中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程與不等式第10講不等式組課件

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1、2017中考總復(fù)習(xí)第10講不等式(組)1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì).2.會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.3.會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，會(huì)“逆向”地思考問(wèn)題，靈活地解答問(wèn)題.4.能熟練地解一元一次不等式(組)并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想.解讀2017年深圳中考考綱考點(diǎn)詳解1.用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式.常見(jiàn)的不等號(hào)有五種:“≠”“>”“<”“≥”“≤”.2.不等式的解與解集：（1

2、）不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.（2）不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.考點(diǎn)一、不等式的概念及其性質(zhì)考點(diǎn)詳解（3）不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn):解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)，不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈;再確定方向:大向右，小向左.注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍；而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值.3.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，

3、不等號(hào)的方向不變.如果a＞b，那么a±c＞b±c.考點(diǎn)詳解(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a＞b，c＞0，那么ac>bc（或）.(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.如果a＞b，c＜0，那么ac0a>b;②a-b=0a=b;③a-b<0a”或“<”填空:(1)x+2y+2;(2)x-ay-a;(3)xy;(4)-2x-2y.＜＜＜＞考點(diǎn)詳解考點(diǎn)二、一元一次不等式1.概念

4、:含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式.注意：一元一次不等式的一般形式是ax+b>0或ax+b<0(a≠0，a，b為已知數(shù)).考點(diǎn)詳解2.解一元一次不等式的一般步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤未知數(shù)系數(shù)化為1.注意：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是:一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.考點(diǎn)詳解考點(diǎn)三、一元一次不等式組1.概念:含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做

5、一元一次不等式組.注意：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件:①組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同;②不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說(shuō)，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多.考點(diǎn)詳解2.一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來(lái)確定.3.不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）：考點(diǎn)詳解考點(diǎn)詳解4.解一元一次不等式組的步驟步驟1:分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;步驟2:利用數(shù)軸求出

6、這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)已知關(guān)于x，y的方程組的解x，y都是正數(shù)，求m的取值范圍.解:由方程組解得x=-m+7,y=2m-5.∵x,y都是正數(shù),則有-m+7>0,2m-5>0，解這個(gè)不等式組,得＜m＜7.∴m的取值范圍是＜m＜7.【例題1】若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a≥-1B.a<-1C.a≤1D.a≤-1考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：先求出②中x的取值范圍，再根據(jù)不等式組無(wú)解確定a的取值范圍即可.典例解讀D解答：解①，得x≥-a，解②，得x＜1，由于此不等式組無(wú)解，

7、故-a≥1，∴a≤-1.故答案選D.小結(jié)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”的原則是解答此題的關(guān)鍵.典例解讀【例題2】已知點(diǎn)P(3-m，m-1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()考點(diǎn)：①在數(shù)軸上表示不等式的解集;②解一元一次不等式組;③點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得不等式，解不等式，可得答案.典例解讀A解答：已知點(diǎn)P(3-m，m-1)在第二象限，∴3-m＜0且m-1＞0，解得m＞3，m＞1.故答案選A.小結(jié)：本題考查了在數(shù)軸上

8、不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上.典例解讀完成過(guò)關(guān)測(cè)試：第題.完成課后作業(yè)：第題.