變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用舉例

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1、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用舉例歐翠榮摘要：變式教學(xué)作為一種有效的教學(xué)模式，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見。木文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為載體，以舉例研究為主要方式，從數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的變式、一題多解性變式、多題一解性變式及一題多變性變式進(jìn)行了舉例研究。以期為優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定的參考借鑒意義。關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用所謂變式教學(xué)是指在教學(xué)中從一道母題山發(fā)，通過改變母題的條件、問題或改變母題設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)情境，重新進(jìn)行探討的一種教學(xué)方法。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候，必須抓住核心，不斷進(jìn)行變式，多方面、多角度地引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)。建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)

2、習(xí)者主動(dòng)的構(gòu)建活動(dòng)，而并非是被動(dòng)地接受過程，因此我們就不能期望單純通過“傳授”而使學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)知識(shí)，與此相反，我們必須肯定學(xué)習(xí)過程的創(chuàng)造（再創(chuàng)造）性質(zhì)以及學(xué)生的創(chuàng)造性才能。而此時(shí)，變式教學(xué)顯得尤為重要。在變式教學(xué)中，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，在肯定學(xué)生主體地位的前提下，教師乂在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著主導(dǎo)作用。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“興趣的源泉藏在深處”。靈活運(yùn)用變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生多角度去審視、探索問題，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問題的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。變式是多樣的，木文主要針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，從數(shù)學(xué)概念教

3、學(xué)中的變式、一題多解性變式、多題一解性變式及一題多變性變式進(jìn)行了舉例研究：一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的變式數(shù)學(xué)概念很多時(shí)候都是非常抽象的，怎樣使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解起來通俗易懂呢？不妨嘗試對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?，使抽象的概念通俗化，更容易讓學(xué)生接受。反思：通過這樣的變式訓(xùn)練，可以使學(xué)生在理解定義的吋候，不僅僅是從定義本身的角度去理解，而是結(jié)合具體的問題冇針對(duì)性的進(jìn)行理解，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不會(huì)覺得那么枯燥，而且對(duì)定義的理解會(huì)更加的透徹。另一方面，學(xué)生以后學(xué)4二次函數(shù)，反比例函數(shù)等函數(shù)定義的吋候可以以一次函數(shù)定義的理解為基礎(chǔ)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，達(dá)到深化知識(shí)的效果！二、一題多解

4、性變式一題多解變式訓(xùn)練，即引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一題0從不同角度、不冋方位快速聯(lián)想及思考問題，探求不同的解答方案，從而拓寬思路，培養(yǎng)思維的敏捷性。例：己知，在三角形ABC中，，點(diǎn)C在O0上，AD為O0的直徑。反思：這是一道幾何證明題，學(xué)生如果能在這一道題上尋求多種解題思路，學(xué)生的思維必然會(huì)得到拓展，解題能力也會(huì)得到一定的提升，比單純的“題海戰(zhàn)術(shù)”更有價(jià)值。可見，一題多解性變式訓(xùn)練能讓學(xué)生在這樣的變式訓(xùn)練中，通過尋求多種解法，有意無意地自覺溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，拓寬解題思路和視野，從而得出各種不同的解法，最后通過比較得出最佳解法，思維的獨(dú)創(chuàng)性自然產(chǎn)生，數(shù)學(xué)的思維素養(yǎng)得

5、到進(jìn)一步提升。三、多題一解性變式經(jīng)常進(jìn)行多題一解變式訓(xùn)練，可以使學(xué)生通過某一題的解答，而明白此類題的解法，建立數(shù)學(xué)模型，舉一反三，觸類旁通，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例1.求一元二次方程的兩根？這是一道求解一元二次方程兩根的題目，我們可以進(jìn)行如下的變式：變式1:求拋物線變式2:求不等式反思：這三道題，看起來似乎完全不一樣，例題是一元二次方程的解的問題，變式1是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，變式2是不等式的解集問題。但是，仔細(xì)分析，三道題的解法都是一樣的，只要找到二次函數(shù)，再結(jié)合圖像，三道題都可以很容易的解決。類似于這樣多題一解的變式，還有很多，比如：例2.己知

6、。反思：縱觀這九道題，雖然各不相同，但是方法都是一模一樣的，經(jīng)過這樣的變式，學(xué)生學(xué)會(huì)了這一類題的解法，重要的是學(xué)會(huì)了舉一反三，當(dāng)學(xué)生再遇到類似的兩個(gè)式子都是大于等于0且相加等于0,而且某個(gè)代數(shù)式的值的情形時(shí)，相信學(xué)生一定會(huì)很快的進(jìn)行求解，這就達(dá)到了變式真正的效果?？梢?，通過多題一解性變式，可以引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立冋一數(shù)學(xué)模型來解決以上一系列問題,舉一反三，融會(huì)貫通，深化建模思想和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)得以進(jìn)一步提升。四、一題多變性變式一題多變變式訓(xùn)練，激發(fā)思維一題多變對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生從不同

7、角度、不同側(cè)面去分析問題、解決問題，加深對(duì)教材和知識(shí)的理解，提高他們的學(xué)能力是十分必要的。例:如圖，ΔABC中，∠C=90°,O0分別與AC、BC相切于M、N，點(diǎn)0在AB上，如果AO=15cm,B0=10cm,求O0的半徑.變式1:如圖1所示，在RtAABC中，∠C=900,點(diǎn)0在AB上，以0為圓心的O0分別與AC、BC相切于M、N,若AB=a,AC=b,求O0的半徑.變式2:如圖2所示，在RtAABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,以BC上一點(diǎn)0為圓心作O0與AB相切于E,與AC相切于C又?0與

8、BC的另一交點(diǎn)為D，則求線段BD的長(zhǎng).變式3:如圖3所示，已知AB為O0的直徑，