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1、結構方程模型及其在醫(yī)學中的應用曲波 郭海強 任繼萍 孫高張陽 于曉松【關鍵詞】結構方程模型 結構方程模型(StructuralEquationModeling,SEM)也稱協方程結構模型(covarianceStructureModels,CSM)或線性結構模型(LinearStucturalRelationsModels),LISREL模型是自20世紀六、七十年代才開始出現的新興的統(tǒng)計分析手段，被稱為近年來統(tǒng)計學三大進展之一〔1〕。結構方程模型是一種建立、估計和檢驗因果關系模型的方法，模型中既包含有可觀測的顯在變量(observedvaria
2、ble)，也可能包含無法直接觀測的潛在變量(latentvariable)。從數理角度看，結構方程模型綜合了通徑分析和證實性因子分析(confirmatoryfactoranalysis,CFA)，是一種雜合體〔2〕。目前結構方程模型已在心理、行為、教育和社會科學等學科領域里得到廣泛的應用，但在醫(yī)學領域的應用還不多，隨著社會和行為科學研究問題復雜性的增加，以及統(tǒng)計軟件的進一步發(fā)展，結構方程模型在醫(yī)學領域將會逐步得到重視及應用。1基本原理結構方程模型包括測量模型(MeasurementModel)與結構模型(StructuralEquationMo
3、del)〔3〕。測量模型部分求出觀察指標與潛變量之間的關系；結構模型部分求出潛在變量與潛在變量之間的關系。在結構方程模型中，對于所研究的問題，無法直接測量的現象記為潛變量(LatentVariable)或稱隱變量；可直接測量的變量記為觀測變量(ManifestVariable)或顯變量。11測量模型(MeasurementModel)一般由兩個方程式組成，分別規(guī)定了內生的潛在向量η和內生的顯在向量Y之間，以及外生的潛在變量ξ和外生的顯在向量X間的關系，分別用方程表示為：Y=∧Yη+ω(1)X=∧Xξ+δ(2)其中，Y為q×1階內生觀測變量向量，X
4、為p×1階外生觀測變量向量；η是n×1階內生潛變量(即潛在的因變量)向量，ξ是m×1階外生潛變量(即潛在的自變量)向量；∧Y為q×n階矩陣，是內生觀測變量Y在內生潛變量η上的因子載荷矩陣；∧X為p×m階矩陣，是外生觀測變量X在外生潛變量ξ上的因子載何矩陣；δ為p×1階測量誤差向量，ε為q×1階測量誤差向量，δ、ε表示不能由潛變量解釋的部分。12結構模型(StructuralEquationModel)主要表示潛變量之間的關系。規(guī)定了所研究的系統(tǒng)中假設的潛在外生變量和潛在內生變量之間的因果關系，用方程表示為：η=βη+Γξ+ζ(3)其中，η是內生潛
5、變量向量，ξ是外生潛變量向量；β是內生潛變量η的系數矩陣，也是內生潛變量間的通徑系數矩陣，Γ是外生潛變量ξ的系數矩陣，也是外生潛變量對相應內生潛變量的通徑系數矩陣；ζ為殘差向量，是模式內未能解釋的部分。結構方程模型假設：①測量方程誤差項ε、δ的均值為零；②結構方程殘差項ξ的均值為零；③誤差項ε、δ與因子η、ξ之間不相關，ε與δ不相關；④殘差項ζ與ξ、ε、δ之間不相關。2結構方程建模及分析步驟結構方程模型的建立過程有四個主要步驟，即模型構建(modelspecification)、模型擬合(modelfitting)、模型評價(modelasses
6、sment)以及模型修正(modelmodification)。21模型構建利用結構方程模型分析變量的關系，根據專業(yè)知識和研究目的，構建出理論模型，然后用測得的數據去驗證這個理論模型的合理性。建構模型包括指定：①觀測變量與潛變量的關系；②各潛變量間的相互關系；③在復雜的模型中，可以限制因子負荷或因子相關系數等參數的數值或關系。22模型擬合結構方程模型分析中的模型擬合目標是使模型隱含的協方差矩陣即模型的“再生矩陣”與樣本協方差矩陣盡可能地接近。模型擬合中的參數估計方法有許多種，每種方法有自己的優(yōu)點和適用情況。常用的參數估計方法包括：不加權的最小二乘
7、法、廣義最小二乘法、極大似然法、一般加權最小二乘法、對角一般加權最小二乘法等。目前極大似然法是應用最廣的參數估計方法。23模型評價評價一個剛建構成或修正的模型時，主要檢驗：①結構方程的解是否適當，包括迭代估計是否收斂、各參數估計值是否在合理范圍內；②參數與預設模型的關系是否合理；③檢視多個不同類型的整體擬合指數，如：NNFI、CFI、RMSEA和χ2等，以衡量模型擬合程度。24模型修正模型的修正主要包括：①依據理論或有關假設，提出一個或數個合理的先驗模型；②檢查潛變量與指標間的關系，建立測量方程模型；③若模型含多個因子，可以循序漸進地，每次只檢驗
8、含兩個因子的模型，確立測量模型部分合理后，最后再將所有因子合并成預設的先驗模型，作總體檢驗；④對每一模型，檢查標準誤、標準化殘差、修正指
