利用電教媒體解決數(shù)學(xué)難題～

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1、利用電教媒體解決數(shù)學(xué)難題?利用電教媒體解決數(shù)學(xué)難題周平儒（四川省平昌師范學(xué)校四川平昌636400）論文發(fā)表及獲獎情況簡介：【發(fā)表論文編號：17,省級，國內(nèi)范圍發(fā)行，吉廣東省電化教育館主辦，《廣東電教》1989年1期上發(fā)表。發(fā)表論文編號：18,省級，國內(nèi)范圍發(fā)行，天津市電化教育館主辦,《天津電教》1989年1期上發(fā)表。發(fā)表論文編號：25,省級，國內(nèi)范圍發(fā)行，廣西壯族自治區(qū)電化教育館主辦，《廣西電教》1989年2期上發(fā)表。1989年8月被載入平昌縣教育學(xué)會編輯的《教育教學(xué)經(jīng)驗論文選輯》一書中。1990年6月被載入平昌縣電教學(xué)會編輯的《平昌電教十年》一書中。1989年1月10日榮獲《天津電教》

2、1988年度有獎?wù)魑亩泉劇?989年11月6日榮獲達(dá)縣地區(qū)電教學(xué)會優(yōu)秀電教成果三等獎。1990年3月12日榮獲平昌縣電教學(xué)會優(yōu)秀電教成果一等獎。】【摘要】“利用電教媒體解決數(shù)學(xué)難題”這篇論文分兩部分。第一部分為整體分割，分散難點，有分有合，化難為易。在立體幾何中，突出的問題是體積的公式推導(dǎo)和計算。以高中數(shù)學(xué)第二冊復(fù)習(xí)題五的第28題：用平行于正方體的各條棱，且過棱的四分之一處截正方體，求剩余部分的體積為例，利用投影媒體將幾何體分割成若干個簡單幾何體，很容易直觀判斷形狀并用相應(yīng)的求積公式分別計算再求和，發(fā)展了學(xué)生的直覺思維，提高了解題速度。第二部分為用實物投影，“立體”反饋為“平面”。立體

3、幾何中的一類問題，用教具演示和平面投影都難于解決。比如直角在一已知平面內(nèi)的射影是什么？采用立體投影的方法，可使立體圖形中的相關(guān)量清晰準(zhǔn)確地反映在平面（銀幕）上，問題就迎刃而解。通過用實物投影學(xué)生感到非常有趣，取得了寓教于樂的效果?！娟P(guān)鍵詞】利用；電教媒體；解決；數(shù)學(xué)；難題很多同學(xué)對立體幾何望而生畏，究其原因是立體觀念不強(qiáng)，空間想象力差，若是遇到難度較大的題時，則一籌莫展。我們在教學(xué)中，借助幻燈投影的光、形、色等特點,切實加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、形象思維能力和邏輯思維能力。進(jìn)而提高了學(xué)生解決難度較大的立體幾何題的能力。、整體分割，化難為易在立體身體中，突出的問題是體積的公式推導(dǎo)和計算。

4、我們利用投影手段將其幾何體分割成若干個簡單幾何體，很容易直觀判斷形狀并用相應(yīng)的求積公式分別計算丙求和。比如，我們在給學(xué)生證明三棱錐的體積等于和三棱錐等底等高的三棱柱的體積的1/3時，我們出不如圖1所不的三棱柱的投影片進(jìn)行演示分析：首先分別沿平面AB'C，、ACB將圖上所示的三棱柱截成三部分，如圖2、圖3、圖4可知，VI與V2等底等高，則V1=V2,V2與V3等底等高,則V2=V3,因此V1=V2=V3,且V1+V2+V3=V,所以V1=V2=V3=o又如用平行于正方體的各條棱，且過棱的處截正方體，求剩余部分的體積（高中數(shù)學(xué)第二冊復(fù)習(xí)題五的第28題）。很多學(xué)生難于分辨剩余部分的形狀，因此

5、就無法計算體積。我們運用投影手段逐次出示圖5、圖6、圖7、圖、8所示的依次截割后的圖形，同學(xué)們可以清楚的看到正方體逐次截開后剩余部分的體積（圖8所示）是由六個等積的正四棱臺和一個小正方體組成。為了證實讓學(xué)生通過觀察所得出的結(jié)論是正確的，最后我們再映示出圖9所示的復(fù)合投影片，更進(jìn)一步證明了學(xué)生所得的結(jié)論是完全正確的。這樣通過投影片的逐次演示，同學(xué)們很快就將這道題剩余部分的體積計算出來了。這種用幻燈投影分割（組合）幾何圖形的辦法為學(xué)生找到了一個鑰匙捷徑，發(fā)展了直覺思維,提高了解題速度。二、用實物投影，“立體”反饋為“平面”立體幾何中的有一類問題，用教具演示和平面投影都難于解決。我們釆用了立體

6、投影方法，可使立體圖形中的相關(guān)量清晰準(zhǔn)確地反映在平面（銀幕）上，問題就迎刃而解。比如直角在一已知平面內(nèi)的射影是什么？我們在明膠片上畫一直角。映示在銀幕上，銀幕上出現(xiàn)一直角。這時我們就找一個學(xué)生到投影跟前來演示，畫有直角的明膠片與投影儀載物面取不同的角度，這個直角的投影在銀幕上會不會發(fā)生變化。通過這個學(xué)生的演示，得出如圖10所示的結(jié)論：當(dāng)畫有直角的投影片（以后簡稱投影片）平行于（a=0°）投影儀載物面（以后簡稱載物面）時，這個直角的投影還是個直角，當(dāng)投影片與載物面之間的夾角大于0°小于90°時，這個直角的投影是個鈍角；當(dāng)投影片與載物面之間的夾角等于90°時，這個直角的投影就是一條直線。這種

7、通過學(xué)生動手動腦的訓(xùn)練，學(xué)生很感興趣。又如已知二面角a—AB—的平面角60°,a=2,a〃AB且a距AB為4cm,bB,b與棱的夾角為30°。求求異面直線a與b之間的距離。我們根據(jù)題意設(shè)計了一框投影片，把二面角a—AB—B垂直地放在投影儀的載物面上如圖11甲所示，其投影為圖11乙所示。直線a的投影是一點（Q點），b的投影是一條直線L,所以BQ（或AQ）與Z夾角為60°o只需過點Q作bz的垂線，設(shè)垂足為Q,則QQ'就是所求異面直線A與