中考數(shù)學總復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第11講 不等式（組）的應用課件

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1、第11講不等式(組)的應用1.初步認識一元一次不等式(組)的應用價值，知道在一定條件下的實際問題可以抽象為不等式(組)的問題，并認識到實際問題對不等式(組)的解集的影響，知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系.2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式(組)，通過解一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題，并根據(jù)具體問題檢查結(jié)果是否合理；能通過解一元一次不等式解決簡單的一次函數(shù)問題.解讀2017年深圳中考考綱考綱解讀3.類比列方程(組)解應用題的方法,經(jīng)歷列一元一次不等式(組)解實際問題的建模過程，體會轉(zhuǎn)化思想，通過解一元一次不等式解決函數(shù)問題體會數(shù)形結(jié)合思想和分類思想.考點詳

2、解解題步驟:(1)審(審題);(2)找(找出題中的已知量、未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系：相等和不等關(guān)系);(3)設(shè)(設(shè)定未知數(shù)，包括直接未知數(shù)或間接未知數(shù));(4)表(用所設(shè)的未知數(shù)的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量);考點一、一元一次不等式的應用考點詳解(5)列[不等式(組)]；(6)解[不等式(組)];(7)選(選取適合題意的值);(8)答(回答問題).某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折B基礎(chǔ)達標如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是()A

3、.2B.3C.4D.8把一些筆記本分給幾個學生，如果每人分3本，那么剩余8本;如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本.則共有學生()A.4人B.5人C.6人D.5人或6人C考點詳解考點二、常見關(guān)鍵詞與不等號的對比盒子里有紅、白、黑三種顏色的球，若白球的個數(shù)不少于黑球的個數(shù)的一半，且不多于紅球的13，且白球和黑球的個數(shù)和至少是55，問盒中的紅球的個數(shù)最少是多少？解：設(shè)白球有x個，紅球有y個.依題意，得解得，∵x取整數(shù)，∴x最小值取19.∴y≥57.∴盒中的紅球個數(shù)最少有57個.【例題1】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺.已知用

4、90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如右表所示:(1)求m的值.(2)由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).典例解讀考點：①分式方程的應用;②一元一次不等式的應用.分析：(1)根據(jù)用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可;(2)設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，則B型為(10-x)臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求出

5、最大值.典例解讀解：(1)由用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，即可得解得m=18.經(jīng)檢驗，m=18是原方程的解，即m=18.(2)設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，則B型為(10-x)臺.根據(jù)題意，得18x+15(10-x)≤165，解得x≤5.由于x是整數(shù)，則有6種方案：典例解讀①當x=0時，10-x=10，月處理污水量為1800t；②當x=1時，10-x=9，月處理污水量為220+180×9=1840(t)；③當x=2時，10-x=8，月處理污水量為220×2+180×8=1880(t)；④當x=3時，10-x=7，月處理污水量為22

6、0×3+180×7=1920(t)；⑤當x=4時，10-x=6，月處理污水量為220×4+180×6=1960(t)；典例解讀⑥當x=5時，10-x=5，月處理污水量為220×5+180×5=2000(t).答:有6種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000t.小結(jié)：本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.此題難度不大，特別是幾種方案要分析周全.典例解讀典例解讀【例題2】為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行“階梯收費”，具體收費標準見下表:某戶居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元.(1)求x和超出部分電費單價;(2)

7、若該戶居民六月份所繳電費不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍.典例解讀考點：①一元一次不等式的應用;②一元一次方程的應用.分析：(1)等量關(guān)系為:不超過160千瓦時電費+超過160千瓦時電費=90.(2)設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時.則依據(jù)收費標準列出不等式75≤160×0.45+0.6(a-160)≤84.解：(1)根據(jù)題意，得160x+(190-160)(x+0.15)=90，解得x=0.45.則超出部分的電費單價是x+0.1