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《八年級數(shù)學上冊13.1.1三角形中邊的關系教案（新版）滬科版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第1課時 三角形中邊的關系教學目標【知識與技能】1.認識三角形,理解三角形的邊角關系.2.知道三角形的高、中線、角平分線等概念,并能作出三角形的一邊上的高.3.理解等腰三角形及其相關概念.【過程與方法】1.經(jīng)歷三角形邊長的數(shù)量關系的探索過程,理解三角形的三邊關系.2.掌握判斷三條線段能否構成一個三角形的方法,并運用此方法解決有關問題.【情感、態(tài)度與價值觀】1.帶領學生探究三角形的邊角關系問題,引起學生的好奇心,激發(fā)學生的求知欲.2.幫助學生樹立幾何知識源于生活并服務于生活的意識.重點難點【重點】理解并掌握三角形的三邊關系.【難點】已知三條線段能構成三角形,求表示線段長度的代數(shù)式中
2、字母的取值范圍.教學過程一、創(chuàng)設情境,導入新知教師多媒體出示:教師把事先收集的與三角形有關的生活圖片運用多媒體播放,讓學生對三角形有一個感性認識,如圖所示.教師活動:通過播放圖片,引導學生認識三角形,并提出:圖(b)中能找出幾個三角形,這些三角形具有怎樣的特性?學生活動:回顧小學學過的三角形,與同桌交流,找出圖(b)中的三角形.教師歸納:由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形.教師多媒體出示:4師:你能指出這個三角形的頂點有幾個嗎?分別是什么?生:這個三角形的頂點有三個,分別是A、B、C.師:這個三角形的邊呢?生:邊有三條,分別是AB、BC和CA.師:對.
3、我們把這個三角形記作“△ABC”,讀作“三角形ABC”.三角形的三邊有時用它所對角的相應小寫字母表示.如邊AB對著∠C,記作c;邊BC對著∠A,記作a;邊CA對著∠B,記作b.也就是說,一邊可用兩個大寫字母或一個小寫字母表示,角可用“∠”加上一個大寫字母表示.師:按邊分類時,你知道的都有哪些三角形?生:等邊三角形.師:等邊三角形是三條邊都相等的三角形.如果不是三條邊都相等,比如兩條邊相等,這類三角形叫什么三角形呢?生:等腰三角形.師:對,等邊三角形是等腰三角形的特例.如果三條邊都不相等呢?學生思考.師:我們把這類三角形叫做不等邊三角形.教師多媒體出示:教師板書:三角形(按邊分)師
4、:在等腰三角形中,你能區(qū)分哪條邊是腰,哪條邊是底嗎?生:相等的兩邊叫做腰,第三邊叫做底邊.師:對.我們現(xiàn)在再來認識一下頂角和底角.兩腰的夾角叫做頂角,腰與底邊的夾角叫做底角.二、共同探究,獲取新知師:請大家任意畫出一個三角形,用刻度尺測量一下,并說說任意兩邊之和與第三邊的關系.學生操作.生:任意兩邊之和大于第三邊.師:對,你有沒有其他的方法來證明三角形的任意兩邊之各大于第三邊呢?生:由所有兩點之間的連線中線段最短得到.4教師板書:三角形中任何兩邊的和大于第三邊.師:對.根據(jù)不等式的性質,我們能得到三角形中任意兩邊的差小于第三邊.(教師板書)如果三條線段要構成一個三角形,它們就要滿
5、足這兩個條件,但是在實際計算中,需要驗證六個不等式都成立嗎?學生思考,討論.師:不等式a+b>c,你把a移到不等式的右邊,這個不等式如何表示?生:b>c-a.師:對,也就是c-a6、為4cm,求另外兩邊長.師:請同學們思考后回答.生:設等腰三角形的底邊長為xcm,則腰長為2xcm,根據(jù)題意,得x+2x+2x=18,解方程得x的值,即底邊長,然后求出腰長.師:當已知一邊長為4cm,但并未指明它是腰還是底時,應該怎么求另外兩邊的長呢?生:要分4cm是腰長和底邊長兩種情況來討論.師:對.還要注意對得到的三條線段能否構成一個三角形進行討論.教師找兩名學生板演,其余同學在下面做,然后集體訂正.解:(1)設等腰三角形的底邊長為xcm,則腰長為2xcm.根據(jù)題意,得x+2x+2x=18.解方程,得x=3.6.所以三角形的三邊長分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2
7、)若底邊長為4cm,設腰長為xcm,則有2x+4=18.解方程,得x=7.4若一條腰長為4cm,設底邊長為xcm,則有2×4+x=18.解方程,得x=10.因為4+4<10,所以,以4cm為一腰不能構成三角形.所以,三角形的另外兩邊長都是7cm.三、練習新知師:請同學們判斷用下列長度的三條線段能否組成一個三角形.(1)1cm、2cm、3cm;(2)2cm、3cm、4cm;(3)4cm、5cm、6cm;(4)5cm、6cm、10cm.教師找四名同學回答,然后集體訂正.師:同學們可以
