八年級數(shù)學(xué)下冊 11.1 反比例函數(shù)學(xué)案（新版）蘇科版(2)

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1、11.1反比例函數(shù)班級姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識別其中的反比例函數(shù).2.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式。3.會求簡單實際問題中反比例函數(shù)解析式.【學(xué)習(xí)重點、難點】重點理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念。難點反比例函數(shù)定義的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．什么是反比例關(guān)系？2．什么是函數(shù)關(guān)系？3.(k≠0)叫__________函數(shù).，的取值范圍是__________4．已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h=__________,這時h是a的__

2、________二、課堂學(xué)習(xí)研討1．汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時間t（h）隨速度v（km/h）的變化而變化.問題：①你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？②利用（1）的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？v/(km/h)608090100120t/h③速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？2．用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系:①一個面積是的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化，則a關(guān)于b的關(guān)系式為＿＿＿＿＿.②京滬線鐵路全程為１463km，某列車平均速度為　v（km／h），全程運行時間為　t（

3、h），則v關(guān)于t的關(guān)系式為＿＿＿＿＿③已知三角形的面積S是常數(shù),它的底邊長y與底邊上的高x之間的關(guān)系式為＿＿＿＿＿④實數(shù)m與n的積是—200,m關(guān)于n的關(guān)系式為＿＿＿＿＿互動探究：（1）這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？（2）它們有一些什么共同特征？（3）你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？（4）反比例函數(shù)的定義:反比例函數(shù)自變量取值范圍：3.例題：例1．下列關(guān)系式中y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k的值是多少？1．2.3.4.練習(xí)1：下列關(guān)系式中y是x的反比例函數(shù)的是：1．2.3.4.5.6.例2．若函數(shù)是反比例函數(shù)求出

4、m的值并寫解析式.練習(xí)2：當(dāng)a=時，函數(shù)是反比例函數(shù)？例3．若y與x成反比例，且x＝－3時，y＝7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　.練習(xí)3：反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過（1，－3），則k的值是。三、反思與心得：四、課堂測試1．某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000的矩形草坪，草坪長為ym，寬為xm,則y關(guān)于x的關(guān)系式為；它是函數(shù)。2．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，－2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為3．若函數(shù)是反比例函數(shù)，那么正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限？4.函數(shù),當(dāng)m=_____時,它是正比例函數(shù),當(dāng)m=_____時,它是反比例函數(shù).5.舉例

5、說一說可以表示的實際意義.五、課后作業(yè)1．寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù).如果是，指出比例系數(shù)k的值.（1）底邊為5cm的三角形的面積y（cm2）隨底邊上的高x（cm）的變化而變化；（2）某村有耕地面積200ha，人均占有耕地面積y（ha）隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；（3）一個物體重120N，物體對地面的壓強(qiáng)p（N/m2）隨該物體與地面的接觸面積S（m2）的變化而變化.2．下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？（1）y＝x；（2）y＝；（3）xy＋2＝0；（4）xy＝0；　?。?）x＝

6、.3．已知函數(shù)y＝（m＋1）x是反比例函數(shù)，求m的值。