中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第10講 不等式（組）課件

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1、第10講不等式(組)1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì).2.會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集.3.會運用數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法解決問題，會“逆向”地思考問題，靈活地解答問題.4.能熟練地解一元一次不等式(組)并體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想.解讀2017年深圳中考考綱考點詳解1.用不等號連接起來的式子叫做不等式.常見的不等號有五種:“≠”“>”“<”“≥”“≤”.2.不等式的解與解集：（1）不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.（2）不等式的解集:一

2、個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.考點一、不等式的概念及其性質(zhì)考點詳解（3）不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，具體表示方法是先確定邊界點:解集包含邊界點，是實心圓點，不包含邊界點，則是空心圓圈;再確定方向:大向右，小向左.注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍；而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值.3.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.如果a＞b，那么a±c＞b±c.考點詳解(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.如果a＞b，c＞

3、0，那么ac>bc（或）.(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.如果a＞b，c＜0，那么ac0a>b;②a-b=0a=b;③a-b<0a”或“<”填空:(1)x+2y+2;(2)x-ay-a;(3)xy;(4)-2x-2y.＜＜＜＞考點詳解考點二、一元一次不等式1.概念:含有一個未知數(shù)并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式.注意：一元一次不等式的一般形式是ax+b>0或ax+b<0(a≠0，a，b為已知數(shù)).考點詳解2.解一元一次不等式的一般步驟

4、:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤未知數(shù)系數(shù)化為1.注意：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是:一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方.考點詳解考點三、一元一次不等式組1.概念:含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.注意：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件:①組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同;②不等式組中不等式的個數(shù)至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多.考點詳解2.一元一次不等式組中，幾個不等式解

5、集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定.3.不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）：考點詳解考點詳解4.解一元一次不等式組的步驟步驟1:分別求出不等式組中各個不等式的解集;步驟2:利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)已知關(guān)于x，y的方程組的解x，y都是正數(shù)，求m的取值范圍.解:由方程組解得x=-m+7,y=2m-5.∵x,y都是正數(shù),則有-m+7>0,2m-5>0，解這個不等式組,得＜m＜7.∴m的取值范圍是＜m＜7.【例題1】若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是()A.a≥-1

6、B.a<-1C.a≤1D.a≤-1考點：解一元一次不等式組.分析：先求出②中x的取值范圍，再根據(jù)不等式組無解確定a的取值范圍即可.典例解讀D解答：解①，得x≥-a，解②，得x＜1，由于此不等式組無解，故-a≥1，∴a≤-1.故答案選D.小結(jié)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”的原則是解答此題的關(guān)鍵.典例解讀【例題2】已知點P(3-m，m-1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()考點：①在數(shù)軸上表示不等式的解集;②解一元一次不等式組;③點的坐標(biāo).分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，可得不等式，解不等式，可得答

7、案.典例解讀A解答：已知點P(3-m，m-1)在第二象限，∴3-m＜0且m-1＞0，解得m＞3，m＞1.故答案選A.小結(jié)：本題考查了在數(shù)軸上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上.典例解讀