均值為零；②結(jié)構(gòu)方程殘差項ξ的均值為零；③誤差項ε、δ與因子η、ξ之間不相關(guān)，ε與δ不相關(guān)；④殘差項ζ與ξ、ε、δ之間不相關(guān)。2結(jié)構(gòu)方程建模及分析步驟結(jié)構(gòu)方程模型的建立過程有四個主要步驟，即模型構(gòu)建(modelspecification)、模型擬合(modelfitting)、模型評價(modelasses

6、sment)以及模型修正(modelmodification)。21模型構(gòu)建利用結(jié)構(gòu)方程模型分析變量的關(guān)系，根據(jù)專業(yè)知識和研究目的，構(gòu)建出理論模型，然后用測得的數(shù)據(jù)去驗證這個理論模型的合理性。建構(gòu)模型包括指定：①觀測變量與潛變量的關(guān)系；②各潛變量間的相互關(guān)系；③在復(fù)雜的模型中，可以限制因子負(fù)荷或因子相關(guān)系數(shù)等參數(shù)的數(shù)值或關(guān)系。22模型擬合結(jié)構(gòu)方程模型分析中的模型擬合目標(biāo)是使模型隱含的協(xié)方差矩陣即模型的“再生矩陣”與樣本協(xié)方差矩陣盡可能地接近。模型擬合中的參數(shù)估計方法有許多種，每種方法有自己的優(yōu)點和適用情況。常用的參數(shù)估計方法包括：不加權(quán)的最小二乘

7、法、廣義最小二乘法、極大似然法、一般加權(quán)最小二乘法、對角一般加權(quán)最小二乘法等。目前極大似然法是應(yīng)用最廣的參數(shù)估計方法。23模型評價評價一個剛建構(gòu)成或修正的模型時，主要檢驗：①結(jié)構(gòu)方程的解是否適當(dāng)，包括迭代估計是否收斂、各參數(shù)估計值是否在合理范圍內(nèi)；②參數(shù)與預(yù)設(shè)模型的關(guān)系是否合理；③檢視多個不同類型的整體擬合指數(shù)，如：NNFI、CFI、RMSEA和χ2等，以衡量模型擬合程度。24模型修正模型的修正主要包括：①依據(jù)理論或有關(guān)假設(shè)，提出一個或數(shù)個合理的先驗?zāi)Ｐ?；②檢查潛變量與指標(biāo)間的關(guān)系，建立測量方程模型；③若模型含多個因子，可以循序漸進地，每次只檢驗

8、含兩個因子的模型，確立測量模型部分合理后，最后再將所有因子合并成預(yù)設(shè)的先驗?zāi)Ｐ停骺傮w檢驗；④對每一模型，檢查標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)化殘差、修正指